Wie kann ich 4cos(2(x-1)) nach x auflösen?

Hallo anonymous!

Wie kann ich 4cos(2(x-1)) nach x auflösen?

Vermutlich ist dein Term Teil einer Funktion f(x), und du hast aus Versehen das f(x) vor dem Term weggelassen. Wenn du nach x auflösen willst, kann das eigentlich nur bedeuten, dass du die Nullstellen der Funktion suchst, etwas anderes wäre nicht sinnvoll. Deine Funktionsgleichung heißt dann

f(x) = 4cos(2(x-1)) = 0 

4cos(2x - 2) = 0

cos (2x - 2) = 0       cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B           (A = 2x ; B = 2)   

Formelsammlung Trigonometrie – Wikipedia Additionstheoreme

cos (2x) cos (2) + sin (2x) sin (2) = 0     dividiert durch cos (2x)  ⇒ sin a / cos a = tan a

cos 2 + sin 2 * tan (2x) = 0

tan (2x) = - (cos 2 / sin 2)

tan (2x) = - cot 2 =

atan (- cot 2) = 2x

x = 0,5 * atan (- cot 2) = 0.5 * atan 0,457657554361        web2.0rechner

x = 0,214601836603  (sowie unendlich viele weitere Funktionswerte)

Probe:

4cos(2(x-1)) = 0

 4 * cos (2 * (x -1)) = 0

cos ( 2 x - 2) = 0

cos ( 2 * 0,214601836603 - 2) = 0

4,89661923132 * (10^-12) ≈ 0                    Wird so als richtig akzeptiert.

Gruß asinus :- )

Das ist ein Term und einen Term kann man nicht nach x auflösen. Man kann nur eine Gleichung nach x auflösen.

Hallo Anonymous und  asinus,

hier mal wieder eine Graphik mit kurzer Wertetabelle zur Bestätigung .

$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)\right)}$$

Gruß radix !