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Hi,

ich verstehe alle Aufgaben auf dem AB nicht und schreib am Donnerstag die Arbeit.Falls mir das jemand Step für Step erklären kann wäre das ne tolle Hilfe!

Ich wäre euch so dankbar

 07.03.2023
 #1
avatar+14943 
+1

Hallo Gast!

 

Das ist ja eine ziemlich große Menge, die du uns da vorlegst. Mal sehen, wie weit ich damit komme.

Ich hoffe, es beteiligen sich noch einige.

zu 1.

h = 5cm, c = 4,5cm

Verhältnisgleichung

\(h:b=2:3\\ 2b=3h\\ b=\dfrac{3h}{2}=\dfrac{3\cdot 5cm}{2}\\ \color{blue}b=d=7,5cm\)

\(e=\sqrt{b^2-h^2}=\sqrt{7,5^2cm^2-5^2cm^2}\\ \color{blue}e=5,59cm\\ a+e=c+2e\ |\ -e\\ a=c+e=4,5cm+5,59cm\\ \color{blue}a=10,09cm\)

\(A=\dfrac{h\cdot (c+a+e)}{2}=\dfrac{5cm\cdot (4,5+10,09+5,59)cm}{2}\\ \color{blue}A=50,451cm^2\)

Morgen geht's weiter.

laugh  !

 08.03.2023
 #2
avatar+14943 
+1

zu 2.

Zur Ermittlung der Höhe und der Kantenneigung des regelmäßigen Pyramidenstumpfes benötigen wir die Länge der Diagonalen von Grund- und Deckfläche.

\(\color{blue}l_K=2,5cm\\ {\color{blue}d_G}=4cm\cdot\sqrt{2}=\color{blue}5,657cm\\ {\color{blue}d_D}=3cm\cdot \sqrt{2}=\color{blue}4,243cm\\ h^2=l_k^2-(\dfrac{d_G-d_D}{2})^2\\ h^2=2,5^2cm^2-(\dfrac{5,657-4,243}{2})^2cm^2\\ h^2=6,25cm^2-0,5cm^2=5,75cm^2\\ h=\sqrt{5,75cm^2}\\ \color{blue}h=2,398cm\)

Der Neigungswinkel der Kanten gegen die Grundfläche ist:

\(arcsin(\beta )=\dfrac{h}{l_K}=\dfrac{2,398cm}{2,5cm}\\ \color{blue}\beta =73,57^\circ \)

Der Neigungswinkel der Seitenflächen gegen die Grundfläche ist:

\(arctan(\alpha )=\dfrac{h}{\frac{4cm-3cm}{2}}=\dfrac{2,398cm}{\frac{4cm-3cm}{2}}\\ \color{blue}\alpha =78,222^\circ \)

Schluss für heute.

Wenn du Fragen hast, ich beantworte sie gerne.

laugh  !

 08.03.2023
bearbeitet von asinus  08.03.2023
bearbeitet von asinus  08.03.2023
 #3
avatar+14943 
0

zu 3.

Verhältnisgleichung

\(1:25\ 000=4,2cm:Grund\\ Grund=25\ 000\cdot 4.2cm\cdot \dfrac{m}{100cm}\\ Grund=1050m\\ l=\sqrt{1050^2m^2+450^2m^2}\\ \color{blue}l=1142,4m\\ \alpha _N=arctan(\dfrac{450m}{1050m})\\ \color{blue}\alpha _N=23,199^\circ \)

 

zu 4.

Wir halbieren die Leiter durch eine Mittellinie und rechnen mit dem halben Öffnungswinkel \(\dfrac{\gamma}{2}=15^\circ \)

Dann gilt:

\(cos(15^\circ)=\dfrac{h_{30^\circ}}{3m}\ |\ \cdot 3m\\ 3m\cdot cos(15^\circ)=h_{30^\circ}\\ h_{30^\circ}=3m\cdot cos(15^\circ)\\ \color{blue}h_{30^\circ}=2,898m\)

Ich traue dir zu, dass du \(h_{40^\circ }\) selbst rauskriegst.

Grüße

laugh  !

 08.03.2023
bearbeitet von asinus  08.03.2023

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