Hilfmethode zur Division großer Zahlen (9 Stellen-Methode)
Die ersten vier Stellen der IBAN (Ländercode und Prüfziffer) werden an das Ende der IBAN gestellt. Liegt noch keine Prüfziffer vor (neue IBAN), so wird diese durch 00 dargestellt.
Vorhandene nicht numerische Zeichen müssen zur Berechnung in einen numerischen Wert umgewandelt werden:
Umsetzungstabelle Buchstaben nach Zahlen:
\(\begin{array}{llllll} A = 10& F = 15& K = 20& P = 25& U = 30& Z = 35 \\ B = 11& G = 16& L = 21& Q = 26& V = 31 \\ C = 12& H = 17& M = 22& R = 27& W = 32 \\ D = 13&I = 18&N = 23&S = 28&X = 33 \\ E = 14&J = 19&O = 24&T = 29&Y = 34 \end{array}\)
Nach der Zeichensubstitution kann die Prüfziffer errechnet werden.
Von der Zahl wird die ganzzahlige Differenz zum nächst kleineren Vielfachen von 97 bestimmt (modulo 97).
Die Prüfziffer ergibt sich durch die Subtraktion des ganzahligen Divisionsrestes von 98.
Ist die Prüfziffer kleiner als 10, wird eine führende Null ergänzt.
\(\text{Beispiel } DE{\color{red}pp}\ 2008\ 0000\ 0970\ 3757\ 00 \\ \begin{array}{lcll} \hline \text{Umstellung} && 200800000970375700DE00 \\ \text{Substitution} && 200800000970375700131400 \\ \text{Modulo } 97 && 2070103102787378351870 \text{ Rest } \mathbf{10} \\ \text{Subtraktion von } 98 && 98 - \mathbf{10} \\ \text{Endergebnis Prüfziffer } && {\color{red}88} \\ \hline \end{array} \\ \begin{array}{lcll} DE{\color{red}88}\ 2008\ 0000\ 0970\ 3757\ 00 \end{array}\)
Da viele Programme und Rechner nicht mit max. 36-stelligen Zahlen rechnen können, kann eine Hilfsmethode zur Restbestimmung verwendet werden, bei der die Zahlenfolge in Teile zu je 9 oder 18 Stellen aufgeteilt wird:
Von den ersten 9 (18) Stellen wird mod 97 bestimmt
Der Rest wird mit Ziffern aus der Ausgangszahl wieder auf 9 (18) Stellen Länge gebracht und mod 97 bestimmt.
Schritt zwei wird solange wiederholt, bis alle Ziffern aufgebraucht sind.
Der letzte Rest ist der Rest aus der Gesamtzahl, und wird gemäß dem Verfahren (s. o.) weiterverwendet.
Hilfmethode zur Division großer Zahlen (9 Stellen-Methode)
\(\begin{array}{lcll} && 200800000{\color{green}97037570}{\color{red}0131400} \\ \text{Erste neun Stellen } && 200800000 ÷ 97 = 2070103 \text{ Rest } {\color{blue}9} \\ \text{Restergänzung auf max. neun Stellen } && {\color{blue}9}{\color{green}97037570} ÷ 97 = 10278737 \text{ Rest } {\color{blue}81} \\ \text{Restergänzung auf max. neun Stellen } && {\color{blue}81}{\color{red}0131400} ÷ 97 = 8351870 \text{ Rest } \mathbf{10} \end{array}\)
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