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Hallo Anonymous,

wenn 3 Winkel und eine Seite gegeben sind, könnte es sich auch um ein allgemeines Dreieck handeln, bei dem nicht die " anderen beiden Katheten", sondern die anderen beiden Seiten gesucht werden.

Dazu kannst du am besten den Sinussatz anwenden

( oder für die letzte Seite auch den Kosinussatz ).

Gruß radix !

wie berechne ich die Nullstellen bei 4x² - 12x = 0

4x kann vor die Klammer gesetzt werden : 4x(x-3) = 0

Da die Gleichung gleich der Null gesetzt wird, können wir sagen:

Beide Faktoren   4x   oder   x-3  ergeben den Wert Null für die Gleichung, wenn sie  auf Null gesetzt werden.

0 * ( x-3 ) = 0       oder      4x * ( 0 ) = 0

So die 1. Lösung ergibt sich, wenn 4x = 0 gesetzt wird. x wäre dann 0 (x=0)

Die 2. Lösung ergibt sich, wenn x-3 = 0 gesetzt wird. x wäre dann 3 (x=3)

Die beiden Nullstellen lauten:   $$x_1 = 0$$  und $$x_2 = 3$$

Probe: 4 * 0 * 0 - 12 * 0 = 0   richtig!

          4 * 3 * 3 - 12 * 3 = 36 - 36 = 0   richtig!

Hallo Anonymous,

4x² - 12x = 0       Wenn du x ausklammerst, hast du 2 Faktoren, das x und die Klammer:

x* ( 4x - 12 ) = 0          Wenn ein Faktor = 0  ist  wird die Gleichung  => 0

x1 = 0      ;   4x - 12 = 0    =>     4x = 12       =>   x2 = 3

Die Nullstellen liegen also bei  x1 = 0   und  x2 = 3

Gruß radix ! (Hier gab es eine "Überschneidung" der Antworten !)

4x² - 12x = 0 Man klammert x aus und wendet den Satz vom Nullprodukt an: Ein Produkt wird Null, wenn einer der beiden Faktoren Null ist.

x*(4x - 12) = 0

$$x_{1}$$ = 0                     1. Nullstelle ;      N1(0|0) 1. Schnittpunkt mit der x-Achse

4x-12=0       |+12

    4x = 12    |:4

      $$x_{2}$$ = 3                2. Nullstelle;      N(3|0) 2. Schnittpunkt mit der x-Achse

Die Nullstellen sind der x-Werte der Schnittpunkte von f(x) = 4x² - 12x mit der x-Achse

Hier noch eine Möglichkeit für eilige Rechner:

Tippe die Aufgabe in den  Rechner ein:

$${\mathtt{15.5}}\%{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2\,056}} = {\frac{{\mathtt{7\,967}}}{{\mathtt{25}}}} = {\mathtt{318.68}}$$

Gruß radix !

15,5% von 2056: $$\frac{15,5*2056}{100}=318,68$$

Hallo Anonymous,

sieh dir auch etliche Fragen weiter unten die Antworten zu der Frage:

"Mit Kosinussatz rechnen aber wie ?"    an.

Gruß radix !

Hallo anonymous

Vorgabe:

3/8 * (- 8) = - 3

Berechnung:

1. Du setzt vor 3/8 ein Plus ⇒ + 3/8. Dadurch wird der Bruch 3/8 nicht verändert.

2. Nun heißt der Ausdruck + (3/8) * (- 8).

3. Wenn ich das minus von  (- 8) vor die Klammer setze, heißt,der Ausdruck

+ (3/8) * - (8)

4. Vorzeichen:  plus x minus = minus

5. Also ist + (3/8) * - (8) = - (3/8) * 8 = - 3 * 8/8 = - 24/8 = - 3

Ergebnis:

3/8 * (- 8) = - 3

Gruß  asinus :- )

1.Du solltest Deine Hausaufgaben zeitiger erledigen!

2.Du siehst hier ein rechtwinkliges Dreieck.

Du kannst natürlich auch mit dem Sinus rechnen. Dieses Dreieck hatte ich noch vorrätig.

Du hättest schon genauere Angaben machen sollen, welche Seiten gegeben sind und welche gesucht sind.

Also noch einmal, Hausaufgaben nicht kurz vor knapp machen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Herkunft_des_Namens

Die Filme beschreiben sehr gut, was man unter dem Sinus und dem Kosinus am Einheitskreis zu verstehen hat und wie die Kurven der entsprechenden Funktionen entstehen. Man muss nur die Geduld aufbringen und sich beide Filme anschauen. Gruß

Hier siehst du die Sinus-Kurve ( blau ) und die Kosinus-Kurve ( gestrichelt ).

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

unter dem  sinus  versteht man eine  Winkelfunktion ( siehe Trigonometrie )

sinus(w) = Gegenkathete / Hypotenuse

$${sinus}{\left({\mathtt{w}}\right)} = {\frac{{\mathtt{Gegenkathete}}}{{\mathtt{Hypotenuse}}}}$$

Im Internet kannst du dich weiter informieren.

f(x)=ax³+bx²+cx+d       allgemeine Form

f(x)=4x³        -3x-1       hier ist b=0

f(x)=0

4x³-3x-1=0 

Die erste Nullstelle muss man durch Probieren herausfinden. Dabei muss die Nullstelle ein Teiler von d sein.

Bei dieser aufgabe sind die Teiler -1 und 1.

x=-1:   4*(-1)³-3(-1)-1=0  ?

                        -4+3-1=0

                               -2=0 falsche Aussage x=-1 ist keine Nullstelle

x=1:       4*(1)³-3(1)-1=0  ? 

                          4-3-1=0

                                 0=0 wahre Aussage x= ist eine Nullstelle

$$x_{1}=1$$

Jetzt folgt die Polynomdivision. Man erhält dann eine quadratische Funktion.

  4x³+0x²-3x-1:(x-1)=4x²+4x+1

-(4x³-4x²)

         4x²-3x

      -(4x²-4x)

                 x-1

              -(x-1)

                    0

Nun werden die Nullstellen der quadratischen Funktion bestimmt.

f(x)=4x²+4x+1

f(x)=0

4x²+4x+1=0

$$x_{1/2}=\frac{-b+/-\sqrt(b^2-4ac)}{2a}$$

$$x_{1/2}=\frac{-4+/-\sqrt(16-4*4*1}{8}$$

$$x_{1/2}=\frac{-4}{8}$$

$$x_{2}=0,5$$

Es gibt nur 2 Nullstellen: $$x_{1}= 1; x_{2}=0,5$$

Hi,

$${\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{8}}\right) = -{\mathtt{3}}$$

$${\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{8}}\right)$$        (+) * (-)  => (-)  ; die  8 im Nenner kürzt sich gegen die  8   ,

so bleibt nur noch das Minus und die  3  : Ergebnis   -3

$${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{8}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{8}}\right)$$    hier siehst du es noch besser :    $${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{8}}\right) = -{\mathtt{1}}$$

$${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{1}}\right) = -{\mathtt{3}}$$

Und noch eine "Erklärung": (Zusammenfassung)

$${\frac{\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{8}}\right)\right)}{{\mathtt{8}}}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{1}}\right) = -{\mathtt{3}}$$            ;    $${\frac{\left(-{\mathtt{8}}\right)}{{\mathtt{8}}}} = -{\mathtt{1}}$$      ;    $${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left(-{\mathtt{1}}\right) = -{\mathtt{3}}$$

Gruß radix !

http://www.mathematik-wissen.de/flaecheninhalt_dreieck.htm

http://www.schulminator.com/mathematik/kegel