Ein Personenzug (l1 = 200m) mit der Geschwindigkeit 108 km h und ein Güter zug (l2= 500m) mit 72 km h fahren auf zwei nebeneinander liegenden Gleisen einander vorbei
a) Wie lange steht ein Reisender,der senkrecht aus dem Fenster schaut, den Güterzug?
b Wie lange sind die Züge nebeneinander?
+15001 Hallo Anonymous!
Begegnung Personenzug l(p) = 200m mit der Geschwindigkeit 108 km h und Güterzug l(g) = 500m mit der Geschwindigkeit 72 km h.
Gleiche Fahrtrichtung
Wenn der Personenzug überholt, ist die Differenzgeschwindigkeit der Züge
v(d) = v(p) -v(g) = (108 - 72) km/h = 36 km/h
Der Personenzug fährt seine Länge am letzten Wagen des Güterzuges mit der Differenzgeschwindigkeit vorbei.
t(p) = l(p) / v(d) = 200 m / (36000 m / 3600 s ) = 20 s
Der letzte Wagen des Personenzuges fährt weiter mit der Differenzgeschwindigkeit an der Gesamtlänge des Güterzuges vorbei.
t(g) = l(g) / v(d) = 500 m / 36000 m / 3600 s) = 50 s
Der Reisende sieht den Güterzug 50 Sekunden lang vorbeifahren.
t(ges) = t(p) + t(g) = 50 s + 20 s = 70 s
Die Züge befinden sich 70 Sekunden lang nebeneinander.
Entgegengesetzte Fahrtrichtung
Wenn sich die Züge entgegen kommen, ist die relative Geschwindigkeit der Züge zueinander
v(r) = v(p) + v(g) = (108 + 72) km/h = 180 km/h
Der Personenzug fährt seine Länge an der Lok des Güterzuges mit der Relativgeschwindigkeit vorbei.
t(p) = l(p) / v(r) = 200 m / (180 000 m / 3600 s ) = 4 s
Der letzte Wagen des Personenzuges fährt weiter an der Gesamtänge des Güterzuges mit der Relativgeschwindigkeit vorbei.
t(g) = l(g) / v(r) = 500 m / (180 000 m / 3600 s) = 10 s
Der Reisende sieht den Güterzug 10 Sekunden lang vorbeifahren.
t(ges) = t(p) + t(g) = 4 s +10 s = 14 s
Die Züge befinden sich 14 Sekunden lang nebeneinander.
Gruß asinus :- )
+15001 Hallo Anonymous!
Begegnung Personenzug l(p) = 200m mit der Geschwindigkeit 108 km h und Güterzug l(g) = 500m mit der Geschwindigkeit 72 km h.
Gleiche Fahrtrichtung
Wenn der Personenzug überholt, ist die Differenzgeschwindigkeit der Züge
v(d) = v(p) -v(g) = (108 - 72) km/h = 36 km/h
Der Personenzug fährt seine Länge am letzten Wagen des Güterzuges mit der Differenzgeschwindigkeit vorbei.
t(p) = l(p) / v(d) = 200 m / (36000 m / 3600 s ) = 20 s
Der letzte Wagen des Personenzuges fährt weiter mit der Differenzgeschwindigkeit an der Gesamtlänge des Güterzuges vorbei.
t(g) = l(g) / v(d) = 500 m / 36000 m / 3600 s) = 50 s
Der Reisende sieht den Güterzug 50 Sekunden lang vorbeifahren.
t(ges) = t(p) + t(g) = 50 s + 20 s = 70 s
Die Züge befinden sich 70 Sekunden lang nebeneinander.
Entgegengesetzte Fahrtrichtung
Wenn sich die Züge entgegen kommen, ist die relative Geschwindigkeit der Züge zueinander
v(r) = v(p) + v(g) = (108 + 72) km/h = 180 km/h
Der Personenzug fährt seine Länge an der Lok des Güterzuges mit der Relativgeschwindigkeit vorbei.
t(p) = l(p) / v(r) = 200 m / (180 000 m / 3600 s ) = 4 s
Der letzte Wagen des Personenzuges fährt weiter an der Gesamtänge des Güterzuges mit der Relativgeschwindigkeit vorbei.
t(g) = l(g) / v(r) = 500 m / (180 000 m / 3600 s) = 10 s
Der Reisende sieht den Güterzug 10 Sekunden lang vorbeifahren.
t(ges) = t(p) + t(g) = 4 s +10 s = 14 s
Die Züge befinden sich 14 Sekunden lang nebeneinander.
Gruß asinus :- )
