wie berechne ich die Nullstellen bei 4x² - 12x = 0

wie berechne ich die Nullstellen bei 4x² - 12x = 0

4x kann vor die Klammer gesetzt werden : 4x(x-3) = 0

Da die Gleichung gleich der Null gesetzt wird, können wir sagen:

Beide Faktoren   4x   oder   x-3  ergeben den Wert Null für die Gleichung, wenn sie  auf Null gesetzt werden.

0 * ( x-3 ) = 0       oder      4x * ( 0 ) = 0

So die 1. Lösung ergibt sich, wenn 4x = 0 gesetzt wird. x wäre dann 0 (x=0)

Die 2. Lösung ergibt sich, wenn x-3 = 0 gesetzt wird. x wäre dann 3 (x=3)

Die beiden Nullstellen lauten:  $$x_1 = 0$$ und $$x_2 = 3$$

Probe: 4 * 0 * 0 - 12 * 0 = 0   richtig!

          4 * 3 * 3 - 12 * 3 = 36 - 36 = 0   richtig!

4x² - 12x = 0 Man klammert x aus und wendet den Satz vom Nullprodukt an: Ein Produkt wird Null, wenn einer der beiden Faktoren Null ist.

x*(4x - 12) = 0

$$x_{1}$$ = 0                     1. Nullstelle ;      N1(0|0) 1. Schnittpunkt mit der x-Achse

4x-12=0       |+12

    4x = 12    |:4

     $$x_{2}$$ = 3                2. Nullstelle;      N(3|0) 2. Schnittpunkt mit der x-Achse

Die Nullstellen sind der x-Werte der Schnittpunkte von f(x) = 4x² - 12x mit der x-Achse

Hallo Anonymous,

4x² - 12x = 0       Wenn du x ausklammerst, hast du 2 Faktoren, das x und die Klammer:

x* ( 4x - 12 ) = 0          Wenn ein Faktor = 0  ist  wird die Gleichung  => 0

x1 = 0      ;   4x - 12 = 0    =>     4x = 12       =>   x2 = 3

Die Nullstellen liegen also bei  x1 = 0   und  x2 = 3

Gruß radix ! (Hier gab es eine "Überschneidung" der Antworten !)