(mStoff/MStoff)/(mStoff/MStoff+mLös/MLös)=dp/p nach MStoff umstellen

Kommst du so besser klar ?

Gruß radix !

Fragen:

1.)  dp / d   =  p  ( mit d gekürzt )  oder ist  dp  e i n  Begriff ? 

2.) kannst du die Gleichung auch  mit  einfachen Variablen schreiben,  z.B. für  MStoff = x  ?

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

ich nehme einmal an, dass   dp   ein Beriff sein soll. Zur Schreibvereinfachung setze ich:

mStoff  = a        ;    mLös. = b

MStoff   = x       ;    MLös.  = c             ;      dp  = d

Dann erhalte ich für  MStoff =  x = (a*c*p - a*c*d) / (b*d)

                                                      = ((a*c* (p-d)) / (b*d)

Gruß radix !  ( ich hoffe auf eine Antwort.)

ja dp ist einfach eine bezeichnung. jedoch wäre es hilfreich wenn du mir das schritt für schritt erklären könnntest, da den weg leider nicht nachvollziehen kann :(

Hi, das ist viel Tipperei:

$${\frac{\left({\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{x}}}}\right)}{\left({\frac{{\mathtt{a}}}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{b}}}{{\mathtt{c}}}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{d}}}{{\mathtt{p}}}}$$          über Kreuz multiplizieren

$${\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}}{{\mathtt{x}}}} = {\frac{{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{a}}}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}}{{\mathtt{c}}}} \Rightarrow {\mathtt{a}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}}$$

$${\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}}{{\mathtt{x}}}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}}{{\mathtt{c}}}} \Rightarrow {\mathtt{a}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}}$$          Gl. mit  x  multipl.

$${\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{c}}}} \Rightarrow {\mathtt{a}} = {\frac{{\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}}$$

$${\mathtt{x}} = {\frac{{\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{p}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{d}}\right)}{\left({\mathtt{b}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{d}}\right)}} \Rightarrow {\mathtt{x}} = {\frac{\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{a}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{c}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{p}}}\right){\mathtt{\,\small\textbf+\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{a}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{c}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{\,-\,}}\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{d}}}\right)}{\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{b}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left(\underset{{\tiny{\text{Error: Unbekannte Variable}}}}{{\mathtt{d}}}\right)}}$$

x = (a*c*p/a*c*d) / b*d

Alles was nach dem Pfeil  => kommt, musst du vergessen !

Besser kann ich es leider nicht schreiben ! Gruß radix !

Vielen Dank :) Du bist der beste!