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+110

1. Gleichung ( Die Blechfläche des nach oben offenen Zylinders )
Zylinderboden ( Kreisfläche ) + Zylindermantelfläche ( Kreisumfang * Höhe )
r² * pi + 2 * r * pi * h = 10 m²
2 * r * pi *h = 10 m² - r² * pi
h = ( 10 m² / ( 2 * r * pi )) - ( r² * pi ) / ( 2 * r * pi )
h = 5 m² / ( r * pi ) - r / 2

2. Gleichung ( Volumenberechnung des Zylinders )
V = r² * pi * h
Nun den wert für h aus der 1. Gleichung einsetzen und V durch y ersetzen
y = r² * pi * ( ( 5 m² / ( r * pi ) - ( r / 2 ))
y = ( 5 m² * r² * pi ) / ( r * pi ) - ( r * r² * pi / 2 )
y = ( 5 m² * r ) - ( r³ * pi / 2 )
nun muss man die Gleichung nach r ableiten und Null setzen.
siehe dazu auch die Ableitungsregeln : http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitungsregel.html
y ' = 5 m² - ( ( 3 / 2 ) * r² * pi ) = 0
( 3/2 ) * r² * pi = 5 m²
r² = (5 m² / pi ) * ( 2/3)
da nur ein positiver Radius sinn macht, enfällt das negative Ergebnis vom Wurzelziehen.
r = 1.0300645387285055 mathematisch gerundet r = 1,03 m
Den Wert für r eingesetzt in die Gleichung
h = 5 m² / ( r * pi ) - r / 2
h = 5m² / ( 1.0300645m * pi) - 1,0300645m / 2
h = 1.0300646161855188 mathematisch gerundet h = 1,03 m
also ist bei dem maximalen Volumen die Höhe des Zylinders so groß wie der Radius.

EasyEarly17.10.2013

"Punkt vor Strich!"
Also Multiplier order Dividend undo damn erst Grenadier undo Subtrahend.

3+ 5*2 -7 =>
3+ 10 - 7 =>
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Gast17.10.2013

Oh, die gleichung ist nicht gut erkennbar.. :/

dann schreib ich die mal so:

V=r²*Pi*((5-r²*Pi):(2*r*Pi))

Gast17.10.2013

danke schon mal fürs Antworten!

also die Formel fürs Volumen bekomm ich hin, die für die Oberfläche auch. dann setzt ich ja mein Material (Blech) ein, also die 10² = die Formel der Oberfläche. Das lös ich nach h auf und setz das in die Formel fürs Volumen ein.

Soweit komm ich, aber dann dann harkts
Hier in dem Fall sollte ja dann da :
5-r²*Pi
V= r²*Pi* --------- (← Das soll einen Bruchstrich darstellen )
2*r*Pi

Sooo, dann weiß ich einfach nicht mehr weiter :/

Gast17.10.2013

Gangster700:
:P Ich hasse mahte

Und ganz offensichtlich auch Deutsch. - Warum meldest Du Dich dann hier überhaupt zu Wort und nervst?

Sir Lurchi17.10.2013

Natalie:
Eine oben offene Regentonne (Zyliner ohne Deckel) soll möglichst viel Wasser fassen.

Das ist Deine sog. "Hauptbedingung", das soll maximiert werden. - Überlegung: Wie lautet die Formel für das Volumen eines Zylinders? Damit hast Du dann Deine I. Gleichung.

Natalie:
Es stehen 10m² Blech zur Verfügung. Welche Maße sind zu wählen? Hilfe

Die sog. "Nebenbedingung". 10 m² Blech, das ist soz. die Oberfläche Deines oben offenen Zylinders. Überlegung: Wie lautet die Oberflächenformel für einen oben offenen Zylinder?

Wenn Du das bis hierhin gelöst hast, kannst Du Dich ja wieder melden (sofern Du die Aufgabe nicht bereits vollständig gelöst hast).

Cheers

Gast17.10.2013

(u-i) ^-2/v ^-2 = [(u-i)/v] ^-2

In diesem Fall müssen die beiden Exponenten nur id. sein.

Da der Exp. negativ ist, kannst du Zähler und Nenner zusätzlich noch vertauschen.
[v/(u-i)] ²

Gast17.10.2013

16.10.2013

Damit du weißt, was du zahlen musst!!!!!

Gast16.10.2013

Schau mal bei http://www.pi-zahl.de/

Gast16.10.2013

weil es das beste fach überhaupt ist

Gast16.10.2013

15.10.2013

Angenommen es gilt die Gleichung a^x=b, dann kann man auf beiden Seiten einen Logarithmus anwenden zu einer Beliebigen Basis, zum Beispiel e (hier ab jetzt log genannt)
also a^x = b [log] den Logarithmus auf beiden Seiten anwenden
log(a^x) = log(b) es gilt log(a^x)= x*log(a) (den Beweis dafür kann man sich im Internet ansehen, oder den Lehrer fragen...)
x*log(a) = log(b) [/log(a)] Äquivalenzumformung, so dass x alleine steht
x = log(b)/log(a)

Voilà...

Gast15.10.2013

+110

der Wert kann + 4x als auch - 4x sein . denn
(4x)^2= 16x^2
(- 4x)^2 = 16x^2
also ist (16x^2)^(1/2)
1. x= +4x
2. x= - 4x

EasyEarly15.10.2013

Um nach x umstellen zu können müsste es eine gleichung sein

Gast15.10.2013

Lern erstmal deutsch....

Gast15.10.2013

Hallo nochmal.
Hatte zu kompliziert gedacht.
Die kannst die Randbedingung nach einer Variable auflösen und in die Gleichung einsetzen.
Da kommt dann eine funktion 3. Grades raus.
Diese leitest Du ab.
Setzt die Ableitung =0.
Das gibt dir schonmal eine Variable.
Die kannst Du dann wieder in eine Ausgangsgleichung einsetzen.

Rechnen solltest Du selber.
Übe aber auch Sachverhalte in Mathematik auszudrücken.

Gast15.10.2013

THANK YOUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU!!!!!!!!!!!!!!!!! -)
DANKE-)
NANTHRI-)
DANYABAD-)
MERCY....................-)
alles möööögliche -)

Gast15.10.2013

Kennst Du Zylinderkoordinaten?
Damit dürfte die Rechnung am einfachsten gehen.

Hier muss offensichtlich etwas optimiert werden ("Maximum finden").
Welche Gleichung entspricht dem, was maximiert werden muss?

Es gibt offenbar eine Randbedingung.
Welche ist das?

Gast15.10.2013

Bei dem Auflösen der Klammer werden die vorzeichen innerhalb der klammer einfach umgedreht wenn vor der Klammer
ein - steht, also wird 2y zu -2y und 3z zu -3z
somit wären wir bei: x-3-2y-3z und dann wird noch nach Alphabet geordnet
Ergebniss: x-2y-3z-3

Gast15.10.2013

+5478

Es ist 4x.
Weil:
die Wurzel von 16 ist 4.
die Wurzel von x^2 ist x.

kitty<315.10.2013

14.10.2013

Das Ergebnis ist 4x,da x eine Variable ist. Sobald die Variable gleich ist,kann sie verrechnet werden.

Gast14.10.2013

DU HISST WIE MEIN HUND UD SCHWANZ GESICHT F**K DICH MIT DEIN BIONOMISCH

Gast14.10.2013

ja genau so ist es

Gast14.10.2013

+5478

4x(6x+11)^2
Es 4x*(6x+11)^2 ?
Dann ist es:
4x* (6x+11)(6x+11)
=4x* 36x^2 + 132x+121
=144x^3 +528x^2 +484
So ist die Antwort 144x^3 +528x^2 +484
ich denke

kitty<314.10.2013

10.10.2013

"Punkt vor Strich!"
Also Multiplizieren oder Dividieren und dann erst Addieren und Subtrahieren.

3+ [size=150]5*2[/size] -7 =>
3+ [size=150]10[/size] - 7 =>
6

Gast10.10.2013

ax+1=1/a*x+a \-1/a*x
ax+1-1/a*x=a \-1
ax-1/a*x=a-1 =>
x(a-1/a)=a-1 =>
x([a^2-1]/a)=(a-1) \*(a/[a^2-1])
x=(a-1)*a/(a^2-1) =>
x=(a-1)*a/([a+1][a-1]) =>
x=a/(a+1)

Gast10.10.2013

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