Liebes Webrechner Team, meine Frage lautet: Wie stelle Ich die Formel des zinseszins nach Ko um? Die Aufgabe lautet: Katrin freut sich nach 7 Monaten über 350

Hallo Anonymous,

ich habe bei der monatlichen Zinseszinsberechnung noch etwas "rechnen lassen" und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:

Ko = 29850,33  €     ;  p = 2 %    ;  m = 7 Monate  ;   Z =350,- €

Kn = 30200,33 €

Ich glaube nicht , dass die Verzinsung mit Zinseszins gemeint war ( ist etwas kompliziert !)

Die normale Verzinsung ist dagegen einfach:

$${\mathtt{K}} = {\frac{{\mathtt{Z}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{\left({\mathtt{m}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{p}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{350}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{{\mathtt{14}}}}$$    =>     $${\frac{{\mathtt{350}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{{\mathtt{14}}}} = {\mathtt{30\,000}}$$    Euro Kapitalanlage erforderlich.

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

die Zinseszinsformel heißt  Kn = Ko * (1+p/100)^n

nach Ko  umgestellt:     Ko = Kn / (1+p/100)^n

Die normale Zinsformel für Monate heißt   Z = K*m*p/1200

nach K umgestellt:   K = Z*1200 /(m*p)

Für deine normale Versinsung ( ohne Zinseszinsen ) :  $${\mathtt{K}} = {\frac{{\mathtt{350}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1\,200}}}{\left({\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}\right)}} \Rightarrow {\mathtt{K}} = {\mathtt{30\,000}}$$

Katrin hatte 30000 € angelegt ( ohne ZZ ).

Kontrollrechnung:  $${\mathtt{Z}} = {\frac{{\mathtt{30\,000}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{1\,200}}}} \Rightarrow {\mathtt{Z}} = {\mathtt{350}}$$

 Gruß radix !

Deine Aufgabe mit Zinseszins ( ? )   $${\mathtt{Ko}} = {\frac{{\mathtt{350}}}{\left({\left({\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{1\,200}}}}\right)}^{{\mathtt{7}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}} \Rightarrow {\mathtt{Ko}} = {\mathtt{29\,850.333\: \!055\: \!094\: \!135\: \!063\: \!2}}$$

Hier bin ich mir aber nicht sicher, sende mal dein richtiges Ergebnis!