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VOb(1+ wird zu VOb + VOb

Wie könnte man diesen Vorgang nennen ?

Das ist einfach das Multiplizieren eines Multiplikanten in eine Klammer. Wie Du sicher weißt, wird  das Multiplikationszeichen der Kürze wegen gern weggelassen. $2ab$ heißt $2\cdot a\cdot b$ . Hier ist es vor der Klammer weggelassen worden. Wenn Du meinen letzten Beitrag mal liest, siehst Du, dass ich die Gleichung zum besseren Verständnis mal ohne und mal mit Multiplikationszeichen geschrieben habe.

$V_{0T}(1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}(1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta )$

$V_{0T}\cdot (1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}\cdot ({\color{red}1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta} )$

Ausmultipliziert wird daraus

$V_{0T}+V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta =$ $\color{red}V_{0B}+V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta$

$V_{0B}\cdot {\color{red}1}=V_0B \\ V_{0B}\cdot {\color{red}\alpha_v\cdot \vartriangle \delta}= V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta$    

                              Dazwischen steht natürlich noch das +   .                             

Grüße

  !

Danke erstmals,

das einzige was mir in diese Gleichung verwirrt, dies heißt nicht das ich es jetzt nicht weiß ist folgendes

VOb(1+ wird zu VOb + VOb

Wie könnte man diesen Vorgang nennen ?

Hallo Meister,

Du beziehst Dich auf die Gleichung, die die Ausdehnung der Volumina vom Tank (links) und Benzin (rechts) vergleicht.

$V_{0T}(1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}(1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta )$

Vielleicht ist Dir der Inhalt in einer anderen Schreibweise verständlicher.

$V_{0T}\cdot (1+3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta)=V_{0B}\cdot (1+\alpha_v\cdot \vartriangle \delta )$

$V_{0T}+V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta =$ $V_{0B}+V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta$ .

Tatsächlich stehen zu beiden Seiten des Gleichheitszeichens Formeln.

Volumen des Tanks vor der Erwärmung = $V_{0T}$ .

Volumen des Benzins vor der Erwärmung = $V_{0B}$ .

Volumenzunahme des Tanks nach der Erwärmung = $V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta$ .

Volumenzunahme des Benzins nach der Erwärmung = $V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta$ .

Volumen des Tanks nach der Erwärmung = $V_{0T}+V_{0T}\cdot3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle \delta$ .

Volumen des Benzins nach der Erwärmung = $V_{0B}+V_{0B}\cdot \alpha_v\cdot \vartriangle \delta$ .

Hoffentlich helfen Dir diese Einzeldarstellungen.

Mit freundschaftlichem Gruß

  !

Hallo Meister,

die Lösung basiert auf der Gleichung

$E_{pot}\cdot 85\%=E_{el}$

Wir wollen zwei Energiearten miteinander verechnen. Deshalb müssen wir für beide Energiearten die gleiche Einheit benützen.

Die Einheit für die potentielle Energie ergibt sich aus der Gleichung

$E_{pot}=m \cdot g\cdot h =kg\cdot \frac{m}{sec^2}\cdot m=\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$ (1 Joule ist dasselbe)

Wir einigen uns auf die Einheit $\frac{{\color{red}kg}\cdot m^2}{sec^2}$    $(Weil\ wir\ {\color{red}kg}\ heraus\ bekommen\ wollen)$

Die el. Energie ist bekannt: $E_{el}=18 000kWh$

Wie viel $\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$ sind das? Ich berechne das so:

$E_{el}=18000kWh\cdot\frac{10^3W}{kW}\cdot \frac{3,6\cdot 10^3sec}{h}\ \Large (^*\\ =64,8\cdot10^9\cdot Wsec\cdot \frac{J}{Wsec} =\color{blue}64,8\cdot10^9J$

$1J=1\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$

$E_{el}=64,8\cdot 10^9\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$

$\frac{10^3W}{kW}\cdot \frac{3,6\cdot 10^3sec}{h}\ \Large (^*$ Die Bruchstriche haben beide den Wert 1. Wenn Zähler und Nenner gleich sind, ist der Wert des Bruches 1.      $\frac{3,6\cdot 10^3sec}{h}$ = 1. Wirklich! Ich multipliziere die 18000kWh mehrmals mit 1. Damit verändere ich nicht den Wert, wohl aber die Zahl und die Bezeichnung. Ich mache schrittweise aus kWh   Wsec, aus Wcec   Joule, aus Joule   $\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$ . Damit ist

$E_{el}=18000kWh=64,8\cdot 10^9\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$

Der Rest ist dann

$E_{pot}\cdot 85\%=E_{el}$

$E_{pot}=m\cdot g\cdot h\\ E_{pot}=m\cdot 9,81\frac{m}{sec^2}\cdot 45m\\ \color{blue}E_{pot}=m\cdot 441,45\frac{m^2}{sec^2}$

$m\cdot 441,45\frac{m^2}{sec^2}\cdot0,85=64,8\cdot 10^9\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$

Diese Gleichung nach m umzustellen und auszurechnen wird ja mittlerweile ein Klacks für Dich sein.

  !

Aber mal ganz ehrlich wie soll ich all diese Sachen im Kopf kriegen.

mir platzt ja jetzt schon dem Schädel 

Diese Gleichung nach S auflösen: y=R-1/2*sqrt(4*R^2-S^2)

Hallo Gast!

$y=\frac{1}{2}\sqrt{4R^2-S^2}$                     |*2

$2y=\sqrt{4R^2-S^2}$                      |^2

$4y^2=4R^2-S^2$                        |+S^2

$S^2+4y^2=4R^2$                        |-4y^2

$S^2=4R^2-4y^2$                        |4 ausklammern

$S^2=4(R^2-y^2)$                       |$\sqrt{}$ ziehen

$S=2\cdot \sqrt{R^2-y^2}$                     | 3. Binom

$S=2\cdot \sqrt{(R+y)\cdot (R-y)}$

  !

Sorry! Ich habe die Gleichung falsch abgeschrieben.

Die richtige Lösung steht bei Omi67.

Wie lange braucht man für 3km bei einer Zeit von 12 Minuten und Lauftempo von 7,5km/h

Jeweils eine Angabe ist zu viel.

Entweder 3km in 12min                    Geschwindigkeit ?

oder        3km mit 7,5Km/h               Zeit ?

oder       12min mit 7,5Km/h             Weg ?

v=s/t = 3Km/12min = 3Km/1/5h = 15km/h

t=s/v = 3km/7,5Km/h = (3/7,5)h=2/5h = 24min

s = v*t = 7,5Km/h*1/5h = 1,5Km

Kann mir hier jemand diese Gleichung nach S auflösen: y=R-1/2*sqrt(4*R^2-S^2)

Hallo,

erstmall danke für die Antwort.

auf deine Frage kann ich nur sagen das diese fragenstellung immer ein bisschen komisch ist , ich glaube dies ist um zu versuchen dem zum prüfende etwas zu verwirren.

Eine Frage: Warum wird in der Aufgabe eine Zeit von 3 Stunden angegeben? Ich habe "insgesamt" dazu geschrieben, damit alles klar ist.

Ein Pumpspeicherkraftwerk hat ein Wasserbecken mit einem Nutzgefälle von 45 Meter. Die Maschinenanlage hat einen Gesamtwirkungsgrad von 85%. Während der Spitzenbedarfszeit werden in 3 Stunden insgesamt 18.000kWh elektrische Energie (Arbeit) benötigt.

Berechnen Sie die dafür benötigte Wassermasse in Tonnen.

$E_{el}=18000kWh\cdot\frac{10^3W}{kW}\cdot \frac{3,6\cdot 10^3sec}{h}\\ =64,8\cdot10^9\cdot Wsec\cdot \frac{J}{Wsec} =\color{blue}64,8\cdot10^9J$

$1J=1\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$

$E_{el}=64,8\cdot 10^9\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$

$E_{pot}=m\cdot g\cdot h\\ E_{pot}=m\cdot 9,81\frac{m}{sec^2}\cdot 45m\\ \color{blue}E_{pot}=m\cdot 441,45\frac{m^2}{sec^2}$

$E_{pot}\cdot 85\%=E_{el}$

$m\cdot 441,45\frac{m^2}{sec^2}\cdot0,85=64,8\cdot 10^9\frac{kg\cdot m^2}{sec^2}$

$m=\frac{64,8\cdot 10^9}{441,45\cdot0,85}\cdot\frac{kg\cdot m^2sec^2}{m^2sec^2}$

$m =172692930\ kg\cdot\frac{t}{1000kg}$

$m = 172692,930\ t$ 

(Das wäre ein Würfel von ca. 56m Kantenlänge!!)

In 3 Stunden werden 172692,930 Tonnen Wasser aus dem Wasserspeicher gebraucht, pro Stunde also 57564,310 Tonnen.

  !

Klicke den Link an. Da steht alles wichtige drin.

Es geht um ein gleichschenkliges Dreieck, nicht um ein gleichseitiges! Man kann nicht einfach 4,7km durch drei teilen, um die Basis des Dreiecks zu bekommen.

In der Aufgabe fehlt eine Angabe. Ein gleichschenkliges Dreieck kann bei gleichem Umfang ganz verschiedene Flächen haben - je nach Winkel im Dreieck.

Wikipedia: F = 1/2 * a^2 * sin(y)

3a = 4,7 km -> a = 1,566666667 km

0,5 * 1,566666667^2 * sin(60) = ...

23820 Sekunden

Zwoa?

kann mir jemand erklären wie man brüche macht ?

Klicke den Link an. Da steht alles wichtige drin.

was gibt 2/3 - 3/5

$\Large\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}-\frac{3\cdot 2}{3\cdot5}=\frac{10-6}{15}=\color{blue}\frac{4}{15}$

  !

Entschuldigt bitte! Ich habe mich geirrt. Ich hoffe, Ihr könnt mir verzeihen!

Trotzdem hat es voll erfasst. Danke!

So stimmts:

$s=18m-v\cdot t\\ =18m-\frac{50km\cdot 0,6sec}{h}\cdot \frac{10^3m}{km}\cdot \frac{h}{3,6\cdot 10^3sec}\\ =18m-8\frac{1}{3}m$

$s=9,66\overline 6\ m$

$v_{Anfang}=50\ \frac{km}{h}\cdot \frac{h\cdot m}{3,6\cdot km\cdot sec}=13,8\overline 8\ \frac{m}{sec}$

$v_{Durchschnitt}=\frac{s}{t}=\frac{9,66\overline 6\ m}{1,2sec}=8,05\overline 5\ \frac{m}{sec}$

$v_{Aufprall}=v_{Anfang}- 2\cdot (v_{Anfang}-v_{Durchschnitt})$

$v_{Aufprall}=13,8\overline 8\ \frac{m}{sec}-2\cdot( 13,8\overline 8\ \frac{m}{sec}-8,05\overline 5\ \frac{m}{sec})$

$v_{Aufprall}=2,2\overline 2\ \frac{m}{sec}$

Danke Trotzdem!

  !

Wie kann ich die Formel $U_c=U_0(1-e^{-\frac{t}{\tau}})$ auf t (Zeit) umstellen?

$U_c=U_0(1-e^{-\frac{t}{\tau}})\\ \frac{U_c}{U_0}=1-e^{-\frac{t}{\tau}}\\ e^{-\frac{t}{\tau}}=1-\frac{U_c}{U_0}\\ ln(1-\frac{U_c}{U_0})=-\frac{t}{\tau}\\ \color{blue}t=-r\cdot ln(1-\frac{U_c}{U_0})$

  !

Danke nochmal für die Erklärung.

Naja, die Formelsammlung ist eine Hilfestellung, nicht die Antwort auf jede Frage.

Die Durchschnittsformel hast Du ja jetzt im Kopf, da kann in dieser Beziehung ja nichts mehr schief gehen.

Zur Frage der Beschleunigung:

Du weißt ja jetzt, dass er am Anfang 13,9 m/s fährt und beim Einschlag in die Mauer 2,222222 m/s.

Das bedeutet, er wird unterwegs 13,9 m/s - 2,22222 m/s = 11,67 m/s langsamer.

v=a*t

Daraus folgt:

$a=\frac{v}{t}$

Also, da wir wissen, dass der Bremsvorgang 1,2 Sekunden dauert:

$a=\frac{11,67m}{1,2s*s}=9,72\frac{m}{s^2}$

Ich habe nochmal das formelheft angeschaut und mir fehlt bei jede Formel der a (Beschleunigung/Verzögerung) 

was ist dan jetzt bei diese Aufgabenstellung die a (Beschleunigung/Verzögerung)

ich habe bei Prüfungen ja nur die Formeln zur Hand die im Heft stehen und eine Formel für Durchschnittgeschwindigkeit steht nicht drin.

$U_c=U_0*(1-e^{\frac{-t}{\tau}} )$

1. das e befreien.

Dazu:

Durch $U_0$ teilen.

$\frac{U_c}{U_0}=1-e^{\frac{-t}{\tau}}$

Dann 1 subtrahieren:

$\frac{U_c}{U_0}-1=-e^{\frac{-t}{\tau}}$

Dann *(-1) nehmen, damit das Minus vor dem e verschwindet:

$-\frac{U_c}{U_0}+1=e^{\frac{-t}{\tau}}$

2. das e weg machen, um an den Exponenten zu kommen.

Dazu den natürlichen Logarithmus (ln) nutzen:

$ln(-\frac{U_c}{U_0}+1)=\frac{-t}{\tau}$

3. das t befreien.

Dazu:

Mit Tau multiplizieren:

$ln(-\frac{U_c}{U_0}+1)*\tau=-t$

Mit (-1) multiplizieren:

$-ln(-\frac{U_c}{U_0}+1)*\tau=t$