Hallo "Anonymous",
Kreis: r = 6 cm ; 20-Eck Mittelpunktswinkel w = 360°/20 = 18 ° ; w/2 = 9°
sin 9° = x/6 -> x = 6*sin 9° ; Seite a = 2*x= 1,87721 cm
$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{9}}^\circ\right)} = {\mathtt{1.877\: \!213\: \!580\: \!48}}$$
U (2o) = $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{20}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{9}}^\circ\right)} = {\mathtt{37.544\: \!271\: \!609\: \!6}}$$ cm
Umfang Kreis = $${{\mathtt{6}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}} = {\mathtt{113.097\: \!335\: \!529\: \!232\: \!556\: \!6}}$$ cm
113,097 cm -> 100 %
37,544 cm -> p % p =$${\frac{{\mathtt{37.544}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{113.097}}}} = {\mathtt{33.196\: \!282\: \!836\: \!856\: \!857\: \!4}}$$ %
Abweichung $${\mathtt{100}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{33.196}} = {\mathtt{66.804}}$$ %
Der Umfang des 20-Ecks ist um 66,804 % geringer als der des Kreises.
Bitte nachrechnen. Ich hoffe aber, dass ich mich nicht verrechnet habe.
Gruß radix 
! ( der sich über ein DANKE freuen würde.)
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