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avatar+525 

Hallo,

 

folgende frage :

 

Ein Fahrzeug fährt mit 50km/h auf eine Straße. 400 Meter weiter steht einen Hinderniss auf der Straße nach einen Reaktionszeit von 1 secnde bremmst das Fahrzeug gleichmäßig ab und trifft nach weitere 3 Sekunden auf das Hinderniss.

 

Mit welche Geschwindigkeit trifft das Fahrzeug auf dem Hinderniss 

 #1
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+1

Dafür muss man die Bremsbeschleunigung kennen, sonst ist die Frage nicht beantwortbar.

 20.01.2019
 #2
avatar+298 
+2

Die Aufgabe kann so nicht richtig sein. Wenn das Fahrzeug 50 Km/h fährt, legt es in einer Sekunde ungefähr 13,9 Meter zurück.

 

\(50\frac{Km}{h}:3,6=13,88888889 \frac{m}{s}\)

 

Das Hindernis ist nach 1 Sekunde Reaktionszeit folglich noch 400m - 13,9m = 386, 1m vom Fahrzeug entfernt.

 

Wenn der Fahrzeugführer NICHT bremst, erreicht er das Hindernis erst weitere 27, 8 Sekunden später.

 

Wenn er es nach 3 Sekunden erreichen will, müsste er kräftig Gas geben:

 

\(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2*386,1m}{9s^2}=42,9 \frac{m}{s^2}\)

 

42,9 m/s² ist etwas mehr als die vierfache Erdbeschleunigung. Ich glaube Formel 1 - Rennautos schaffen ungefähr einfache Erdbeschleunigung (9,81 m/s²).

 

Eine russische Mig 29 mit Nachbrennern schafft es vielleicht.

 20.01.2019
 #3
avatar+525 
+1

Dan nehmen wir mal diese Aufgabe als Beispiel.

 

Ein Auto von 1500 kg fährt auf waagerechten Straße mit einer Geschwindigkeit von 50Km/h. Plötzlich taucht in 18meter Entfernung von dem kfz ein Hinderniss auf. Nach einen Reaktionszeit von 0,6 secunden bremst der Fahrer gleichförmig ab und trifft nach weiteren 1,2Secunden auf das Hindernis auf

 

berechen Sie Auftreffgeschwindigkeit.

 #4
avatar+298 
+1

Um die Endgeschwindigkeit rauszukriegen würde ich folgendermaßen vorgehen:

 

Wir wissen ja immer noch, dass das Fahrzeug sich mit etwa 13,9 m/s fortbewegt (50 Km/h : 3,6)

 

Wir wissen auch, dass die vor dem Bremsen zurückgelegte Strecke etwa 13,9 m/s * 0,6 s = 8,33 m betragen muss. Es verbleiben somit

 

18m - 8,33 m = 9,67 m

 

Für diese 9,67 m braucht das Fahrzeug 1,2s. Daraus ergibt sich eine Durschnittsgeschwindigkeit vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Auftreffen auf das Hindernis:

 

9,67 m : 1,2 s = 8,056 m/s

 

Die Durchschittsgeschwindigkeit würde man ja so berechnen:

 

\(\frac{Anfangsgeschwindigkeit+Endgeschwindigkeit}{2}=Durchschnittsgeschwindigkeit\)

 

Wenn ich also die Endgeschwindigkeit haben will, muss ich mit 2 multiplizieren und dann die Anfangsgeschwindigkeit abziehen:

 

\(Endgeschwindigkeit=2*Durchschnittsgeschwindigkeit-Anfangsgeschwindigkeit\)

 

Konkret mit den hier vorliegenden Zahlen:

 

Endgeschwindigkeit = 2 * 8,06 m/s - 13,9 m/s

 

                                = 16,11 m/s - 13,9 m/s

                               

                                = 2,22 m/s

 

Bzw. 8 Km/h, falls das interessiert.

 20.01.2019
bearbeitet von Trotzdem  20.01.2019
 #5
avatar+525 
+2

Danke für die Antwort :

 

Ich verstehe es jetzt, habe mal in meine Formelsammlung geguckt aber ich sehe düse Formel für Durchschnittsgeschwindigkeit gar nicht drin stehen

 #6
avatar+298 
+2

Auf die Formel bin ich durch nachdenken gekommen. Gleich drauf gekommen bin ich aber auch nicht.

 

Wenn Du 2 Werte hast, einen größeren und einen kleineren, und willst den Durchschnittswert haben, dann musst Du die Werte zusammenrechnen und durch 2 teilen.

 

Wenn Du x Werte hast, die unterschiedlich groß sind, und willst einen Durchschnittswert haben, dann musst Du auch diese Werte zusammenrechnen und dann aber durch x teilen.

 

Also bei 5 Werten durch 5, bei 12 durch 12 und so weiter.

 20.01.2019
 #7
avatar+8697 
0

Ein Auto von 1500 kg fährt auf waagerechter Straße mit einer Geschwindigkeit von 50km/h. Plötzlich taucht in 18 Meter Entfernung von dem Kfz ein Hinderniss auf. Nach einer Reaktionszeit von 0,6 Sekunden bremst der Fahrer gleichförmig ab und trifft nach weiteren 1,2 Sekunden auf das Hindernis auf.

 

Berechen Sie die Auftreffgeschwindigkeit.

 

Hallo Meister!

 

Die Strecke auf der der Fahrer bremst ist

\(s=18m-v\cdot t\\ =18m-\frac{50km\cdot 0,6sec}{h}\cdot \frac{10^3m}{km}\cdot \frac{h}{3,6\cdot 10^3sec}\\ =18m-8\frac{1}{3}m\)

\(s=9,66\overline6\ m\)

 

Welche Bremsbeschleunigung muss von den Bremsen aufgebracht werden, damit das Auto mit Tempo 0 am Hinderniss ankommt?

 

\(s=\frac{a}{2}t^2\\ a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 9,667m}{1,2^2sec^2}\)

\(a=13,426\ \frac{m}{sec^2}\)

Das ist die notwendige Bremsverzögerung für Tempo 0 am Hindernis.

 

Wenn Du mir eine Bremsverzögerung a < 13,426 m/sec² angibst, errechne ich Dir auch die Aufprallgeschwindigkeit (die 1,2 sec sind dann hinfällig). Wir müssen wissen, wie kräftig der Fahrer bremst.

Bei den vorhandenen Daten ist die Masse des Autos ohne Bedeutung.

Wenn wir die Räder blockieren lassen, kommt die Masse ins Spiel. Dann können Bremszeit und Aufprallgeschwindigkeit errechnet werden.

Diese Antwort beruht auf einem Irrtum meinerseits. Sie ist falsch. Die richtige Antwort steht bei Trotzdem.

laugh  !

 21.01.2019
bearbeitet von asinus  21.01.2019
 #8
avatar+298 
+1

Ich glaube, die s=1/2(a*1²) - Formel berechnet die Strecke immer bis zum vollständigen Halt, bzw,. von 0 m/s bis zu einer vorbestimmten Endgeschwindigkeit.

 

Damit habe ich auch angefangen, habe aber keinen Weg gefunden, eine Restgeschwindigkeit zu berücksichtigen.

 

Es ist richtig: wenn man die Beschleunigung wüsste, könnte man die Geschwindigkeit mit v=a*t ausrechnen.

 

Aber auch diese Formel eignet sich meiner Meinung nach nur für Berechnungen, die von 0 bis zur bekannten Endgeschwindigkeit gehen, wenn man nur die Geschwindigkeit und die Zeit hat.

 

Auf der anderen Seite habe ich mir gedacht, dass wenn ich weiß, wie schnell ich am Anfang fahre, und weiß, wann ich ankomme, dann muss ich doch auch die Geschwindigkeit ausrechnen können, mit der ich ankomme.

 

Der Fahrer bremst ja gleichmäßig. Würde er stärker bremsen als von mir berechnet, dann würde er mehr als 1,2 Sekunden bis zum Hindernis brauchen, bremste er langsamer, wäre er früher da.

 

Also dachte ich, man macht es einfach über die Durchschnittsgeschwindigkeit.

 21.01.2019
 #9
avatar+8697 
0

Bei der in Antwort #3 von Industriemeister2.0 neu gestellten Aufgabe ist es mit den zugehörigen Daten nicht möglich, eine Aufprallgeschwindigkeit zu errechnen. Der Fahrer bremst gleichmäßig ab, aber er kann unterschiedlich stark gleichmäßig abbremsen. Deshalb kann die Aufprallgeschwindigkeit überall zwischen 0 km/h und 50 km/h liegen.

laugh  !

Diese Antwort beruht auf einem Irrtum meinerseits. Sie ist falsch. Die richtige Antwort steht bei Trotzdem.

 21.01.2019
bearbeitet von asinus  22.01.2019
 #10
avatar+525 
+2

Ich habe heute mal die Lösungen raus gesucht von der Aufgabe.

 

so wie Trotzdem es berechnet hat ist es laut Prüfungsvorbereitung richtig,

 

ich verstehe jetzt nur noch Bahnhof 

 #11
avatar+525 
+2

Dies ist die Lösung laut die Unterlagen

 

 #12
avatar+298 
+2

Das ist im Prinzip genau das, was ich mir ausgedacht hatte.

 

Die Durchschnittsgeschwindigkeit nach Beginn des Bremsmanövers ist ja

 

\(Durchschnittsgeschwindigkeit=\frac{verbleibende Strecke}{vorgegebene Zeit}=\frac{9,67 m}{1,2s}=8,056 \frac{m}{s}\)

 

Wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit NICHT 8,056 m/s wäre,

würde er länger als 1,2 s brauchen, wenn sie kleiner ist (weil er stärker bremst) ,

bzw. weniger lang als 1,2 s wenn sie größer ist (weil er weniger bremst).

 

Wir wissen auch, dass er mit 13,9 m/s in den tatsächlichen Bremsweg einfährt.

 

Somit muss gelten:

 

\(8,056\frac{m}{s}=\frac{13,9\frac{m}{s}+Aufprallgeschwindigkeit}{2}\)

 

Dies mit 2 multiplizieren, um die 2 aus dem Nenner zu kriegen:

 

\(16,111111\frac{m}{s}=13,9\frac{m}{s}+Aufprallgeschwindigkeit\)

 

13,9 m/s subtrahieren:

 

\(2,2222222\frac{m}{s}=Aufprallgeschwindigkeit\)

 

Wenn man will, kann man jetzt auch noch die dafür erforderliche Beschleunigung ausrechnen, bzw. in Verbindung mit der bekannten Fahrzeugmasse von 1.500 Kg die beim Aufprall wirkende mechanische Energie.

 21.01.2019
 #13
avatar+525 
+2

Aber lass uns doch mal ehrlich sein das aufgrund der Angaben in der Frage sowie Asinus es auch erklärt hat man es eigentlich gar nicht berechnen könnte da nicht bekannt ist wie abgebremst wird.

 

beispeil ein Sportwagen mit Keramikbremsen bremmst viel schneller als ein 25 jährige Golf

 #14
avatar+298 
+2

crying

 

Kennst Du dieses Gefühl, wenn einen einfach niemand versteht ? Total deprimierend laugh

 

Mal als Motorradfahrer gesprochen: Wer sanfter bremst ist länger schnell ...

 

Der Typ in Deiner Aufgabe bremst genau so, dass er nach 1,2 Sekunden gegen die Mauer knallt.

 

Würde er stärker bremsen, würde er später, also nach 1,5 Sekunden, oder 2 Sekunden, oder vielleicht auch gar nicht gegen die Mauer knallen.

 

Wenn er weniger bremsen würde, würde er früher gegen die Mauer knallen, also schon nach 1,0 Sekunden, oder 0,8 Sekunden, oder sogar nach 0,696 Sekunden, wenn er gar nicht bremst.

 

Nur, wenn er genau nach 1,2 Sekunden in der Mauer einschlägt, fährt er mit etwa 2,22222 m/s bzw. exakt 8 Km/h gegen die Mauer.

 

Und wehe, Du machst beim Versuch, dass in echt nachzuspielen, einen 1978er Golf 1 kaputt.

 

Wenn ich mal ehrlich bin cool

 21.01.2019
 #15
avatar+525 
+2

Ich habe nochmal das formelheft angeschaut und mir fehlt bei jede Formel der a (Beschleunigung/Verzögerung) 

 

was ist dan jetzt bei diese Aufgabenstellung die a (Beschleunigung/Verzögerung)

 

ich habe bei Prüfungen ja nur die Formeln zur Hand die im Heft stehen und eine Formel für Durchschnittgeschwindigkeit steht nicht drin.

 #16
avatar+298 
+2

Naja, die Formelsammlung ist eine Hilfestellung, nicht die Antwort auf jede Frage.

 

Die Durchschnittsformel hast Du ja jetzt im Kopf, da kann in dieser Beziehung ja nichts mehr schief gehen.

 

Zur Frage der Beschleunigung:

 

Du weißt ja jetzt, dass er am Anfang 13,9 m/s fährt und beim Einschlag in die Mauer 2,222222 m/s.

 

Das bedeutet, er wird unterwegs 13,9 m/s - 2,22222 m/s = 11,67 m/s langsamer.

 

v=a*t

 

Daraus folgt:

 

\(a=\frac{v}{t}\)

 

Also, da wir wissen, dass der Bremsvorgang 1,2 Sekunden dauert:

 

\(a=\frac{11,67m}{1,2s*s}=9,72\frac{m}{s^2}\)

.
 21.01.2019
 #17
avatar+525 
+1

Danke nochmal für die Erklärung.

 #18
avatar+8697 
+1

Entschuldigt bitte! Ich habe mich geirrt. Ich hoffe, Ihr könnt mir verzeihen!

Trotzdem hat es voll erfasst. Danke!

sad

 

So stimmts:

\(s=18m-v\cdot t\\ =18m-\frac{50km\cdot 0,6sec}{h}\cdot \frac{10^3m}{km}\cdot \frac{h}{3,6\cdot 10^3sec}\\ =18m-8\frac{1}{3}m\)

\(s=9,66\overline 6\ m\)

\(v_{Anfang}=50\ \frac{km}{h}\cdot \frac{h\cdot m}{3,6\cdot km\cdot sec}=13,8\overline 8\ \frac{m}{sec}\)

\(v_{Durchschnitt}=\frac{s}{t}=\frac{9,66\overline 6\ m}{1,2sec}=8,05\overline 5\ \frac{m}{sec}\)

\(v_{Aufprall}=v_{Anfang}- 2\cdot (v_{Anfang}-v_{Durchschnitt})\)

\(v_{Aufprall}=13,8\overline 8\ \frac{m}{sec}-2\cdot( 13,8\overline 8\ \frac{m}{sec}-8,05\overline 5\ \frac{m}{sec})\)

\(v_{Aufprall}=2,2\overline 2\ \frac{m}{sec}\)

 

Danke Trotzdem!

laugh  !

 21.01.2019
bearbeitet von asinus  22.01.2019

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