Alle Antworten 24988 Antworten

Es tut mir Leid Omi67, aber ich kann damit nichts anfangen.

Man hat mir in der Schule beigebracht eine Quadratgleichung hat:

• genau eine Lösung: x² = 0 {0}
• genau zwei Lösungen: x² = 16 {-4, 4}
• oder hat keine Lösungen: x² = -16 {Ø}
• [x² = x² ist keine Quadratgleichung, da 0=0]

Wenn man eine zweite Variable verwendet ändert man die Gleichung! Egal ob die Variable i oder y heißt. Und nein, ich weiß nicht, dass i = sqrt(-1). Ich weiß nicht mal was i bedeutet. Wie viel ist sqrt(-1)?

Du gehörst zu den Wenigen, die sich für eine Antwort bedanken !

Dafür sage nun ich DANKE !

Gruß radix !

Vielen vielen danke😊

Hallo Anonymous,

hier könntest du deine Werte eingeben:

Der Flächeninhalt des Kreises sollte sicher  A =  625 cm² sein.

A = r² * Pi    =>    $${\mathtt{r}} = {\sqrt{{\frac{{\mathtt{A}}}{{\mathtt{\pi}}}}}}$$ 

$${\mathtt{r}} = {\sqrt{{\frac{{\mathtt{625}}}{{\mathtt{\pi}}}}}} \Rightarrow {\mathtt{r}} = {\mathtt{14.104\: \!739\: \!588\: \!693\: \!906}}$$

Der Radius beträgt gerundet  r = 14,1 cm

Hallo Anonymous,

hier noch eine Übersicht mit Beispielen.

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

$${\mathtt{p}} = {\frac{{\mathtt{P}}}{{\mathtt{G}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}$$        =>     $${\mathtt{p}} = {\frac{{\mathtt{20\,000}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{240\,300}}}} \Rightarrow {\mathtt{p}} = {\mathtt{8.322\: \!929\: \!671\: \!244\: \!278}}$$

   gerundet     p = 8,32 %

Probe:

$${\mathtt{240\,300}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{8.322\: \!9}}\% = {\mathtt{19\,999.928\: \!7}}$$

Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von und sowie mit dem Wesen der . Sie besteht aus zwei maßgeblich von geschaffenen physikalischen Theorien, der 1905 veröffentlichten und der 1916 abgeschlossenen . Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt das Verhalten von Raum und Zeit aus der Sicht von Beobachtern, die sich relativ zueinander bewegen, und die damit verbundenen Phänomene. Darauf aufbauend führt die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitation auf eine von Raum und Zeit zurück, die unter anderem durch die beteiligten Massen verursacht wird.

Quelle: Wikipenisia

Hallo Anonymous!

Begegnung Personenzug l(p) = 200m mit der Geschwindigkeit 108 km h und Güterzug l(g) = 500m mit der Geschwindigkeit 72 km h.

Gleiche Fahrtrichtung 

Wenn der Personenzug überholt, ist die Differenzgeschwindigkeit der Züge

v(d) = v(p) -v(g) = (108 - 72) km/h = 36 km/h

Der Personenzug fährt seine Länge am letzten Wagen des Güterzuges  mit der Differenzgeschwindigkeit vorbei.

t(p) = l(p) / v(d) = 200 m / (36000 m / 3600 s ) = 20 s

Der letzte Wagen des Personenzuges fährt weiter mit der Differenzgeschwindigkeit an der Gesamtlänge des Güterzuges vorbei.

t(g) = l(g) / v(d) = 500 m / 36000 m / 3600 s) = 50 s

Der Reisende sieht den Güterzug 50 Sekunden lang vorbeifahren.

t(ges) = t(p) + t(g) = 50 s + 20 s = 70 s

Die Züge befinden sich 70 Sekunden lang nebeneinander.

Entgegengesetzte Fahrtrichtung

Wenn sich die Züge entgegen kommen, ist die relative Geschwindigkeit der Züge zueinander

 v(r) = v(p) + v(g) = (108 + 72) km/h = 180 km/h

Der Personenzug fährt seine Länge an der Lok des Güterzuges mit der Relativgeschwindigkeit vorbei.

 t(p) = l(p) / v(r) = 200 m / (180 000 m / 3600 s ) = 4 s

Der letzte Wagen des Personenzuges fährt weiter an der Gesamtänge des Güterzuges mit der Relativgeschwindigkeit vorbei.

t(g) = l(g) / v(r) = 500 m / (180 000 m / 3600 s) = 10 s

Der Reisende sieht den Güterzug 10 Sekunden lang vorbeifahren.

t(ges) = t(p) + t(g) = 4 s +10 s = 14 s

Die Züge befinden sich 14 Sekunden lang nebeneinander.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

Wie kann ich 4cos(2(x-1)) nach x auflösen?

Vermutlich ist dein Term Teil einer Funktion f(x), und du hast aus Versehen das f(x) vor dem Term weggelassen. Wenn du nach x auflösen willst, kann das eigentlich nur bedeuten, dass du die Nullstellen der Funktion suchst, etwas anderes wäre nicht sinnvoll. Deine Funktionsgleichung heißt dann

f(x) = 4cos(2(x-1)) = 0 

4cos(2x - 2) = 0

cos (2x - 2) = 0       cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B           (A = 2x ; B = 2)   

Wenn man nur lange genug in den Himmel schaut, kann man sich von hinten sehen.

Wissen ist Macht, nichts wissen macht nichts.

Hallo Anonymous,

schau auch hier einmal nach:

Trapez ABCD

Strecke AD e mal Wurzel 6

Strecke CD e mal wurzel 2

Winkel bei C 120° Winkel bei D 135°

Umfang und Flächeninhalt nur mit e und Wurzeln berechnen

$$\\
\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
a=\overline{AD}=e\sqrt{6}\quad
b=\overline{CD}=e\sqrt{2}\quad
c=\overline{CB}= \?\quad
d=\overline{AB}=p+b+q\quad
\alpha=ADC = 135 \ensurement{^{\circ}}\quad
\beta=DCB = 120 \ensurement{^{\circ}}
\end{array}
$}}\\
\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
\cos{(\alpha-90\ensurement{^{\circ}})}&=&\dfrac{h}{a}\\
h &=& a\cdot \cos{(\alpha-90\ensurement{^{\circ}})}\\
h &=& e\sqrt{6} \cdot \cos{(135-90\ensurement{^{\circ}})}\\
h &=& e\sqrt{6} \cdot \cos{(45\ensurement{^{\circ}})} \quad | \quad \cos{(45\ensurement{^{\circ}})} = \dfrac{ \sqrt{2} } {2}\\
h &=& e\sqrt{6} \cdot \dfrac{ \sqrt{2} } {2}\\
h &=& e \cdot \dfrac{ \sqrt{4\cdot 3} } {2}\\
h &=& e \cdot 2 \cdot \dfrac{ \sqrt{3} } {2}\\
h &=& e \sqrt{3} \\
\end{array}
$}}$$

$$\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
\sin{(\alpha-90\ensurement{^{\circ}})}&=&\dfrac{p}{a}\\
p &=& a\cdot \sin{(\alpha-90\ensurement{^{\circ}})}\\
p &=& e\sqrt{6} \cdot \sin{(135-90\ensurement{^{\circ}})}\\
p &=& e\sqrt{6} \cdot \sin{(45\ensurement{^{\circ}})} \quad | \quad \sin{(45\ensurement{^{\circ}})} = \dfrac{ \sqrt{2} } {2}\\
p &=& e\sqrt{6} \cdot \dfrac{ \sqrt{2} } {2}\\
p &=& e \cdot \dfrac{ \sqrt{4\cdot 3} } {2}\\
p &=& e \cdot 2 \cdot \dfrac{ \sqrt{3} } {2}\\
p &=& e \sqrt{3} \\
\end{array}
$}}$$

$$\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
\tan{( 180\ensurement{^{\circ}} - \beta)}&=&\dfrac{h}{q}\\
q &=& \dfrac{ h } { \tan{( 180\ensurement{^{\circ}} - \beta)} } \\\\
q &=& \dfrac{ e\sqrt{3} } { \tan{( 180\ensurement{^{\circ}} - 120\ensurement{^{\circ}} )} } \\\\
q &=& \dfrac{ e\sqrt{3} } { \tan{( 60\ensurement{^{\circ}} )} }
\quad | \quad \tan{( 60\ensurement{^{\circ}}) } = \sqrt{3} \\\\
q &=&\dfrac{ e\sqrt{3} } { \sqrt{3} }\\\\
q &=& e
\end{array}
$}}$$

$$\begin{array}{rcl}
\sin{( 180\ensurement{^{\circ}} - \beta)}&=&\dfrac{h}{c}\\
c &=& \dfrac{ h } { \sin{( 180\ensurement{^{\circ}} - \beta)} } \\\\
c &=& \dfrac{ e\sqrt{3} } { \sin{( 180\ensurement{^{\circ}} - 120\ensurement{^{\circ}} )} } \\\\
c &=& \dfrac{ e\sqrt{3} } { \sin{( 60\ensurement{^{\circ}} )} }
\quad | \quad \sin{( 60\ensurement{^{\circ}}) } = \dfrac{1}{2}\sqrt{3} \\\\
c &=&\dfrac{ e\sqrt{3} } {\dfrac{1}{2}\sqrt{3} }\\\\
c &=& 2e
\end{array}
$}}$$

$$\\d = p + b + q \qquad d = e\sqrt{3}+ e\sqrt{2} + e\\\\
\begin{array}{rcl}
U&=&a+b+c+d \\
U&=& e\sqrt{6} +e\sqrt{2} + 2e+e\sqrt{3}+ e\sqrt{2} + e\\
U&=& 3e +2e\sqrt{2}+ e\sqrt{3} + e\sqrt{6}\\
U&=& e \left( 3 +2\sqrt{2}+ \sqrt{3} + \sqrt{6} \right)
\end{array}$$

$$\boxed{
U&=& e \left( 3 +2\sqrt{2}+ \sqrt{3} + \sqrt{6} \right)
}$$

$$\begin{array}{rcl}
A&=& \left( \dfrac{d+b}{2}\ \right) \cdot h\\\\
A&=& \left( \dfrac{ e\sqrt{3}+ e\sqrt{2} + e+ e\sqrt{2} }{2}\ \right) \cdot e\sqrt{3}\\\\
A&=& \left( \dfrac{ e + 2e\sqrt{2} + e\sqrt{3} }{2}\ \right) \cdot e\sqrt{3}\\\\
A&=& \left( e + 2e\sqrt{2} + e\sqrt{3} \right)
\cdot \dfrac{ e\sqrt{3} } {2}\\\\
A&=& \left( 1 + 2\sqrt{2} + \sqrt{3} \right)
\cdot \dfrac{ e^2\sqrt{3} } {2}
\end{array}$$

$$\boxed{
A= \left( 1 + 2\sqrt{2} + \sqrt{3} \right)
\cdot \dfrac{ e^2\sqrt{3} } {2}
}$$

Ja, genau so.

Sehr schön danke.

Die Formeln musst Du Dir merken.

Probleme entstehen meistens dann, wenn die Formeln umgestellt werden müssen, wenn also

nach K,p,m oder t gefragt wird. Ich werde die umgestellten Formeln nachreichen.

Soll die Zeichnung so aussehen?

Das ist ein Term und einen Term kann man nicht nach x auflösen. Man kann nur eine Gleichung nach x auflösen.

Hallo Anonymous,

auch ich habe Schwierigkeiten mit der Schreibweise, aber ich hoffe, es geht so:

$${{\mathtt{512}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}}\right)}$$ = $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}$$             ;  512=2^9     ;   2*2^(x-1) = 2^x

$${{\mathtt{2}}}^{\left({\frac{{\mathtt{9}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}}\right)}$$ =  $${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{x}}}$$

$${\frac{{\mathtt{9}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}} = {\mathtt{x}}$$         =>   2x^2-3x = 9     ( quadratische Gleichung )

=>      x = 3    und    x = -1,5

Probe:    $${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{512}}}} = {\mathtt{8}}$$      und   $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{8}}$$

Probe mit x = -1,5  haut auch hin !

x = 3    und   x =-1,5

Wenn du noch Fragen hast, melde dich bitte.

Gruß radix !