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1.Berechne das Verhältnis des Volumens zu der Oberfläche einer Kugel

2.Wie verändert sich das Verhältnis wenn der Radius größer wird?

Danke schonmal. Bitte helft mir.

 22.03.2015

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 #1
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Hallo anonymous!

 

1.Berechne das Verhältnis des Volumens zu der Oberfläche einer Kugel

2.Wie verändert sich das Verhältnis wenn der Radius größer wird?

 

Zuvor ein Merkspruch zu Volumen und Oberfläche einer Kugel:

 

"Bedächtig kommt einhergeschritten: Vier drittel pi mal r zur dritten.

 Und was sie auf dem Leibe hat: Ist 4 mal pi mal r-Quadrat."

 

Bedeutet:

 

V = (4/3) * pi * r³

O = 4 * pi * r²

 

zu 1.

 

V/O = (4/3) * pi * r³  / (4 * pi * r²)

V/O = r / 3

 

V = O * r / 3

 

Das Volumen einer Kugel ist gleich dem Produkt aus der Oberfläche und einem drittel vom Radius.

 

Zu 2.

 

Das Verhältnis Volumen zu Oberfläche vergrößert sich proportional zur Radiusvergrößerung .

 

Gruß asinus :- )

 22.03.2015
 #1
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Hallo anonymous!

 

1.Berechne das Verhältnis des Volumens zu der Oberfläche einer Kugel

2.Wie verändert sich das Verhältnis wenn der Radius größer wird?

 

Zuvor ein Merkspruch zu Volumen und Oberfläche einer Kugel:

 

"Bedächtig kommt einhergeschritten: Vier drittel pi mal r zur dritten.

 Und was sie auf dem Leibe hat: Ist 4 mal pi mal r-Quadrat."

 

Bedeutet:

 

V = (4/3) * pi * r³

O = 4 * pi * r²

 

zu 1.

 

V/O = (4/3) * pi * r³  / (4 * pi * r²)

V/O = r / 3

 

V = O * r / 3

 

Das Volumen einer Kugel ist gleich dem Produkt aus der Oberfläche und einem drittel vom Radius.

 

Zu 2.

 

Das Verhältnis Volumen zu Oberfläche vergrößert sich proportional zur Radiusvergrößerung .

 

Gruß asinus :- )

asinus 22.03.2015
 #2
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ja und wie rechne ich das

 22.03.2015

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