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Danke radix,

du beweist, daß die Lösungen richtig sind, aber warum ist

8 = ( -1+ i*sqrt(3))³ ?

Wie kommt dieser Term zustande ?

Grüße von asinus

Hallo asinus,

hier der Versuch einer Erklärung:

Wenn man  die  8  faktorisiert erhält man  2³   ->   3.Wurzel = 2

Berücksichtigt man auch die imaginären Zahlen erhält man  8 = (-1 - i*sqrt(3))³

und  8 = ( -1+ i*sqrt(3))³

(-1-i*sqrt(3))³ = (-1-i*sqrt(3))²*(-1-i*sqrt(3)) = 2*(-1+i*sqrt(3)) ) * (-1-i*sqrt(3)) = 2*(1-i²*3)= 2* (1+3) = 8

Ich hoffe, dass du dich mit dieser "Erklärung" anfreunden kannst.

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

8x * 3x bedeutet ausgeschrieben 8 * x * 3 * x.

Das Multiplikationszeichen bei 8x und 3x wird weggelassen, das ist bequemer.

Von 8 * x * 3 * x geht jeder Faktor mit in das Produkt (Ergebnis) ein.

8 * x * 3 * x = 24x^2

Gruß von asinus

Hallo "Anonymous",

wenn du Brüche addieren oder subtrahieren möchtest, müssen alle Brüche den gleichen Nenner (Hauptnenner) haben. Das erreichst du durch Erweitern:

Erweitern heißt:   Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren !

Für die Nenner  6   ,    2     und  4   ist der Hauptnenner (kgV = kleinstes gemeinsames Vielfache ) die   12.

Also  musst du erweitern:       5/6  (mit 2 ) ->  10/12  ;  1/2  (mit 6 ) ->  6/12  ;  1/4  (mit 3 )  ->  3/12

Nun heißt deine Aufgabe:     10/12 - 6/12 - 3/12 = 1/12

Kurzfassung:    5/6-1/2-1/4 = 10/12-6/12-3/12 = 1/12

$${\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{6}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{4}}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{12}}}} = {\mathtt{0.083\: \!333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!3}}$$

$${\frac{{\mathtt{10}}}{{\mathtt{12}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{6}}}{{\mathtt{12}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{12}}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{12}}}} = {\mathtt{0.083\: \!333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!3}}$$

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde.)

Und noch einige Beispielaufgaben!

Gruß radix !

Hier eine kurze Übersicht!

Wenn du weitere Fragen hast, melde dich bitte noch einmal !

Gruß radix !   ( der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hallo "Anonymous",

wenn du den Rechner benutzen darfst, gibt es keine Probleme, falls du " zu Fuß" rechnen sollst, musst du das Komma im Teiler durch Erweitern beseitigen. Geht ganz einfach:

Hier einige Beispiele:

1.)   708 :  0,5 =   (Zähler und Nenner mit 10 erweitern )  ->   7080 : 5 = 1616

2.)   3650 : 0,25  = ( mit 100 erweitern)    ->  365000 : 25  = 14600

3.)   578, 55 : 0,002 =  (mit 1000 erweitern )  ->   578550 : 2 = 289275

$${\frac{{\mathtt{578\,550}}}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{289\,275}}$$              $${\frac{{\mathtt{578.55}}}{{\mathtt{0.002}}}} = {\mathtt{289\,275}}$$

Einfach das Komma bei beiden Zahlen um so viele Stellen nach rechts verschieben, bis im Teiler das Komma weggelassen werden kann ( Komma hinter der letzten Ziffer steht!).

Falls du noch Fragen hast, bitte melden !

Gruß radix !  ( Würde mich über ein DANKE freuen !)

Fällt, das Wort heiß fällt !

Formel für den freien Fall :   h = g*t² / 2

Umstellung nach     t = sqrt(2*h/g )           h= 3 m      g = 9,81 m/s²

$${\mathtt{t}} = {\sqrt{{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}}{{\mathtt{9.81}}}}}}$$                   $${\sqrt{{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}}{{\mathtt{9.81}}}}}} = {\mathtt{0.782\: \!061\: \!887\: \!005\: \!775\: \!1}}$$

Der Gegenstand benötigt für den freien Fall aus  3 m Höhe   0,782 Sekunden.

Gruß radix ! ( der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hier die Umstellung nach  z1:

a = m* (z1+z2) / 2                  / *2

2a = m*(z1+z2)                      /  : m

2a/m = z1+z2                         /    - z2

z1 = 2a / m - z2

Gruß radix ! ( der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hallo "Anonymous", ich benutze aus Bequemlichkeit meist die Potenzschreibweise:

$${\mathtt{9.42}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{12}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{12}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{4}}} = {\mathtt{1\,130\,400\,000\,000\,000\,000}}$$

$${\mathtt{9\,420\,000\,000\,000}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{120\,000}} = {\mathtt{1\,130\,400\,000\,000\,000\,000}}$$

9,42*12*10^16 = 113,04*10^16 = 1 130 400 000 000 000 000

Gruß radix !

So kann ich mit deiner Frage leider nichts anfangen.

Mach bitte noch genauere Angaben!

Kannst du hiermit etwas anfangen?

Ist das so gemeint:     6ab-3b-4ab+3b²  ?

dann:     = 2ab +3b*(b-1) 

               = b*(2a+3b-3) = 2ab+b*(3b-3)

oder so:    6ab-3b-4ab+(3b)²

                   =2ab+9b²-3b = b*(2a+9b-3) = 2ab+b*(9b-3)

Bitte noch einmal antworten!

Gruß radix !

3x*(x+2)=16+2x²

3x²+6x = 16+2x²

x² +6x -16 =0

x1/2 = -3 +- sqrt(9+16)

x1/2 = -3 +- 5                ->  x1 = 2   ;    x2 = -8

$${\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{25}}}} = {\mathtt{2}}$$           ;       $${\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\mathtt{25}}}} = -{\mathtt{8}}$$

Gruß radix !  und eine gute Nacht!   (würde mich über ein DANKE freuen.)

Falls du noch weiter rechnen möchtest (Nullstellen), hier eine kleine "Zugabe".

Gruß radix !   ( Der immer noch auf eine Rückmeldung wartet. )

Danke

-4-3*(2-5x) = 5

-4-6+15x = 5

15x = 5+4+6

15x = 15

   x = 1

Gruß radix !  (Der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hier das Ergebnis!

Wert für cos(y) eingeben,  cos-Taste etwas länger gedückt halten  ->  acos , dann  = Taste

Oder mit der  2nd -Taste in die 2. Ebene gehen und dort auf  acos  klicken. 

Gruß radix !  (Der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hallo, am besten ist es immer, wenn du eine Beispielaufgabe mitschickst !

Etwa so:    304 : 9 = 33  Rest  7     ;      denn      33*9 +7  = 304

        (-)            27                                                    

                         34 

         (-)             27

                           7

Division mit Rest auf dem Rechner:

864 : 13 = 66,4615.....   ->  minus  66   ;  =  ;  mal  13 ;  =   ->  6    das ist der Rest !

864 : 13 = 66 + 6   ( +6  bedeutet  Rest 6 )

Gruß radix !  (Der sich über ein DANKE freuen würde.)

8x-(3-5x)=

8x-3+5x=

13x-3=           /+3

13x=3             /:13

x=0,231

das kannst du ganz leicht über den Dreisatz rechnen. erklärungen findest du ja genügend wenn du etwas suchst.

100 % = 1 000 000 €

4%     = x €

4%*1 000 000 €/100 %

x=40 000 €

Hallo "Anonymous",  hier die schrittweise Auflösung:

 f(x) = 1/9*(x-3)^3-3*(x-3)+6

      = 1/9*(x²-6x+9)*(x-3) -3x+9+6

      = 1/9* ( x³-3x²-6x²+18x+9x-27)-3x+15

      = 1/9*(x³-9x²+27x-27)-3x+15

     = x³/9-x²+3x-3-3x+15

     = x³/9 - x² +12

Das war es. Du darfst auch DANKE sagen !

Gruß radix !