Hallo Anonymous,
auch ich habe Schwierigkeiten mit der Schreibweise, aber ich hoffe, es geht so:
$${{\mathtt{512}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}}\right)}$$ = $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}$$ ; 512=2^9 ; 2*2^(x-1) = 2^x
$${{\mathtt{2}}}^{\left({\frac{{\mathtt{9}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}}\right)}$$ = $${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{x}}}$$
$${\frac{{\mathtt{9}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}} = {\mathtt{x}}$$ => 2x^2-3x = 9 ( quadratische Gleichung )
=> x = 3 und x = -1,5
Probe: $${\sqrt[{{\mathtt{{\mathtt{3}}}}}]{{\mathtt{512}}}} = {\mathtt{8}}$$ und $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{8}}$$
Probe mit x = -1,5 haut auch hin !
x = 3 und x =-1,5
Wenn du noch Fragen hast, melde dich bitte.
Gruß radix 
!
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