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04.05.2017
03.05.2017
 #1
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03.05.2017
02.05.2017
 #1
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Wie bildet man aus der Funktion die Umkehrfunktion ?

f(x)=sqrt((2+2.5x)/0.95)+x

 

Die unabhängige Variable x wird mit der abhängigen Variablen y ausgetauscht.

x wird y. y wird x.

 

f(x)=y=2+2,5x0,95+x

 

Umkehren

 

x=2+2,5y0,95+y

 

xy=2+2,5y0,95

 

(yx)2=2+2,5y0,95

 

0,95(y22xy+x2)=2+2,5y0,95y21,9xy2,5y+0,95x22=0(0,95)y2(1,9x+2,5)y+(0,95x22)=0

     a                        b                             c

 

y=(b)±(b)24(a)(c)2(a)

 

y=(1,9x+2,5)±(1,9x+2,5)24(0,95)(0,95x22)2(0,95) 

 

g(x)=y=(1,9x+2,5)+(1,9x+2,5)23,8(0,95x22)1,9

.                                                                                                 Das ist die Umkehrfunktion.

g(x)=y=(1,9x+2,5)(1,9x+2,5)23,8(0,95x22)1,9

 

f(x)=y=+2+2,5x0,95+x

.                                                       Das ist die Stammfunktion.

f(x)=y=2+2,5x0,95+x

 

h(x)=y=x                               Im Graphen h(x)=x spiegeln sich Stamm- und Umkehrfunktion.

 

 

laugh  !

02.05.2017
01.05.2017

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