Wie werden 3 und mehr Brüche zusammen gerechnet?

Hallo "Anonymous",

wenn du Brüche addieren oder subtrahieren möchtest, müssen alle Brüche den gleichen Nenner (Hauptnenner) haben. Das erreichst du durch Erweitern:

Erweitern heißt:   Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren !

Für die Nenner  6   ,    2     und  4   ist der Hauptnenner (kgV = kleinstes gemeinsames Vielfache ) die   12.

Also  musst du erweitern:       5/6  (mit 2 ) ->  10/12  ;  1/2  (mit 6 ) ->  6/12  ;  1/4  (mit 3 )  ->  3/12

Nun heißt deine Aufgabe:     10/12 - 6/12 - 3/12 = 1/12

Kurzfassung:    5/6-1/2-1/4 = 10/12-6/12-3/12 = 1/12

$${\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{6}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{4}}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{12}}}} = {\mathtt{0.083\: \!333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!3}}$$

$${\frac{{\mathtt{10}}}{{\mathtt{12}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{6}}}{{\mathtt{12}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{12}}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{12}}}} = {\mathtt{0.083\: \!333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!3}}$$

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde.)