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sqrt(x-2016)+sqrt(y-56)=11

x+y=2193

x = 2016

y = 177

sqrt(2016 - 2016) + sqrt(177 - 56) = 11

0 + sqrt 121 = 11

11 = 11

Das Rechenzeichen + vor der Wurzel ist maßgebend!

Hallo asinus,

ich vermute, das du einen Tippfehler hast.

Deine "blaue Funktion" (x-2010)^0.5 muss heißen (x-2016)^0.5!

Gruß Heureka

wie löse ich

sqrt(x-2016)+sqrt(y-56)=11

x+y=2193

1. Lösung

x = 2016, y = 177

\(\begin{array}{rcll} \sqrt{2016-2016} + \sqrt{177-56} \stackrel{?} = 11 \\ \sqrt{0} + \sqrt{121} \stackrel{?} = 11 \\ \sqrt{0} + 11 \stackrel{?} = 11 \\ 11 =11 \checkmark\\\\ 2016 + 177 \stackrel{?} = 2193 \\ 2193 = 2193 \checkmark\\ \end{array}\)

2. Lösung
x = 2137, y = 56

\(\begin{array}{rcll} \sqrt{2137-2016} + \sqrt{56-56} \stackrel{?} = 11 \\ \sqrt{121} + \sqrt{0} \stackrel{?} = 11 \\ 11 + \sqrt{0} \stackrel{?} = 11 \\ 11 =11 \checkmark\\\\ 2137 + 56 \stackrel{?} = 2193 \\ 2193 = 2193 \checkmark\\ \end{array}\)

Hallo an alle, die sich um das Gleichnugssystem bemüht haben !

Nun fehlt mir zu meinem Glück  nur noch  das  Wertepaar,  mit dem ich die Probe erfolgreich durchführen kann.

Leider befürchte ich, dass es das Wertepaar nicht gibt ! (Es gibt keine reelle Lösung !)

Ich glaube immer noch, dass es keine Lösung gibt, welche die Probe besteht.

Ich lasse mich aber gerne überraschen.

Gruß radix !

wie löse ich

sqrt(x-2016)+sqrt(y-56)=11

x+y=2193

Hallo Gast, radix, Cediwelli und heureka!

y=(11-(x-2016)^0,5)^2-56 {nl} y=2193-x

Dieses Gleichungssystem hat offenbar mehrere Lösungspaare.

.

x1= 2234,657965919058 {nl} y1 = -41,657965915633

werden durch das Grafikbild

und die erste Computerrechnung bestätigt.

1. Computerrechnung

Variablen und Startwerte:

x = 2234,657975 {nl} y = -41,658

Lösung im 1. Durchlauf nach 1 Iterationen gefunden:

x1 = 2234,657965919058 {nl} y1 = -41,657965915633

Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein): {nl} f1(x,y) = -9,97879112674127e-10 {nl} f2(x,y) = 3,4254625802532246e-9

Die von heureka errechneten Lösungswerte

werden mit der 2. Computerrechnung

und dem Grafikbild bestätigt.

Der Graf "y=(11-(x-2016)^0,5)^2-56" nähert sich

asymptotisch der Vertikalen "x=2016", was sich mit

"Mathegrafik10 home" nicht darstellen lässt. Deshalb ist

der Schnittpunkt nicht sichtbar, aber existent.

2. Computerrechnung

Variablen und Startwerte:

x= 2016 {nl} y= 177

Lösung im 1. Durchlauf nach 1 Iterationen gefunden:

x2 = 2015,999949102165 {nl} y2 = 177,00005092677

Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein): {nl} f1(x,y) = NaN (Nah an Null ?) {nl} f2(x,y) = 2,8935573936905712e-8

Startwerte: {nl} x0 = 2016 {nl} y0 = 177

Das zweite Lösungspaar von heureka lässt sich

weder in der Grafik finden, noch mit der Computerrechnug

bestätigen. (Aber ⇓)

3. Computerrechnung

Variablen und Startwerte:

x= 2137 {nl} y= 56

1. Durchlauf: Nach 1 Iterationen keine Lösung gefunden {nl}               (siehe Probe)

x3 = 2248,950274828102 {nl} y3 = -55,998001249089

Probe (die Funktionswerte müssen 0 sein): {nl} f1(x,y) = -18,168686142362468 {nl} f2(x,y) = -0,04772642098663482

Startwerte: {nl} x0 = 2137 {nl} y0 = 56

Bei x = 2137 ist der Abstand zu f(1) und f(2) gleich !

f(1) = (11- (2137 - 2016)^0,5)^2 - 56 = -56

f(2) = 2193 - 2137 = 56 {nl}  

Grüße von asinus :- )

  !

Hallo Gast,

man zieht auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss man beachten, dass das Ergebnis einer Wurzel immer positiv UND negativ sein kann.

\(x^2=7,5\\ x=\pm\sqrt{7,5}\\ x_1=\sqrt{7,5}\\ x_2=-\sqrt{7,5}\)

Grüße

melwei

wie löse ich

sqrt(x-2016)+sqrt(y-56)=11

x+y=2193

Wir haben:

\(\begin{array}{|lrcrl|} \hline (1) & \sqrt{x-2016}+\sqrt{y-56} &=& 11\\ (2) & x+y &=& 2193\\ \hline \end{array}\)

Auflösung der 2. Gleichung nach x:

\(\begin{array}{|lrcll|} \hline (2) & x+y &=& 2193 \quad & | \quad -y \\ & \mathbf{ x } & \mathbf{=} & \mathbf{2193 - y} \\ \hline \end{array} \)

Auflösung der 1. Gleichung nach y:

\(\begin{array}{|rcll|} \hline \sqrt{x-2016} +\sqrt{y-56}&=& 11 & | \quad -\sqrt{y-56} \\ \sqrt{x-2016} &=& 11 \quad -\sqrt{y-56} & | \quad \text{beide Seiten quadrieren}\\ x-2016 &=& (11 \quad -\sqrt{y-56})^2 \\ x-2016 &=& 11^2 -2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} +(y-56) & | \quad + 2016\\ x &=& 11^2 -2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} + y-56+ 2016\\ x &=& 121 -2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} + y+1960\\ x &=& -2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} + y+ 1960+121\\ x &=& -2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} + y+ 2081 & | \quad +2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56}\\ 2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} + x &=& y+ 2081 d & | \quad - x\\ 2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} &=& y+ 2081 - x & | \quad x =2193 - y\\ 2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} &=& y+ 2081 - (2193 - y) \\ 2\cdot 11 \cdot \sqrt{y-56} &=& y+ 2081 - 2193 + y \\ 11 \cdot \sqrt{y-56} &=& y - 56 & | \quad \text{beide Seiten quadrieren}\\ 121 \cdot (y-56) &=& (y-56)^2 \\ 121 \cdot (y-56) &=& y^2- 112y + 3136 \\ 121y - 6776 &=& y^2- 112y + 3136 & | \quad - 121y + 6776\\ 0 &=& y^2- 112y + 3136 - 121y + 6776\\ 0 &=& y^2- 233y + 9912\\ \mathbf{ y^2- 233y + 9912 } & \mathbf{=} & \mathbf{0} \\\\ y_{1,2} &=& \frac{233\pm\sqrt{233^2-4\cdot 9912} } { 2 } \\ y_{1,2} &=& \frac{233\pm\sqrt{14641} } { 2 } \\ y_{1,2} &=& \frac{233\pm 121 } { 2 } \\\\ y_1 &=& \frac{233 + 121 } { 2 } \\ \mathbf{ y_1} &\mathbf{ =}& \mathbf{ 177} \\\\ y_2 &=& \frac{233 - 121 } { 2 } \\ \mathbf{ y_2} &\mathbf{ =}& \mathbf{ 56} \\ \hline \end{array}\)

\(\begin{array}{|rcll|} \hline x_1 & = & 2193 - y_1 \\ x_1 & = & 2193 - 177 \\ \mathbf{ x_1} & \mathbf{ =} & \mathbf{2016} \\\\ x_2 & = & 2193 - y_2 \\ x_2 & = & 2193 - 56 \\ \mathbf{ x_2} & \mathbf{ =} & \mathbf{2137} \\ \hline \end{array}\)

Mit Rechnerhilfe

x = 2233,419439952302
y = -40,419439952302

Guten Morgen Gast!

Ich möchte ein Zusatz-Additive für meinen Dieselwagen kaufen

und da steht: 500ml reicht für 5l MOTORENÖL,

Mein Auto hat aber 7,5l Öl drin, wieviel ml von diesem Additive

müsste ich dazu kaufen?

Das vorgeschriebene Mischverhältnis

ist 500 ml Additive zu 5 l Motoröl.

Du brauchst für deinen Diesel das gleiche Mischverhältnis.

500ml Additive verhält sich zu 5l Motoröl,

wie "wieviel" Additive zu 7,5l Motoröl.

500ml Add / 5 l MÖ = x / 7,5 l MÖ          

           Multipliziere mit 7,5 l MÖ beide Seiten der Gleichung.

500ml Add * 7,5l MÖ / 5l MÖ = x

x = 500ml Add * 7,5 / 5 = 750ml Add

Du musst für deinen Diesel 750ml Additive kaufen.

Gruß

asinus :- )

  !

Hallo Gast, hallo radix!

sqrt(x-2016)+sqrt(y-56)=11

x+y=2193

\(\sqrt{x- 2016} + \sqrt{y- 56} = 11\)

\(y= \left(11- \sqrt{x- 2016} \right) ^{2} + 56\)

\(y= 2193- x\)

Die grafische Methode ermöglicht eine genäherte Lösung.

x ≈ 2230

y ≈ - 35

Grüße von

asinus :- )

  !

Hallo!

Falls du einen Taschenrechner hast, der Gleichungen lösen kann, dann nimm die beiden Gleichungen:

\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-56}=11\)

\(x+y=2193\)

und stelle sie nach 0 um:

\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-56}-11=0\)

\(x+y-2193=0\)

Jetzt kannst du die beiden Gleichungen einfach gleichsetzten:

\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-56}-11=x+y-2193\)

Das gibst du dann in den Taschenrechner ein und guckst, was er dir als Lösung anzeigt. Meiner sagt mir:

"Es gibt keine reele Lösung"

Ich habe auch versucht, es schriftlich zu lösen... Erfolglos, wie man sieht .

Hallo und guten Abend !

sqrt(x-2016)+sqrt(y-56)=11

x+y=2193

Leider finde ich für dieses Gleichungssystem  bisher keine Lösung !

Gruß radix !

Hallo und guten Tag  !

Hallo Gast,

x+4+*5x-21 Falls zwischen 4 und 5x ein Plus sein sollte:

\(x+4+5x-21 => 6x-17\)

Falls zwischen 4 und 5x ein Mal sein soll:

\(x+4·5x-21 => x+20x-21 => 21x-21\)

Falls da ein Mal und ein Plus direkt hintereinander sind:

Funktioniert das nicht und ist ein Syntax Error.

Grüße Cediwelli

Hallo und guten Tag !

(2x+3z)(3x-2b)

Du musst jedes Glied der ersten Klammer mit jedem Glied der zweiten Klammer multiplizieren:

\((2x+3z)*(3x-2b)\)

\(=6x^2-4bx+9zx-6bz\)

Gruß radix !

Hallo Gast,

bei solchen Termen musst du alle Sachen, die in der linken Klammer stehen (einzeln) mit allem aus der rechten Klammer multiplizieren.

Meine Paint künste:

Also: \([2x · 3x] + [2x · (-2b)] + [3z · 3x] + [3z · (-2b)]\)

Ausmultipliziert wär das dann: \(6x^2+(-4xb)+9xz+(-6zb)\)

oder einfach: \(6x^2-4xb+9xz-6zb\)

Da das ein Term und keine Gleichung ist kannst du die aber nicht nach einer Variable auflösen, falls du das mit "löse" meintest.

Grüße Cediwelli

Hallo und guten Morgen !

Warum gibt es ein anderes Ergebnis, wenn man sinh als Deg oder Rad rechnet? Deg und Rad unterscheidet man doch nur bei trigonometrischen Funktionen.

Hallo und guten Abend !

WIE GEHEN FORMELN

Über welche Formeln möchtest du denn mehr und was erfahren ?

Schau hier mal hinein:

11*4*8,50=374€ Brutto

Sozialabgaben 

 Rentenversicherung:   34,97 € 

 Arbeitslosenversicherung:   5,61 € 

 Krankenversicherung:   31,42 € 

 Pflegeversicherung:   5,33 €  

 Sozialabgaben:   77,32 € 

 Netto:   296,68 €  

63.23% falls der Wind aus dem Osten kommt und die Sterne günstig stehen.
Einige behaupten dass die Schadenswahrscheinlichkeit sinken würde wenn Vollmond ist, jedoch haben neuste Studien dies als Humbug entlarvt.

1230 km

Entschuldigt bitte! War noch müde.

Hallo, guten Morgen!

Wieviel Prozent sind 30 Euro von 79 Euro?

79 € sind 100%

30 € sind x%

\(\frac{x}{30 \ Euro} = \frac{100\ Prozent}{79 \ Euro}\)

\(x= \frac{30\ Euro\times 100\ Prozent}{79\ Euro}\)

\(x= 37,97\ Prozent\)

30 € sind 37,97 % von 79 €

Gruß asinus :- )  !

So geht es auch noch !

Gruß radix !

Hallo und guten Morgen !

wieviel Prozent sind 30 Euro von 79 Euro?

Nun auch noch  der  radix !

79  €  =>  100 %

  1  €  =>   100 : 79      | % ]

30  €  =>   100 * 30 : 79   =  100*30/79 =  37.9746835443037975  %

Antwort:  30 €   sind von  79 €   gerundet  37,97 %

Gruß radix !