zu 2.
Zur Ermittlung der Höhe und der Kantenneigung des regelmäßigen Pyramidenstumpfes benötigen wir die Länge der Diagonalen von Grund- und Deckfläche.
\(\color{blue}l_K=2,5cm\\ {\color{blue}d_G}=4cm\cdot\sqrt{2}=\color{blue}5,657cm\\ {\color{blue}d_D}=3cm\cdot \sqrt{2}=\color{blue}4,243cm\\ h^2=l_k^2-(\dfrac{d_G-d_D}{2})^2\\ h^2=2,5^2cm^2-(\dfrac{5,657-4,243}{2})^2cm^2\\ h^2=6,25cm^2-0,5cm^2=5,75cm^2\\ h=\sqrt{5,75cm^2}\\ \color{blue}h=2,398cm\)
Der Neigungswinkel der Kanten gegen die Grundfläche ist:
\(arcsin(\beta )=\dfrac{h}{l_K}=\dfrac{2,398cm}{2,5cm}\\ \color{blue}\beta =73,57^\circ \)
Der Neigungswinkel der Seitenflächen gegen die Grundfläche ist:
\(arctan(\alpha )=\dfrac{h}{\frac{4cm-3cm}{2}}=\dfrac{2,398cm}{\frac{4cm-3cm}{2}}\\ \color{blue}\alpha =78,222^\circ \)
Schluss für heute.
Wenn du Fragen hast, ich beantworte sie gerne.
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