Guten Morgen !
Bei dieser Berechnung hilft dir der Herr Pythagoras !
gegeben: gleichseitiges Dreieck, alle Seiten a = b = c = 7 cm
gesucht : Höhe h
Pythagoras : \(a^2=h^2+(a:2)^2\)
\(h^2=a^2-a^2:4\) => \(h=\frac{a}{2}*\sqrt{3}\)
h²= 4*a² : 4 - 1*a² : 4 = 3*a² : 4 => h = (a:2)*sqrt(3)
Rechner: 7/2*sqrt(3 = 6.0621778264910705 [ cm ]
Einfacher : Sofort mit Zahlen rechnen !
\(a^2=h^2+(a:2)^2\) => \(h=\sqrt{7^2-3,5^2}\)
Rechner: sqrt(7^2-3.5^2 = 6.0621778264910705
Antwort: Die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge 7 cm beträgt 6,06 cm .
Gruß radix
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