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gibt keine ausser triviale Lösungen, in deren mindestens eine der drei Zahlen Null ist.

Hallo! 

habe noch etwas "gebastelt" und biete dir  die folgende Möglichkeit an:

$${\frac{{\mathtt{1\,020\,853}}}{{\mathtt{126\,801}}}} = {\mathtt{8.050\: \!827\: \!674\: \!860\: \!608\: \!4}}$$

Dein angegebener Wert 8,0508....... scheint eine irrationale Zahl zu sein. Dann ist es völlig unmöglich, ganze Zahlen für Zähler und Nenner zu finden !

Nun aber genug mit der Zahlenspielerei!

Gruß "radix"  

Da gibt es unendlich viele Möglichkeiten für  x / y. Hast du keine weiteren Angaben ?

Wenn Zähler und Nenner ganzzahlig sein sollen, kannst du es mal probieren mit:

$${\frac{{\mathtt{356\,045\,366}}}{{\mathtt{44\,224\,691}}}} = {\mathtt{8.050\: \!827\: \!670\: \!000\: \!000\: \!7}}$$

Melde dich mal !   Gruß "radix" 

500000000 x (1/1000) = 500 000 ist doch klar Morgen wird übrigens wieder gesoffen

500 000 2ter Wert fehlt eben

3(2x+7)+4(x+y)-2y         Klammern ausmultiplizieren

= 6x +21 +4x +4y -2y     zusammenfassen

= 10x + 2y +21

Gruß "radix"  

Hallo Dieter,

ich komme auch auf deine Werte.

Wenn man allgemein in die Gleichung der Scheitelpunktform  $$y=f*(x-x_s)^2+y_s$$ für $$x_s=\frac{x_1+x_2}{2}$$ und für $$y_s=f*(x_s-x_1)(x_s-x_2)$$ einsetzt, dann erhält man die Ausgangsgleichung $$f*(x-x_1)(x-x_2)$$.

Zusammenfassend ergibt sich folgende Rechenfolge:

Gegeben ist die Ausgangsgleichung: $$f*(x-x_1)(x-x_2)$$

dann berechnet sich $$x_s=\frac{x_1+x_2}{2}$$ und  $$y_s=f*(x_s-x_1)(x_s-x_2)$$

Die Scheitelpunktform einer allgemeinen Parabel lautet dann: $$y=f*(x-x_s)^2+y_s$$

Hier: $$-2(x-1)(x+3)$$

$$x-1=x-x_1 \quad \Rightarrow \quad x_1=1$$

$$\quad x+3=x-x_2 \quad \Rightarrow \quad x_2=-3$$

$$x_s=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1$$

$$y_s=-2(x_s-1)(x_s+3)=-2(-1-1)(-1+3)=-2(-2)(2)=8$$

$$y=f*(x-x_s)^2+y_s=-2(x+1)^2+8$$

Gruß S. aus H.

Hallo S. aus H.,

wieder einmal eine perfekte Anleitung und Ausführung zur Lösung der Aufgabe. (wie immer !!)

Ich hoffe, dass auch mein etwas "primitiver" Weg richtig war.

Gruß Dieter ("radix")

Allgemeine Möglichkeit:

$$y=-2(x-1)(x+3) \quad|\quad \text{ausklammern}$$

$$y=(2-2x)(x+3)$$

$$y=2x+6-3x^2-6x \quad|\quad\text{zusammenfassen}$$

$$y=-2x^2-4x+6 \quad|\quad\text{normalisieren d.h. }x^2\text{ ohne Faktor!}$$

$$y=-2(x^2-\frac{4}{-2}x)+6$$

$$y=-2(x^2\textcolor[rgb]{1,0,0}{+2}x)+6 \quad|\quad quadratische\;Erg\ddot{a}nzung\;hinzuf\ddot{u}gen$$

Den Faktor an 2x halbieren und als Quadrat hinzufügen und abziehen: $${\left(\frac{\textcolor[rgb]{1,0,0}{+2}}{2}\right)}^2$$

$$y=-2\left(x^2+2x+{\left(\frac{\textcolor[rgb]{1,0,0}{+2}}{2}\right)}^2-{\left(\frac{\textcolor[rgb]{1,0,0}{+2}}{2}\right)}^2\right) +6$$

$$y=-2\left(\underbrace{x^2+2x+1^2}_{=(x+1)^2}-1^2\right) +6\quad|\quad\text{1. Binom bilden}$$

$$y=-2\left( (x+1)^2-1^2\right) +6$$

$$y=-2(x+1)^2-2(-1)+6$$

$$y=-2(x+1)^2+2+6$$

$$\boxed{y=-2(x+1)^2+8}$$

S. aus H.

Ich habe das früher so gemacht:

f(x)=-2(x-1)(x+3)     Nullstellen bei  x1=+1   und  x2=-3

x-Wert des Scheitelpunktes:   xs = (x1 + x2)/ 2  = (1-3)/2 = -1

-1   in die Ausgangsfunktion einsetzen.     f(x) = y = -2*(-2)*2 = +8

Dann heißt die Scheitelpunktform        f(x) = -2*(x+1)² + 8

Ich hoffe, dir geholfen zu haben!

Gruß "radix"  

a) 13/39 = 1/3 gekürzt mit 13

b)91/105 = 13/15 gekürzt mit 7

c)36/48 = 3/4 gekürzt mit 12

d)625/1000 = 5/8 gekürzt mit 125

e)63/75 = 21/25 gekürzt mit 3

f)250/750 = 3/4 gekürzt mit 250

g)51/85 = 3/5 gekürzt mit 17

h)38/57 = 2/3 gekürzt mit 19

7500*2ct. = 7500*0,02€ = 75*2€ = 150€

Hier die Lösung: http://web2.0rechner.de/fragen/aachener-zeitung

Achtung! Tippfehler !

Hauptnenner nicht  a*c sondern b*c

SORRY sagt "radix"  

b = u-2*a/2        b=20   a=100
einsetzen:          20 = u-2*100/2
vereinfachen:      20 = u-100     |+100
nach u auflösen: 120 = u

b = u - 2*a/2

u = b + 2*a/2

u = 20 + 2*100/2

u = 20 + 100 = 120

$${\mathtt{u}} = {\mathtt{20}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{2}}}} \Rightarrow {\mathtt{u}} = {\mathtt{120}}$$

Gruß "radix"  

Leaced hat recht, das geht natürlich auch. Ich gebe dir mal einige Beispiele:

a / b + a / c =       Hauptnenner ist  a*c  also erweitern    (wenn du die Beispiele auf einen Bruchstrich schreibst, wird alles übersichtlicher.)  siehe unten!

= ac / bc + ab / bc = (ac+ab) / bc = a*(b+c) / bc

oder:  a/b * a/c = a² / bc

Du findest auch Beispiele im Internet.

$${\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{b}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{c}}}} = {\frac{{\mathtt{ac}}}{{\mathtt{bc}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{ab}}}{{\mathtt{bc}}}}$$  ......

$${\frac{\left({\mathtt{ac}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{ab}}\right)}{{\mathtt{bc}}}} = {\frac{{a}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{b}}\right)}}{{\mathtt{bc}}}}$$

Hallo

$$\boxed{Volumen_{Kegel}=\frac{\pi r^2h}{3}}\quad r=2,2m\quad und \quad h=5m$$

Minuten bis der Trichter leer ist: 

$$\left(\frac{1\;Min}{0,6\;\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not{m^3}}}\right)*\left(\frac{\pi*r^2h}{3}\;\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not{m^3}}}\right)=\frac{1*\pi*(2,2)^2*5}{0,6*3}Min=\frac{\pi*4,84*5}{1,8}Min=$$

$$\pi*13,\overline{4}\;Min=42,24\;Min$$

Gruß S. aus H.

Ich weis nicht was du mit Platzhalter meinst. Wenn du damit eine Variable meinst, dann geht das Bruchrechnen auch mit Platzhalter.
Beispiel: 3/5 = b/c = a

Hallo

$$\frac{1\frac{1}{4}\;t}{12\frac{1}{2}\;kg}=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{25}{2}}\frac{t}{kg}=\frac{5}{4}*\frac{2}{25}\frac{t}{kg}= \frac{1\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{0}}{10\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{0}}\frac{t}{kg}=\frac{1}{10}\frac{t}{kg}$$

$$\Rightarrow\frac{1}{10}\frac{t}{kg}=\frac{1}{10}\frac{\not{\kern.12emt}}{\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{k}\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{g}}*\frac{1000\;\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{k}\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{g}}{1\;\not{\kern.12emt}} =\frac{100\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{0}}{1\textcolor[rgb]{1,0,0}{\not}{0}}=100$$

Eine Tonne hat 1000 kg! Das Ergebnis 100 ist dimensionslos!

S. aus H.

weil sie schwul ist , und schwule frauen sind von natur aus schlecht in mathe , ist genetisch bedingt

Hallo Dieter!

Noch eine Variante zur Lösung:

$$10^{\frac{1}{4}}*5^{-\frac{1}{4}}=(2*5)^{\frac{1}{4}}*5^{-\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{4}}*5^{\frac{1}{4}}*5^{-\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{4}}*5^{\overbrace{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)}^{=0}}=$$

$$2^{\frac{1}{4}}*\underbrace{5^0}_{=1}=2^{\frac{1}{4}}*1=2^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{2}$$

Gruß S. aus H.

Das Datum 29. 4. 2012 hat das Julianische Datum: 2456046,5

Das Datum 7. 5. 2014 hat das Julianische Datum: 2456784,5

Die Differenz in Tagen = 2456784,5 - 2456046,5 = 738 Tage

S. aus H.