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2x + 3y = 334 aber x muss größer als y sein

Guest 26.11.2016
 #1
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x = 101 und y = 44 würde passen.

2*101+3*44=202+132 = 334

Es gibt sicher noch mehr Möglichkeiten. Das muss man durch Probieren herausfinden.

Omi67  26.11.2016
 #2
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Oje, da hab ich ewig und 3 Tage mit Ungleichngen rumgerechnet und abei ist die Lösung denkbar einfach:

 

Wir haben also:

\(2x+3y=334 \\ \Rightarrow y=-\frac{2}{3}x+111\frac{1}{3}\)

Wir nennen das Gerade a mit \(f(x)=-\frac{2}{3}x+111\frac{1}{3}\) (Grün)

Dann soll y<X sein.

d.h. die Randerade b ist \(f(x)=x \) (Blau), wobei eben Randgerade, also alle werte unter dieser Gerade sind möglich.

 

Jetz kommts  cool Wir schneiden beide Geraden und ermitteln so den Grenzpunkt. Also 66,8

 

Also Gerade a mit Gerade b Gleichsetzen = Schnittpunkt

\(x=-\frac{2}{3}x+111\frac{1}{3} \\ x=66,8\)

 

Heißt im Klartext: Lösungsmenge ist: \(Loesungsmenge: x>66,8\)

--> Man kann für X alle Werte einsetzen, die größer als 66,8 sind

 

 

 

 

 

 

 

Wir können sogar graphisch verschiedenne Lösungen ermitteln.

Bei x = 120 (Punkt H ) ist y = 31 1/3 --> Lila Striche

Bei x = 220 (Punkt J ) ist y = -35 1/3 -->Türkise Striche

bearbeitet von ChristophSchmucker  28.11.2016
bearbeitet von ChristophSchmucker  28.11.2016
bearbeitet von ChristophSchmucker  28.11.2016

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