Hallo!
Im Moment haben wir das Thema Logik, genauer gesagt sind wir jetzt gerade bei ,,logischen Schlüssen angekommen".
Eine Aufgabe lautete:
X oder nicht Y oder nicht Z
Y und nicht Z
----------------
nicht X
(normalerweise steht da das oder/und zeichen und die das Negation Zeichen, aber ich kann das negation Zeichen nicht einfügen daher lass ich es mal so.)
Jedenfalls verstehe ich nicht wie man überhaupt beginnen soll. Wir haben ja 2 Prämissen ganz unten steht die Schlussfolgerung nicht X. Aber von was muss man da ausgehen? Sind die Prämissen wahr? Muss ich davon ausgehen das die Conclusio wahr ist?
PS: ich würde mich vor allem freuen, wenn man mir dieses Thema ,,Schlussfolgerung" etwas näher erläutern könnte, vielleicht kleine Beispiele, damit ich es besser nachvollziehen könnte. :-)
ich würde mich über Antworten freuen :)
+3976 Du musst tatsächlich von gar nichts ausgehen, um herauszufinden, ob die gegebene Aussage wahr oder falsch ist. Ein sinnvoller Lösungsweg wäre es, eine Wahrheitstabelle zu erstellen. Dafür werden links alle möglichen Kombinationen aus wahr/falsch für deine Grundaussagen (also X, Y & Z) eingetragen & dann stückweise der Wahrheitsgehalt der Bausteine konstruiert. Das klingt jetzt wahrscheinlich abstrakt und unverständlich, wir schauen uns einfach ein Beispiel an:
Seien X & Y zwei Aussagen. Wir betrachten die (wahre) Aussage (X und Y) => (X oder nicht Y)
Sie ist offenbar wahr, denn wenn X und Y wahr sind ist insbesondere X wahr und daher auch X oder nicht Y.
Es folgt die zugehörige Wahrheitstabelle in krakeliger Schrift weil mit Maus erstellt:
Was ist da passiert? Ganz links sind die möglichen Kombinationen von Wahrheitswerten der Grundaussagen. Danach betrachte ich ein paar einzelteile: Zunächst in rot die Voraussetzung (X und Y), die wahr ist, wenn X und Y wahr sind, und sonst immer falsch. Nicht-Y kommt auch vor (grün): Das ist wahr, wenn Y nicht wahr ist. Ob X wahr ist, ist dafür egal. Nicht-Y ist Teil der rechten Seite des Folgepfeils (gelb), nämlich (X oder nicht-Y). Das ist wahr, wenn sowhl X als auch nicht-Y oder nur eines von beiden Wahr ist und falsch, wenn X und nicht-Y falsch sind. Die Implikation ist nun immer wahr, wenn die linke Seite des Folgepfeils falsch ist, oder wenn beide Seiten des Pfeils wahr sind. Man sieht anhand der roten und der gelben Spalte, dass das stets der Fall ist. Daher ist die Aussage wahr.
Ich hoff das war schonmal nachvollziehbar. Aus Zeitgründen liefere ich nicht gleich die Tabelle zu deiner Aufgabe, die folgt nachmittags. Du kannst bis dahin aber gern selbst versuchen, die Wahrheitstabelle zu erstellen, und sie ggf. hier hochladen.
Erstmal vielen Dank, obwohl es zeitlich gerade schwer war, war da viel Mühe drin.
Da ich mir leider immer noch keinen Account erstellen kann (versuche es täglich, immer noch das altbekannte Datenbank Problem ^^) lade ich es auf imgbb hoch und füge hier den Link ein. Hoffe es ist ok! Aber ich denke es vereinfacht mir auch die Schreibweise.
Ich habe 0en und 1en verwendet.
Ich habe mich jetzt mal an einer neuen Aufgabe versucht, merke jedoch, dass ich es scheinbar immer noch nicht verstanden habe (siehe Bild).
An meiner Wahrheitstabelle (neue Aufgabe) kann ich nur rauslesen, dass (x--> nicht y) --> Z nur nicht wahr ist, wenn Z nicht wahr ist und x wahr ist. Nicht X wäre aber auch nicht wahr.
in der zweiten Spalte von links sehe ich eine zweite 0, wenn ich dort nachschaue, sehe ich das x wahr ist, aber nicht y falsch. Aber wirklich etwas daraus schliessen kann ich nicht. :-(
https://ibb.co/tbNw0xh
+3976 Gerne doch. Die Bilder so hochzuladen ist ok, natürlich.
In deiner Wahrheitstabelle sieht vieles richtig aus, nur in der letzten Spalte (ganz rechts) ist was schiefgegangen. Die korrekten Werte von oben nach unten sind 0,0,0,1,1,1,1,1. Die oberen drei Nullen ergeben sich, weil dort (X -> nicht-Y) wahr ist, aber Z falsch. Die erste und die letzte 1 folgen, weil dort (X -> nicht-Y) falsch ist. Dann ist auch egal, ob Z wahr ist. Die anderen 1 folgt, weil dort (X -> nicht-Y) wahr ist und Z auch.
Die Schreibweise mit "2 Aussagen übereinander, dann der Strich, dann noch eine Aussage" ist mir noch unklar um ehrlich zu sein. Was wollt/sollt ihr da eigentlich zeigen? Dass die beiden überm Strich genau dann wahr sind wenn die drunter wahr ist oder etwas in der Art?
In der Aufgabe steht:
Untersuchen Sie die einzelnen Schlüsse auf ihre Korrektheit. Geben Sie an welche Korret und welche falsch sind. Begründen sie ihre Antwort. Korrigieren sie bei den falschen Schlüssen die Conclusio, falls möglich. Gehe davon aus das die erstem zwei Zeilen die Schlüsse sind und die Conclusio das Z. Um ehrlich zu sein, habe ich diese Vorlesung auch nicht verstanden, weil ich nicht weiss wie man beweisen soll, dass die Conclusio wahr oder falsch ist :/
+3976 Ich glaub ich hab's verstanden: Die beiden Aussagen über dem Strich werden als gültig vorausgesetz, das unter dem Strich wird aus den beiden darüber geschlussfolgert - und du sollst sagen, ob's stimmt. Bei deinem Beispiel klappt das: die erste Zeile hatte in deiner Wahrheitstabelle als "Wahrheits-Vektor" 0,0,0,1,1,1,1,1 & die zweite, also nicht-X, hat 1,0,1,0,1,0,1,0. Die beiden Wahrheits-Vektoren haben nur an den Stellen 5 & 7 gleichzeitig eine 1. Dann ist jedes mal aber auch Aussage Z wahr. Also passt's.
So hast du dann gezeigt:
Gilt ( (X => nicht-Y) => Z) und nicht-X, so folgt Z.
!
