Alle Antworten 24988 Antworten

Graph of   y=|x^2-1| / [(x-1)(x+2)]

Schau dir das an:)

ja dat is sähr gutn

Für alle ungeraden natürlichen Zahlen x,y mit x>y gilt, dass (x-y)*(x+y) durch 4 teilbar ist.

Definitionsbereich von |x^2-1| / (x-1)(x+2) ??

\(\Large\frac{| x^2-1 | }{(x-1)(x+2)}\)     \(\mathbb D_f=\mathbb R/(1;-2) \)

Der Term ist undefiniert, wenn der Nenner zu Null wird.

Dies ist der Fall bei   \((1_x-1) \ und \ (-2_x+2)\)

Der Definitionsbereich für x ist die Menge der reellen Zahlen

mit Ausnahme von x=1 und x=-2.

Andere definieren den Term so

\(\Large \frac{| x^2-1| }{x-1}\times (x+2) \)       \( \mathbb D_f= \mathbb R / (1)\)

Warum auch nicht?

   !

was sind die Primzahlen von 0 bis 100?

Die Primzahlen zwischen 0 und 100 sind

2,     3,     5,     7,    11,    13,    17,    19,    23,    29,    31,    37,    41,    43,    47,

53,    59,    61,    67,    71,    73,    79,    83,    89,    97

Die 1 gehört nicht dazu, wobei ich mich frage, warum nicht.

Primzahlen sind die Zahlen, die nur durch 1 oder sich selbst ohne Rest teilbar sind.

Das trifft auch für die 1 zu.

Vielleicht weiß eine/einer, was es mit der 1 auf sich hat.

   !

oder einfach x 1,19 rechnen. entspricht 119%, Also deinen 3,97,- + 19%

3,97x1,19= 4,724

Dieses Zelt hat einen Rauminhalt von

\(V=2m \times x\sqrt{(1-\frac{1}{2})m^2}=\)

\(V=A\times l=\sqrt{1-x^2} \times x\ m^2 \times l\ m\)

\(V=\sqrt{1-\frac{1}{2}}\times \sqrt\frac{1}{2}\ m^2 \times 2 \ m\)

\(V=1 \ m^3\)       für mich ein erstaunliches Resultat!

 Übrigens, so hieß der Pythagoras.

  !

There is a tine error with the first one, the integral should change to   ln2 to infinity.

BUT it is still divergent. :)

hi Daniel :)

Your teacher wrote

1/(x(lnx^2)

Which need a closing bracket to start with

1/(x(lnx^2))

but yes she should have written 

1/(x(ln^2x) 

OR better still in my view would be

1/(x(lnx)^2)

I knew my interpretation was wrong because I did not get the solution that your teach got.  :)

3.97 Euro + 19%

\(3.97 Euro +3.97Euro \times19\%=3.97Euro(1+\frac{19}{100})=4,72Euro\)

                          \(Prozentwert = Grundwert \times \frac{Prozentsatz}{100}\)       !

Ein Pfadfinder baut aus einer zeltplane mit den Maßen 2m x 2m einen einfachen Zeltstangen wetterschtz auf, der auf der vorder- und Rückseite offen ist. 

Wie hoch muss er das Zelt bauen, wenn dessen Volumen möglichst groß sein soll?

Fläche Vorderseite

Dachkante vorn 1m

Höhe x

halbe Grundlinie vorn \(\sqrt{1^2-x^2}\)   Pytagoras

Fläche  Vorderseite  \(A=\frac{Grundlinie \times H\ddot ohe}{2}\)

\(A=x\sqrt{1-x^2}\)                  quadrieren

\(A^2= x^2(1-x^2)\)              Klammer ausrechnen

\(f(x)=x^2-x^4 \)                 1. Ableitung bilden, = 0 setzen.

\(f'(x)=2x-4x^3=(2-4x^2)x= 0\)       x berechnen

\(x_1=0\)                     Minimum  entfällt.

\(2x^2=1 \)

\(x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)

\(x_2=0,707\ m\)        Maximum

\(x_3=-0,707\ m\)    Entfällt, weil eine Grube ausgehoben werden müsste.

\(Die \ Zeltst\ddot abe \ m\ddot ussen \ f\ddot u r \ ein \)

\(\ maximales \ Volumen \ des \ Zeltes\ 0,707\ m \ lang \ sein\)

     !

Thanks Melody. Super fast and super clean answere, cheers for that :) 

i did mean the first case you calculated, and now i noticed that my (sometimes) confused Professor just messed up the writing. She should have written: 1/xln^2x, she did write: 1/xln(x^2). Did just notice that 'cause you said "does not converge" :) 

Keep up the good work, Daniel 

My number is an even number between 5000 and 6000. It is divisible by 60 and 90.

The lowest common multiple of 60 and 90 is 180

5000/180 = 27.7777777777777778

6000/180 = 33.3333333333333333

So here are all of them :)

28 * 180 = 5040

29 * 180 = 5220

30 * 180 = 5400

31 * 180 = 5580

32 * 180 = 5760

33 * 180 = 5940

You must mean somthing different - Maybe.....

\(\quad \displaystyle\int_2^\infty \frac{1}{x(ln^2(x))}\:dx\\~\\ \qquad\qquad let \\ \qquad\qquad u=lnx\\ \qquad\qquad x=e^u\\ \qquad\qquad \frac{dx}{du}=e^u\\ \qquad\qquad dx=e^u du\\ \qquad\qquad and\\ \qquad\qquad \text{ when } x=2 \quad u=ln2\\ \qquad\qquad \text{ when } x=\infty \quad u=ln(\infty) =\infty\\~\\ \quad \displaystyle\int_{ln2}^\infty \frac{1}{x(ln^2(x))}\:dx\\ =\displaystyle\int_{ln2}^\infty \frac{1}{e^uu^2}\times e^u\:du\\ =\displaystyle\int_{ln2}^\infty \frac{1}{u^2}\:du\\ =\displaystyle\int_{ln2}^\infty u^{-2}\:du\\ =\left[ \frac{u^{-1}}{-1} \right]_{ln2}^\infty\\ =\left[ \frac{-1}{u} \right]_{ln2}^\infty\\ =0--\dfrac{1}{ln2}\\ =\dfrac{1}{ln2} \)

  That is more like it :)

Frage zur Substitution: Integral von 2 bis +inf: 1/(x(lnx^2)dx. Folgende Substitution: u=lnx --> mit dieser Substitution führt meine Uni Professorin an: Integral von ln2 bis +inf: 1/u^2. wieso ist 1/u^2 das selbe wie 1/x(lnx^2) mit dieser substitution?

Please understand that I only speak English:)

\(\quad \displaystyle\int_2^\infty \frac{1}{x(ln(x^2))}\:dx\\ =\displaystyle\int_2^\infty \frac{1}{2xlnx}\:dx\\~\\ \qquad\qquad let \\ \qquad\qquad u=lnx\\ \qquad\qquad x=e^u\\ \qquad\qquad \frac{dx}{du}=e^u\\ \qquad\qquad dx=e^u du\\~\\ =\displaystyle\int_2^\infty \frac{1}{2xlnx}\:dx\\ =\displaystyle\int_2^\infty \frac{1}{2e^uu}\times e^u\:du\\ =\displaystyle\int_2^\infty \frac{1}{2u}\:du\\ =\dfrac{1}{2}\displaystyle\int_2^\infty \frac{1}{u}\:du\\ =\dfrac{1}{2}\left[ ln\:u \right]_2^\infty\)

This integral does not converge so the answer is infinite

I am sorry Mark, I only know English and your comment does not translate very well :(

But our answers are the same.       

I just wanted to explain some more.       

11^1/2

was ist -2x hoch 2 geteilt durch x

\(\frac{-2x^2}{x}=-2x \)    !

Hey lieber Gast,ich habe es hier für dich ausgerechnet.

Aber mit Klammern damit es für dich übersichtlicher ist:)! 

2 - 2 x 2 + 2 =

=2 - (2 x 2)+ 2)

=2 - (4 + 2)

=2 - 6

= 4

Viele Grüße web2.0rechner.de/helfer!