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Du kannst aber auch die Basis 5 in die Basis 10 wandeln.

$$a^b=\textcolor[rgb]{1,0,0}{10}^{b\log_{\textcolor[rgb]{1,0,0}{10}}(a)}$$

$$5^{-\frac{1}{4}}=10^{-\frac{1}{4}\log_{10}(5)}$$

$$10^{\frac{1}{4}}*5^{-\frac{1}{4}}=10^{\frac{1}{4}}*10^{-\frac{1}{4}\log_{10}(5)}=10^{\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\log_{10}(5)}=$$

$$10^{\frac{1}{4}(1-\log_{10}(5))}=10^{0,07525749892}=1,18920711500$$

S. aus H.

Du kannst die verschiedenen Basen 10 und 5 in eine gemeinsame Basis z.B. $$\textcolor[rgb]{1,0,0}{e}$$ umwandeln.

$$a^bc^d=\textcolor[rgb]{1,0,0}{e}^{b\ln{a}}\textcolor[rgb]{1,0,0}{e}^{d\ln{c}}=\textcolor[rgb]{1,0,0}{e}^{b\ln{a}+d\ln{c}}$$

$$10^{\frac{1}{4}}*5^{-\frac{1}{4}}=e^{\frac{1}{4}\ln{10}}*e^{-\frac{1}{4}\ln{5}}=e^{\frac{1}{4}\ln{10}-\frac{1}{4}\ln{5}}=$$

$$e^{\frac{1}{4}(\ln{10}-\ln{5})}=e^{0,17328679514}=1,18920711500$$

S. aus H.

Hallo,

hier die hoffentlich richtige Lösung:

$$\vec{F_1}=3\;kN
\left(\begin{array}{c}
\cos(0\ensuremath{^\circ}})\\
\sin(0\ensuremath{^\circ}})\\
\end{array}\right)
=3\;kN
\left(\begin{array}{c}
1\\
0\\
\end{array}\right)$$

$$\vec{F_2}=5\;kN
\left(\begin{array}{c}
\cos(45\ensuremath{^\circ}})\\
\sin(45\ensuremath{^\circ}})\\
\end{array}\right)$$

$$\vec{F_3}=4\;kN
\left(\begin{array}{c}
-\cos(30\ensuremath{^\circ}})\\
-\sin(30\ensuremath{^\circ}})\\
\end{array}\right)
=-4\;kN
\left(\begin{array}{c}
\cos(30\ensuremath{^\circ}})\\
\sin(30\ensuremath{^\circ}})\\
\end{array}\right)$$

$$\vec{F_4}=2\;kN
\left(\begin{array}{c}
\cos(60\ensuremath{^\circ}})\\
-\sin(60\ensuremath{^\circ}})\\
\end{array}\right)$$

$$\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}+\vec{F_4}$$

$$\vec{F}=
\left(\begin{array}{c}
3\;kN+5\;kN\cos(45\ensuremath{^\circ}})-4\;kN\cos(30\ensuremath{^\circ}})+2\;kNcos(60\ensuremath{^\circ}})\\
0\;kN+5\;kN\sin(45\ensuremath{^\circ}})-4\;kN\sin(30\ensuremath{^\circ}})-2\;kN\sin(60\ensuremath{^\circ}})\\
\end{array}\right)$$

$$\sin(45\ensuremath{^\circ}})=\cos(45\ensuremath{^\circ}})=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\sin(30\ensuremath{^\circ}})=\frac{1}{2}\quad\cos(30\ensuremath{^\circ}})=\frac{\sqrt{3}}{2}\quad\sin(60\ensuremath{^\circ}})=\frac{\sqrt{3}}{2}\quad\cos(60\ensuremath{^\circ}})=\frac{1}{2}$$

$$\vec{F}=
\left(\begin{array}{c}
3\;kN+\frac{5}{2}\sqrt{2}\;kN-2\sqrt{3}\;kN+1\;kN\\
\frac{5}{2}\sqrt{2}\;kN-2\;kN-\sqrt{3}\;kN\\
\end{array}\right)=
\left(\begin{array}{c}
4,07143229079\;kN\\
-0,19651690164\;kN\\
\end{array}\right)$$

$$\textcolor[rgb]{1,0,0}{R=}|\vec{F}|=\sqrt{4,07143229079^2+(-0,19651690164)^2} = \textcolor[rgb]{1,0,0}{4,07617219842\;kN}$$

$$\textcolor[rgb]{1,0,0}{\theta=}\arctan(\frac{-0,19651690164}{4,07143229079})+360\ensuremath{^\circ}=-2\stackrel{\ensuremath{^\circ}}{,}76336594484+360\ensuremath{^\circ}=\textcolor[rgb]{1,0,0}{357\stackrel{\ensuremath{^\circ}}{,}236634055}$$

Die rerultierende R hat die Größe $$\textcolor[rgb]{1,0,0}{4,076\;kN}$$mit einem Winkel $$\textcolor[rgb]{1,0,0}{\theta=357\stackrel{\ensuremath{^\circ}}{,}24}$$

S. aus. H.

Ist doch klar:1+-1 :D

$${{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{0.25}}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{5}}}^{-{\mathtt{0.25}}} = {\mathtt{1.189\: \!207\: \!115\: \!002\: \!721\: \!1}}$$

Hier nachträglich noch das Ergebnis

von "radix" und dem Rechner   +

$${{\mathtt{10}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{4}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{5}}}^{{\mathtt{\,-\,}}\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{4}}}}\right)} = {\mathtt{1.189\: \!207\: \!115\: \!002\: \!721\: \!1}}$$

3 x² - 3 x = 3 x * (x - 1 )      wäre noch eine Möglichkeit !

danke

Bei unterschiedlichen Exponenten und Basen nimmst du am besten den Taschenrechner.
Bei gleichen Basen: _x^y * _x^z = _x^y+z

meinst du 3x²-3x oder (3x)²-3x ?
3x²-3x lässt sich nämlich nicht weiter vereinfachen.
(3x)²-3x = 9x²-3x   Weiter lässt sich dies allerdings auch nicht vereinfachen.

Meintest du Raute statt Route? Wenn ja, in einer Raute sind die Diagonalen nicht immer gleich lang.

Ich fürchte, du hast dich in deiner Fragestellung geirrt:

1.  Ich nehme an dass du eine Raute (= Rhombus) meinst.

2.  In einer Raute stehen  e und  f senkrecht aufeinander und halbieren sich, sind aber nicht gleich lang. ( Nur im Quadrat! )

3.  Bitte im Internet informieren z.B. bei    de.wikipedia.org/wiki/raute

 Sollte ich mich irren, bitte antworten.

Gruß "radix"

Lieber Dieter,

ich bedanke mich recht herzlich für das viele Lob.

Für meine mathematischen Einträge verwende ich$$\mathrm{L\!\!^{{}_{\scriptstyle A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}$$ Formula.

Ach ja, die allgemeine Formel zum Inkreisradius lautet: $$A=r \left( \frac{1+\cos(\gamma)}{\sin{\gamma}}r+c\right)$$.

Wenn $$\gamma = 90 \ensuremath{^\circ} \Rightarrow A=r(r+c)$$

Gruß S. aus H.!

keine Frage --> keine Antwort
no question --> no answer

Lieber S. aus H.,

ich weiß nicht, was ich mehr bewundern soll: deine mathematische Exaktheit oder deine Schreibweise. Wo bekommst du nur immer die Sonderzeichen her und wie bekommst du sie auf diese Seite ?

Hat das mit " LaTex Formula" zu tun ?

Noch einmal herzlichen Dank für deine wirklich lesenswerten Beiträge !

Gruß Dieter !   

Guten Morgen,

von dem Thema verstehe ich absolut nichts. Trotzdem hoffe ich, dass dir der RECHNER eine Hilfe sein wird. Antworte mal!

Leider kann ich den Link nicht hier einfügen, werde ihn also gewissenhaft eintippen.

Wenn du ihn dann markierst (blau unterlegt) und in GOOGLE eingibst, müsste der Rechner sofort da sei.

Prozentsatz(p%) = 60%
Prozentwert(P)    = 800€
Grundwert(G)      = unbekannt
G*p% = P
G*60% = 800€       |/60%
G ≈ 13333,33
Der Grundwert(100%) sind gerundet 1333,33€.

11 Weiß doch jedes Kind :D

Hast du keinen Taschenrechner oder sollst du diese Division schriftlich durchführen ?

$${\frac{{\mathtt{21.96}}}{{\mathtt{12}}}} = {\frac{{\mathtt{183}}}{{\mathtt{100}}}} = {\mathtt{1.83}}$$

   21, 96 : 12 = 1,83            "Treppchenform"

   12

-------

     99             Im Ergebnis Komma setzen! (weil du eine Ziffer nach dem Komma herunterholst)

     96

---------

        36

        36

---------

           0             Fertig!    Gruß "radix" 

Hallo

Die Breite beträgt $$6cm$$

Die Länge beträgt  $$2*Breite = 2*6cm = 12 cm$$

Die Höhe beträgt $$\frac{Breite}{2} = \frac{6cm}{2}=3cm$$

Die Summe aller Kantenlängen beträgt

$$4*Breite+4*L\ddot{a}nge+4*H\ddot{o}he=4*6cm+4*12cm+4*3cm=84cm$$ 

Die Summe aller Kantenlängen des Quaders beträgt $$\textcolor[rgb]{1,0,0}{84\,cm}$$

S. aus H.

cool tschüss

1000mb=1gb is ja logisch

Einen Durchschnitt errechnet man, indem man alle Werte addiertund anschliesend durch die Anzahl der Werte dividiert.
(Wert₁ + Wert₂ ... + Wert_(x-1) + Wert_x)/x
Der Durchschnitt gibt an was durchschnittlich bzw. ein normaler Zahlenwert ist.

durchschnittlich ist nix anderes als ein Mittelwert von etwas