Oje, da hab ich ewig und 3 Tage mit Ungleichngen rumgerechnet und abei ist die Lösung denkbar einfach:
Wir haben also:
\(2x+3y=334 \\ \Rightarrow y=-\frac{2}{3}x+111\frac{1}{3}\)
Wir nennen das Gerade a mit \(f(x)=-\frac{2}{3}x+111\frac{1}{3}\) (Grün)
Dann soll y<X sein.
d.h. die Randerade b ist \(f(x)=x \) (Blau), wobei eben Randgerade, also alle werte unter dieser Gerade sind möglich.
Jetz kommts 
Wir schneiden beide Geraden und ermitteln so den Grenzpunkt. Also 66,8
Also Gerade a mit Gerade b Gleichsetzen = Schnittpunkt
\(x=-\frac{2}{3}x+111\frac{1}{3} \\ x=66,8\)
Heißt im Klartext: Lösungsmenge ist: \(Loesungsmenge: x>66,8\)
--> Man kann für X alle Werte einsetzen, die größer als 66,8 sind
Wir können sogar graphisch verschiedenne Lösungen ermitteln.
Bei x = 120 (Punkt H ) ist y = 31 1/3 --> Lila Striche
Bei x = 220 (Punkt J ) ist y = -35 1/3 -->Türkise Striche
+68 
