radix

Hallo Anonymous,

ich habe bei der monatlichen Zinseszinsberechnung noch etwas "rechnen lassen" und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:

Ko = 29850,33  €     ;  p = 2 %    ;  m = 7 Monate  ;   Z =350,- €

Kn = 30200,33 €

Ich glaube nicht , dass die Verzinsung mit Zinseszins gemeint war ( ist etwas kompliziert !)

Die normale Verzinsung ist dagegen einfach:

$${\mathtt{K}} = {\frac{{\mathtt{Z}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{\left({\mathtt{m}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{350}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{{\mathtt{14}}}}$$     =>     $${\frac{{\mathtt{350}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{{\mathtt{14}}}} = {\mathtt{30\,000}}$$     Euro Kapitalanlage erforderlich.

Gruß radix !

Oder möchtest du das Ergebnis lieber in  €  oder  in Minuten ?

Oder bist du mit  2008 g = 2,008 kg  zufrieden?

Kürzen oder mir den Bruch mitteilen !!

Hallo Anonymous,

die Zinseszinsformel heißt  Kn = Ko * (1+p/100)^n

nach Ko  umgestellt:     Ko = Kn / (1+p/100)^n

Die normale Zinsformel für Monate heißt   Z = K*m*p/1200

nach K umgestellt:   K = Z*1200 /(m*p)

Für deine normale Versinsung ( ohne Zinseszinsen ) :  $${\mathtt{K}} = {\frac{{\mathtt{350}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{\left({\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}\right)}} \Rightarrow {\mathtt{K}} = {\mathtt{30\,000}}$$

Katrin hatte 30000 € angelegt ( ohne ZZ ).

Kontrollrechnung:  $${\mathtt{Z}} = {\frac{{\mathtt{30\,000}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{1\,200}}}} \Rightarrow {\mathtt{Z}} = {\mathtt{350}}$$

 Gruß radix !

Deine Aufgabe mit Zinseszins ( ? )   $${\mathtt{Ko}} = {\frac{{\mathtt{350}}}{\left({\left({\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{1\,200}}}}\right)}^{{\mathtt{7}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}} \Rightarrow {\mathtt{Ko}} = {\mathtt{29\,850.333\: \!055\: \!094\: \!135\: \!063\: \!2}}$$

Hier bin ich mir aber nicht sicher, sende mal dein richtiges Ergebnis!

Hallo Anonymous,

r*(q-1)=s*(q-1)*q^n-a*(q^n-1)

r*(q-1)=q^n*s*(q-1)-a*q^n-a

q^n*((s*(q-1)-a)-a=r*(q-1)

q^n=r*(q-1) / ((s*(q-1)-s*a)-a)

n = log((r*(q-1)/((s*(q-1)-s*a)-a) / log(q)

Wenn ich mich nicht vertippt habe, müsste dieses "Ungetüm" stimmen. Lässt sich wahrscheinlich auch noch vereinfachen.

Gruß radix !  ( der sich über eine kurze Antwort freuen würde. )

Kommst du so besser klar ?

Gruß radix !

Hi, das ist viel Tipperei:

$${\frac{\left({\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{x}}}}\right)}{\left({\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{b}}}{{\mathtt{c}}}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{d}}}{{\mathtt{p}}}}$$          über Kreuz multiplizieren

$${\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}}{{\mathtt{x}}}} = {\frac{{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{a}}}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}}{{\mathtt{c}}}} \Rightarrow {\mathtt{a}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}}$$

$${\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}}{{\mathtt{x}}}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}}{{\mathtt{c}}}} \Rightarrow {\mathtt{a}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}}$$          Gl. mit  x  multipl.

$${\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{c}}}} \Rightarrow {\mathtt{a}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}}$$

$${\mathtt{x}} = {\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{d}}\right)}{\left({\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}} \Rightarrow {\mathtt{x}} = {\frac{\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{a}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{c}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{p}}}\right){\mathtt{\,\small\textbf+\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{a}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{c}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{\,-\,}}\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{d}}}\right)}{\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{b}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{d}}}\right)}}$$

x = (a*c*p/a*c*d) / b*d

Alles was nach dem Pfeil  => kommt, musst du vergessen !

Besser kann ich es leider nicht schreiben ! Gruß radix !

Hi, ich hatte  log(0.53) verstanden !

$${log}_{10}\left({\mathtt{0.5}}\right) = -{\mathtt{0.301\: \!029\: \!995\: \!663\: \!981\: \!2}}$$

$${log}_{10}\left({\mathtt{3}}\right) = {\mathtt{0.477\: \!121\: \!254\: \!719\: \!662\: \!4}}$$

Ich glaube, es ist noch anders gemeint, Ich melde mich wieder! Oder schreib du noch einmal !

Ich habe  probiert, komme aber nicht auf  -1,6.   Schreibe die Aufgaben bitte noch einmal !

Gruß radix !

Hi,

tippe es so ein, wie du es geschrieben hast:  $${log}_{10}\left({\mathtt{0.53}}\right) = -{\mathtt{0.275\: \!724\: \!130\: \!399\: \!210\: \!9}}$$

log(0,53)

Gruß radix !

Hi,

$${\mathtt{200}}{\mathtt{\,-\,}}\left({\mathtt{96}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{68}}\right) = {\mathtt{36}}$$

Das war es schon!

Gruß radix !