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Ein Pfadfinder baut aus einer zeltplane mit den Maßen 2m x 2m einen einfachen Zeltstangen wetterschtz auf, der auf der vorder- und Rückseite offen ist. 

Wie hoch muss er das Zelt bauen, wenn dessen Volumen möglichst groß sein soll?

 07.01.2017
 #1
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Ein Pfadfinder baut aus einer zeltplane mit den Maßen 2m x 2m einen einfachen Zeltstangen wetterschtz auf, der auf der vorder- und Rückseite offen ist. 

Wie hoch muss er das Zelt bauen, wenn dessen Volumen möglichst groß sein soll?

 

Fläche Vorderseite

 

Dachkante vorn 1m

Höhe x

halbe Grundlinie vorn 12x2   Pytagoras

Fläche  Vorderseite  A=Grundlinie×H¨ohe2

 

A=x1x2                  quadrieren

 

A2=x2(1x2)              Klammer ausrechnen

 

f(x)=x2x4                 1. Ableitung bilden, = 0 setzen.

 

f(x)=2x4x3=(24x2)x=0       x berechnen

 

x1=0                     Minimum  entfällt.

 

2x2=1

 

x=±12

 

x2=0,707 m        Maximum

 

x3=0,707 m    Entfällt, weil eine Grube ausgehoben werden müsste.

 

Die Zeltst¨abe m¨ussen f¨ur ein

 maximales Volumen des Zeltes 0,707 m lang sein

 

laugh     !

 08.01.2017
 #2
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Dieses Zelt hat einen Rauminhalt von

 

V=2m×x(112)m2=

 

V=A×l=1x2×x m2×l m

 

V=112×12 m2×2 m

 

V=1 m3       für mich ein erstaunliches Resultat!

 

 Übrigens, so hieß der Pythagoras.

 

laugh  !

asinus  08.01.2017

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