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Du musst tatsächlich von gar nichts ausgehen, um herauszufinden, ob die gegebene Aussage wahr oder falsch ist. Ein sinnvoller Lösungsweg wäre es, eine Wahrheitstabelle zu erstellen. Dafür werden links alle möglichen Kombinationen aus wahr/falsch für deine Grundaussagen (also X, Y & Z) eingetragen & dann stückweise der Wahrheitsgehalt der Bausteine konstruiert. Das klingt jetzt wahrscheinlich abstrakt und unverständlich, wir schauen uns einfach ein Beispiel an:

 

Seien X & Y zwei Aussagen. Wir betrachten die (wahre) Aussage (X und Y) => (X oder nicht Y)

Sie ist offenbar wahr, denn wenn X und Y wahr sind ist insbesondere X wahr und daher auch X oder nicht Y.

 

Es folgt die zugehörige Wahrheitstabelle in krakeliger Schrift weil mit Maus erstellt:

Was ist da passiert? Ganz links sind die möglichen Kombinationen von Wahrheitswerten der Grundaussagen. Danach betrachte ich ein paar einzelteile: Zunächst in rot die Voraussetzung (X und Y), die wahr ist, wenn X und Y wahr sind, und sonst immer falsch. Nicht-Y kommt auch vor (grün): Das ist wahr, wenn Y nicht wahr ist. Ob X wahr ist, ist dafür egal. Nicht-Y ist Teil der rechten Seite des Folgepfeils (gelb), nämlich (X oder nicht-Y). Das ist wahr, wenn sowhl X als auch nicht-Y oder nur eines von beiden Wahr ist und falsch, wenn X und nicht-Y falsch sind. Die Implikation ist nun immer wahr, wenn die linke Seite des Folgepfeils falsch ist, oder wenn beide Seiten des Pfeils wahr sind. Man sieht anhand der roten und der gelben Spalte, dass das stets der Fall ist. Daher ist die Aussage wahr.


Ich hoff das war schonmal nachvollziehbar. Aus Zeitgründen liefere ich nicht gleich die Tabelle zu deiner Aufgabe, die folgt nachmittags. Du kannst bis dahin aber gern selbst versuchen, die Wahrheitstabelle zu erstellen, und sie ggf. hier hochladen. 

31.03.2022
30.03.2022
29.03.2022

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