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31.10.2015
 #4
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31.10.2015
30.10.2015
 #1
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Wie berechne ich f(x)=x³-tx²-t²x
zuerst bilde ich die erste Ableitung: f'(x)= 3x-2tx-? wie mache ich das? 

 

f(x)=y=x3tx2t2x y=xny=nxn1y=x1y=1x11=1x0=11=1y=x2y=2x21=2x1=2xy=x3y=3x31=3x2 y=3x22txt2

 

Die Extrempunkte haben eine waagerechte Tangente, das heißt y', die Steigung ist 0.

 

Wir setzen also y' = 0:

y=3x22txt2=03x22txt2=0 ax2+bx+c=0x=b±b24ac2a x=b±b24ac2a|a=3b=2tc=t2x=2t±(2t)243(t2)23x=2t±4t2+12t26x=2t±16t26x=2t±4t6x1=2t+4t6x1=6t6x1=tx2=2t4t6x2=2t6x2=13t

 

Die y-Werte der beiden Extrempunkte erhalten wir, wenn wir x1 und x2 in die Ausgangsgleichung einsetzen:

y1=x31tx21t2x1|x1=ty1=t3tt2t2ty1=t3t3t3y1=t3y2=x32tx22t2x2|x2=13ty2=(13t)3t(13t)2t2(13t)y2=127t319t3+13t3y2=t3(12719+13)y2=t3(1271933+1399)y2=t3(127327+927)y2=t3(13+927)y2=t3(527)y2=527t3

 

laugh

30.10.2015

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