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Erst die Nullstelle berechnen und dann mithilfe der pq Formel weiterrechnen, dass wäre für mich unmöglich gewesen...

dankeschön :)

was stimmt denn jetzt von den beiden? :(

Hallo anonymous, 

es gibt die beiden Lösungen, du must nun selber wissen, welche Höhe gemeint ist bzw gegeben ist. Ist die Höhe der gesamten Pyramide gegeben, dann nimmt bitte heurekas  Lösungsweg. Ist die Seitenhöhe gegeben dann meinen Lösungsweg. 

Ansonsten, wenn noch andere Fragen sind, einfach melden. 

Meine Frage wäre, auf was wärst du nicht gekommen? Auf die Formel der Oberfläche oder auf die pq Formel?

gruß 

gandalf the green

Wie lang ist der Seite a ?

Quadr. Pyramide:

O=1400 cm²

h=14 cm

$$h^2+\frac{a^2}{4}=h_a^2 \qquad \Rightarrow \quad h_a=\frac{1}{2}\sqrt{4h^2+a^2} \\\\
O=a^2+4\cdot (\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_a) = a^2+a\cdot \sqrt {4h^2+a^2} \\\\
O-a^2=a\cdot \sqrt {4h^2+a^2} \quad | \quad ()^2\\\\
(O-a^2)^2 = a^2\cdot (4h^2+a^2) \\\\
O^2-2Oa^2+\not{a^4}=4ha^2+\not{a^4}\\\\
4ha^2+2Oa^2=O^2\\\\
a^2(4h^2+2O)=O^2\\\\
a^2=\frac{O^2} {4h^2+2O} \\\\
\boxed{a=\dfrac{O}{\sqrt{4h^2+2O}}}\\\\\\
a= \dfrac{1400}{\sqrt{4\cdot 14^2+2\cdot 1400}}\ cm \\\\
a=6,25\cdot\sqrt{14}\ cm = 23,3853586673\ cm$$

Vielen Dank darauf wäre  ich niemals gekommen

aus irgendein Grund hat es die Klammer in der Wurzel falsch gesetzt. Es müsste (-28/2)^2

heißen.

Das Ergebnis sollte aber trotzdem stimmen.

gruß

gandalf the green

O=a² + 2ah        das h ist die Seitenhöhe

1400=a² +28a

0= a² +28a -1400

mit der Formel

-p/2  +/- sqrt( (-p/2)² -q))

$${\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{28}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{{\mathtt{\,-\,}}\left({\frac{{\mathtt{28}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{1\,400}}}} = {\mathtt{25.949\: \!968\: \!710\: \!876\: \!357\: \!8}}$$

bzw.

$${\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{28}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{{\mathtt{\,-\,}}\left({\frac{{\mathtt{28}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{1\,400}}}} = -{\mathtt{53.949\: \!968\: \!710\: \!876\: \!357\: \!8}}$$

wobei die 2. Lösung rausfällt

gruß gandalf the green

Danke dir heureka! Ich wusste noch nicht das 0! auch 1 ist! Wieder was gelernt! Muss ich doch gleich mal die Herleitung rausbekommen!

gruß

gandalf the green (nenne mich jetzt einfach mal so, damit ich nicht immer "anonymous" genannt werde) :D

Und natürlich a und nicht der radius

h(s)* sorry hab das s vergessen

(0!+0!+0!)! = 6

Auf diese Möglichkeit bin ich leider nicht gekommen !

Alle Achtung an  "Anonymous"!

Gruß radix !

$$(0! + 0!+0!)! =6$$

Hallo "kleiner Ratefuchs",

dies sind nun meine Ergebnisse!

Es hat Spaß gemacht ! DANKE !

Gruß radix !

ich glaube nur Sie und ich haben das gelöst  

aber mich würden die Lösungen trotzdem interessieren.

gruß

$$(\left(\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{0}}^\circ\right)}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{0}}^\circ\right)}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{0}}^\circ\right)}\right)){!} = {\mathtt{6}}$$

das ist mir grade eingefallen :D

Nach langem hin und her rechnen und dank eure hilfe bin ich jetzt endlich auch auf genau 20 gramm gekommen!vielen,vielen dank an euch alle!!!!!!!

so radix jetzt fehlt noch 0 :D

0^0 =1??? das frag ich mich grad

$${{\mathtt{9}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{9}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{9}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)} = {\mathtt{6}}$$

Wenn das nicht zählt gibts noch die Mgl:

$$$$$${\mathtt{8}}{\mathtt{\,-\,}}\left({{\left({\left({\mathtt{8}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{8}}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}\right)}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}\right) = {\mathtt{6}}$$

oder

$$({\left({\mathtt{8}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{8}}}{{\mathtt{8}}}}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}\right)}){!} = {\mathtt{6}}$$

was mir noch eingefallen ist :

8+8+8 = 24

und die Quersumme ist auch 6

Wenn ich 650 euro verdiene und 17,5 Stunden in der woche arbeite,wie hoch ist dan mein Stundenlohn ?

$$\dfrac
{ 650\ \text{Euro} }
{ 17,5\ \text{Std.} } \\\\
= 37\ \dfrac{\text{Euro}}{\text{Std.} }\\\\
=\dfrac
{ 37\ \text{Euro} }
{ 1\ \text{Std.} } \\\\$$

37 Euro pro 1 Stunde

Hallo Anonymous,

dies ist ein einfacher Dreisatz mit proportionaler Zuordnung (PZ):

Je weniger Stunden, desto weniger Euro :

in  17,5 h  verdiene ich  650 €

in     1   h  verdiene ich     650 € : 17,5  = 37,14 €

$${\frac{{\mathtt{650}}}{{\mathtt{17.5}}}} = {\frac{{\mathtt{260}}}{{\mathtt{7}}}} = {\mathtt{37.142\: \!857\: \!142\: \!857\: \!142\: \!9}}$$

Der Stundenlohn berägt also 37,14 €.

Gruß radix !