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Wie kann ich 4cos(2(x-1)) nach x auflösen?

 10.05.2015

Beste Antwort 

 #2
avatar+11265 
+5

Hallo anonymous!

 

Wie kann ich 4cos(2(x-1)) nach x auflösen?

 

Vermutlich ist dein Term Teil einer Funktion f(x), und du hast aus Versehen das f(x) vor dem Term weggelassen. Wenn du nach x auflösen willst, kann das eigentlich nur bedeuten, dass du die Nullstellen der Funktion suchst, etwas anderes wäre nicht sinnvoll. Deine Funktionsgleichung heißt dann

 

f(x) = 4cos(2(x-1)) = 0 

 

4cos(2x - 2) = 0

cos (2x - 2) = 0       cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B           (A = 2x ; B = 2)   

Formelsammlung Trigonometrie – Wikipedia Additionstheoreme

cos (2x) cos (2) + sin (2x) sin (2) = 0     dividiert durch cos (2x)  ⇒ sin a / cos a = tan a

cos 2 + sin 2 * tan (2x) = 0

tan (2x) = - (cos 2 / sin 2)

tan (2x) = - cot 2 =

atan (- cot 2) = 2x

x = 0,5 * atan (- cot 2) = 0.5 * atan 0,457657554361        web2.0rechner

x = 0,214601836603  (sowie unendlich viele weitere Funktionswerte)

 

Probe:

4cos(2(x-1)) = 0

 4 * cos (2 * (x -1)) = 0

cos ( 2 x - 2) = 0

cos ( 2 * 0,214601836603 - 2) = 0

4,89661923132 * (10^-12) ≈ 0                    Wird so als richtig akzeptiert.

 

 

Gruß asinus :- )

 10.05.2015
 #1
avatar+12510 
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Das ist ein Term und einen Term kann man nicht nach x auflösen. Man kann nur eine Gleichung nach x auflösen.

 10.05.2015
 #2
avatar+11265 
+5
Beste Antwort

Hallo anonymous!

 

Wie kann ich 4cos(2(x-1)) nach x auflösen?

 

Vermutlich ist dein Term Teil einer Funktion f(x), und du hast aus Versehen das f(x) vor dem Term weggelassen. Wenn du nach x auflösen willst, kann das eigentlich nur bedeuten, dass du die Nullstellen der Funktion suchst, etwas anderes wäre nicht sinnvoll. Deine Funktionsgleichung heißt dann

 

f(x) = 4cos(2(x-1)) = 0 

 

4cos(2x - 2) = 0

cos (2x - 2) = 0       cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B           (A = 2x ; B = 2)   

Formelsammlung Trigonometrie – Wikipedia Additionstheoreme

cos (2x) cos (2) + sin (2x) sin (2) = 0     dividiert durch cos (2x)  ⇒ sin a / cos a = tan a

cos 2 + sin 2 * tan (2x) = 0

tan (2x) = - (cos 2 / sin 2)

tan (2x) = - cot 2 =

atan (- cot 2) = 2x

x = 0,5 * atan (- cot 2) = 0.5 * atan 0,457657554361        web2.0rechner

x = 0,214601836603  (sowie unendlich viele weitere Funktionswerte)

 

Probe:

4cos(2(x-1)) = 0

 4 * cos (2 * (x -1)) = 0

cos ( 2 x - 2) = 0

cos ( 2 * 0,214601836603 - 2) = 0

4,89661923132 * (10^-12) ≈ 0                    Wird so als richtig akzeptiert.

 

 

Gruß asinus :- )

asinus 10.05.2015
 #3
avatar+14537 
+3

Hallo Anonymous und  asinus,

hier mal wieder eine Graphik mit kurzer Wertetabelle zur Bestätigung .

$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)\right)}$$

Gruß radix !

 11.05.2015

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