wie bringe ich die faktorform in die Scheitelpunkt form. bin ratlos finde nichts in google :(
-2(x-1)(x+3) ... laut Lösung kommt -2(x+1)²+8 raus aber es bringt mir ja leider nichts nur abzuschreiben ich verstehe nicht wie der rechenweg ist. vielen dank für antworten !!
Allgemeine Möglichkeit:
y=−2(x−1)(x+3)|ausklammern
y=(2−2x)(x+3)
y=2x+6−3x2−6x|zusammenfassen
y=−2x2−4x+6|normalisieren d.h. x2 ohne Faktor!
y=−2(x2−4−2x)+6
y=−2(x2+2x)+6|quadratischeErg¨anzunghinzuf¨ugen
Den Faktor an 2x halbieren und als Quadrat hinzufügen und abziehen: (+22)2
y=−2(x2+2x+(+22)2−(+22)2)+6
y=−2(x2+2x+12⏟=(x+1)2−12)+6|1. Binom bilden
y=−2((x+1)2−12)+6
y=−2(x+1)2−2(−1)+6
y=−2(x+1)2+2+6
y=−2(x+1)2+8
S. aus H.
+14538 
Allgemeine Möglichkeit:
y=−2(x−1)(x+3)|ausklammern
y=(2−2x)(x+3)
y=2x+6−3x2−6x|zusammenfassen
y=−2x2−4x+6|normalisieren d.h. x2 ohne Faktor!
y=−2(x2−4−2x)+6
y=−2(x2+2x)+6|quadratischeErg¨anzunghinzuf¨ugen
Den Faktor an 2x halbieren und als Quadrat hinzufügen und abziehen: (+22)2
y=−2(x2+2x+(+22)2−(+22)2)+6
y=−2(x2+2x+12⏟=(x+1)2−12)+6|1. Binom bilden
y=−2((x+1)2−12)+6
y=−2(x+1)2−2(−1)+6
y=−2(x+1)2+2+6
y=−2(x+1)2+8
S. aus H.
+14538 
Hallo Dieter,
ich komme auch auf deine Werte.
Wenn man allgemein in die Gleichung der Scheitelpunktform y=f∗(x−xs)2+ys für xs=x1+x22 und für ys=f∗(xs−x1)(xs−x2) einsetzt, dann erhält man die Ausgangsgleichung f∗(x−x1)(x−x2).
Zusammenfassend ergibt sich folgende Rechenfolge:
Gegeben ist die Ausgangsgleichung: f∗(x−x1)(x−x2)
dann berechnet sich xs=x1+x22 und ys=f∗(xs−x1)(xs−x2)
Die Scheitelpunktform einer allgemeinen Parabel lautet dann: y=f∗(x−xs)2+ys
Hier: −2(x−1)(x+3)
x−1=x−x1⇒x1=1
x+3=x−x2⇒x2=−3
xs=x1+x22=1−32=−22=−1
ys=−2(xs−1)(xs+3)=−2(−1−1)(−1+3)=−2(−2)(2)=8
y=f∗(x−xs)2+ys=−2(x+1)2+8
Gruß S. aus H.
