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sqrt(4*x^2)*sqrt(13/52x^2 = x^2

\(\sqrt{4x^2}\times \sqrt{\frac{13}{52x^2} } =x^2\)

\(v=x^2\)   

\(\sqrt{4v}\times \sqrt{\frac{13}{52v} } =v\)

\(4v\times \frac{13}{52v}=v^2\)          [ * 52v

\(52v=52v^3 \)

\(v^2=1\)

\({\color{blue}x=\pm1}\)     Gruß asinus :- )    !

\(\sqrt{4x^2}\times \sqrt{\frac{13}{52x^2} } =x^2\)  

\(\sqrt {4(-1)^2}\times \sqrt{\frac{13}{52(-1)^2} } =(-1)^2\)

         2        \(\times\)          \(\frac{1}{2}\)        \(= \ \ 1\) 

\(\sqrt {4*1^2}\times \sqrt{\frac{13}{52*1^2} } =1^2\)

         2     \(\times\)         \(\frac{1}{2}\)     \(= 1\)

P. P. S. Voraussetzung ist natürlich, für beliebige Drehungen in der x-y- Ebene ! Wenn irgendwie anders gedreht wird (ich vermute, die Fragestellung will darauf hinweisen), dann gilt die Kommutatorrelation icht mehr, Drehungen und Spiegelungen können sich dann wechselwirken.  

P. S. anhand der Matrizen kannst Du sehen, dass Drehung und Spiegelung in unterschiedlichen Teilräumen des 3-dimensionalen Raums operieren, sie beeinflussen sich also nicht gegenseitig (das wird gerade durch die Kommutatorrelation ausgedrückt). Die Drehungen in der x-y-Ebene verändern nur die x- und y- Koordinate der Punkte (Vektoren), die Spiegelung invertiert die z-Koordinate. Die Reihenfolge für zusammengesetzte Drehungen und Spiegelungen lässt sich also beliebig verändern.

Guck mal nach unter "Eulersche Formel" bei Wikipedia, https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel, vielleicht hilft Dir das weiter ? Ansonsten gilt natürlich auch für komplexe Zahlen \(z, z^\prime\)

das Potenzgesetz \(e^{z+z^\prime} = e^ze^{z^\prime} \)

Die Formel, die Du da angegeben hast, verstehe ich nicht ...

Dafür brauchst Du Computeralgebra, z. B. Mathematica oder Maple, mit Buchstaben kann man hier nicht rechnen. 

Also ich würde so vorgehen: Die Spiegelung macht \(\begin{pmatrix} x\\ y\\ z \end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix} x\\ y\\ -z \end{pmatrix}\)

die Spiegelung lässt sich also als Matrix 

\(\mathbf{S} = \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 &0\\ \hline 0 & 0 & -1 \end{array} \right]\)

schreiben, die Drehung in der x-y-Ebene hat dagegen die typische Form 

\(\mathbf{D} = \left[ \begin{array}{cc|c} \cos\phi & \pm\sin\phi & 0 \\ \mp\sin\phi & \cos\phi & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 \end{array} \right]\).

Es ist jetzt lediglich zu zeigen, dass bei de Matrizen kommutieren, also dass stets\(\mathbf{D}\mathbf{S}-\mathbf{S}\mathbf{D}=\mathbf{0}\)

3m ist doch klar

Du musst Beispiele schicken.

Schreibe doch einfach mal ein paar Gleichungen auf und schicke sie uns. Man kann das Lösen von Gleichungen am besten mit Beispielen erklären

Ergebnis von log Wurzel von 10 und dsgl.von 2

Ergebnis von log Wurzel von 10 und dsgl.von 2

\({\color{blue}log \sqrt {10}= \frac{1}{2}\times log10= \frac{1}{2}\times 1=0,5} \)

\({\color{blue}log \sqrt {2}= \frac{1}{2}\times log2=0,150515}\)   !

Lieber Gast!

Was sind deine zwei Hobbys?

Gruß asinus :- )   !

DEUTSCHLAND

geht nicht seine Schwulheit kann mann garnicht berechnen

Lieber Asinus,

meinen Glückwunsch an dich zu noch weniger Hobbys als ich :D

150 X 0,4%

150 X 0,4

100

= 0,6

Eine Turmuhr?

Bei einem Test hatten 4 Schüler ein "Sehr gut" ; das sind 16% der Klasse.

Wie viele schüler sind insgesamt in der Klasse?

\(\begin{array}{|rcll|} \hline x \cdot 16\ \% &=& 4 \\ x \cdot \frac{16}{100} &=& 4 \qquad | \qquad \cdot \frac{100}{16} \\ x &=& 4 \cdot \frac{100}{16} \\ x &=& \frac{100}{4} \\ x &=& 25 \\ \hline \end{array}\)

In der Klasse sind insgesamt 25 Schüler.

4/16*100=25 Schüler :)

Hallo Gast!

Was ist eine innertropische Konvergenzzone(ITZC)?

Mit dem Link erfährst du Einiges über dieses Thema:

Hallo Gast!

vertex of f(x)= -0.06x²+2.7x+5.2

\({\color{red} f(x)= -0.06x²+2.7x+5.2}\)

\({\color{blue}f'(x)=y= -0.12x + 2.7=0}\)

\({\color{blue}x=}\frac{-2.7}{-0.12}={\color{blue}22.5}\)

\( {\color{blue}f(x)=} -0.06\times{}22.5^2+2.7\times22.5+5.2={\color{blue}35.575}\)

Scheitelpunkt der Parabel:    S (22.5 / 35.575)

Gute Nacht wünscht

asinus :- )    !

Hallo Gast!

Du stehst in der Wüste. Es ist heiß. Wieviel wiegt der Sand?

Die Dichte von Wüstensand ist recht verschieden, im trockenen Zustand beträgt sie ca. eintausendsechshundert kg je Kubikmeter.

Wenn du erfahren kannst, wieviele Kubikmeter Sand in der Wüste, in der du gerade stehst, herumliegen, ist es einfach, das Gewicht (die Masse) des Wüstensandes zu errechnen.

\({\color{blue}M= V(m^3)\times Dichte=V(m^3)\times \frac{1600kg}{m^3}}\)

Etwas mehr über Sand erfährst du mit dem Link