Alle Antworten 24988 Antworten

Hallo!

Es gibt zwar keine  Sch...brüche, aber es gibt ganz normale Bfrüche !

Klicke auf dem web2.0rechner  auf  "Wissenschaftlich"  und dann auf  "Brüche".  Dann solltest du schon loslegen können.

Vorsichtshalber versuche ich aber, dir noch einen  (guten !) Bruchrechner zu senden !

Auf dieser Seite findest du  rechts unter  "Top Themen "  zwei Beiträge zum Thema  "Brüche".

Macht sogar Sinn, danke!

2?xD

Achtung das habe ich vergessen!

Man darf die Reihenfolge der Zahlen nicht verändern und es dürfen keine negativ Zaheln verwendet werden.

Ps an radix: Danke fpr die schnelle Antwort!

Man darf nicht mehr als die 4 gegebenen Zahlen verwenden. d. h. die 4 Zahlen müssen auch das Ergebniss sein! Die Rechnung sollte z.B. so Aussehen:

z1 + z2 = z3 : z4 oder z1 = z2: z3 + z4  usw...

Wichtig ist das die Reihenfolge der Zahlen nicht verändert werden darf! 

Ich hoffe das war genug Information  :)

Hallo!

Das kannst du dir auf dem  web2.0rechner  bestimmt selber ausrechnen !

Versuch es mal, das Ergebnis liegt  zwischen  300 und 350  !

Gruß radix !

Lim→3   (x^4 -81)÷(x-3) kann mir jemand zeigen wie ixh daa vereinfachen kann?

\(\small{ \lim \limits_{x\to 3} {\frac{ x^4-81 } {x-3}} = \ ? \qquad | \qquad \small{\text{ Das 3. Binom lautet: }\boxed{~ a^2-b^2 =(a-b)(a+b) ~}} }\)

\(\small{ \begin{array}{rcl} \frac{ x^4-81 } {x-3} &=& \\ &=& \frac{(x^2-9)(x^2+9)}{x-3} \qquad | \qquad x^4-81 = (x^2-9)(x^2+9)\\ &=& \frac{(x-3)(x+3)(x^2+9)}{x-3} \qquad | \qquad x^2-9 = (x-3)(x+3)\\ &=& (x+3)(x^2+9)\\\\ \lim \limits_{x\to 3} {\frac{ x^4-81 } {x-3}} &=& \lim \limits_{x\to 3} {(x+3)(x^2+9)}\\ &=& (3+3)(3^2+9) \\ &=& (3+3)\cdot (9+9)\\ &=& 6 \cdot 18 \\ \mathbf{ \lim \limits_{x\to 3} {\frac{ x^4-81 } {x-3}} } & \mathbf{=} & \mathbf{108} \end{array} }\)

Hallo !

Welches Ergebnis soll denn herauskommen ?

\(2*11+33-44=11\)

\(2+11*33+44=409\)

Stelle deine Frage bitte  noch genauer !

Gruß radix !

Achtung das habe ich vergessen!

Man darf die Reihenfolge der Zahlen nicht verändern und es dürfen keine negativ Zaheln verwendet werden.

halloo

Aufgabe u)

\( \small{ \begin{array}{lrcl} (u) & \sqrt[3]{2xy^4} \cdot \sqrt[3]{4x^2y^{-1}} =\\ &&=& \sqrt[3]{2xy^44x^2y^{-1}} \\ &&=& \sqrt[3]{2\cdot 4\cdot x^1 \cdot x^2 \cdot y^4 \cdot y^{-1}} \\ &&=& \sqrt[3]{ 8\cdot x^{1+2} \cdot y^{4-1} } \\ &&=& \sqrt[3]{ 8\cdot x^{3} \cdot y^3 } \\ &&=& \sqrt[3]{ 2^3\cdot x^{3} \cdot y^3 } \\ &&=& 2^{\frac33}\cdot x^{\frac33} \cdot y^{\frac33}\\ &&=& 2^{1}\cdot x^{1} \cdot y^{1}\\ &&=& 2\cdot x \cdot y\\ \end{array} } \)

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (s) & \dfrac{ ( 4x^2y^3 )^{-2} \cdot ( 2x^{2}y^{3} )^{4} } { ( 8x^4y^4 )^{3} \cdot ( 16x^{3}y^{2} )^{-3} } \\ &&=& ( 4x^2y^3 )^{-2} \cdot ( 2x^{2}y^{3} )^{4} \cdot ( 8x^4y^4 )^{-3} \cdot ( 16x^{3}y^{2} )^{3} \\ &&=& 4^{1\cdot(-2)}x^{2\cdot(-2)}y^{3\cdot(-2) } \cdot 2^{1\cdot 4} x^{2\cdot 4} y^{3\cdot 4} \cdot 8^{1\cdot(-3)}x^{4\cdot(-3)}y^{4\cdot(-3)} \cdot 16^{1\cdot 3 }x^{3\cdot 3}y^{2\cdot 3} \\ &&=& 4^{-2}x^{-4}y^{-6} \cdot 2^{4} x^{8} y^{12} \cdot 8^{-3}x^{-12}y^{-12} \cdot 16^{3}x^{9} y^{6} \\ &&=& 4^{-2}\cdot 2^{4} \cdot 8^{-3}\cdot 16^{3} \cdot x^{-4}x^{8} x^{-12}x^{9} \cdot y^{-6} y^{12}y^{-12} y^{6} \\\\ &&=& \dfrac { 2^{4} \cdot 16^{3} } {4^{2}\cdot 8^{3} } \cdot x^{-4+8-12+9} \cdot y^{-6+12-12+6} \\\\ &&=& \dfrac { 2^{4} \cdot 16^{3} } {4^{2}\cdot 8^{3} } \cdot x^{1} \cdot y^{0} \\\\ &&=& \dfrac { 2^{4} \cdot 16^{3} } {4^{2}\cdot 8^{3} } \cdot x \cdot 1 \\\\ &&=& \dfrac { 2^{4} \cdot 16^{3} } {4^{2}\cdot 8^{3} } \cdot x \\\\ &&=& \dfrac { 16 \cdot 16^{3} } {16\cdot 8^{3} } \cdot x \\\\ &&=& \dfrac { 16^{3} } { 8^{3} } \cdot x \\\\ &&=& \dfrac { (2\cdot 8)^{3} } { 8^{3} } \cdot x \\\\ &&=& \dfrac { 2^3\cdot 8^3 } { 8^{3} } \cdot x \\\\ &&=& 2^3\cdot x \\\\ &&=& 8\cdot x \\ \end{array} }\)

Gibt ja noch die Aufgabe s) und u) :D

Also schon mal VIELEN DANK für die Zeit, die ihr euch nehmt!

Jetzt funktioniert das Hochladen wieder. Leider bin ich zu spät.

Aufgabe v)

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (v) & \sqrt{3x^3y^2} \cdot \sqrt[3]{3x^4y^{-5}} \cdot \sqrt[6]{3xy^4} =\\ &&=& 3^{\frac{1}{2}}x^{ \frac{3}{2} } y^{ \frac{2}{2} } \cdot 3^{\frac{1}{3}}x^{ \frac{4}{3} } y^{ -\frac{5}{3} } \cdot 3^{\frac{1}{6}}x^{ \frac{1}{6} } y^{ \frac{4}{6} } \\ &&=& 3^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}} \cdot x^{ \frac{3}{2}+\frac{4}{3}+ \frac{1}{6} } \cdot y^{ \frac{2}{2}-\frac{5}{3}+ \frac{4}{6}} \\ &&=& 3^{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}} \cdot x^{ \frac{3}{2}+\frac{4}{3}+ \frac{1}{6} } \cdot y^{ \frac{2}{2}-\frac{5}{3}+ \frac{4}{6}} \\ &&=& 3^{1} \cdot x^{ \frac{3}{2}+\frac{4}{3}+ \frac{1}{6} } \cdot y^{ \frac{2}{2}-\frac{5}{3}+ \frac{4}{6}} \\ &&=& 3^{1} \cdot x^{ \frac{3\cdot 3}{6}+\frac{4\cdot 2}{6}+ \frac{1}{6} } \cdot y^{ \frac{2\cdot 3}{6}-\frac{5\cdot 2}{6}+ \frac{4}{6}} \\ &&=& 3 \cdot x^{ \frac{9}{6}+\frac{8}{6}+ \frac{1}{6} } \cdot y^{ \frac{6}{6}-\frac{10}{6}+\frac{4}{6}} \\ &&=& 3 \cdot x^{ \frac{18}{6} } \cdot y^{ 0 } \\ &&=& 3 \cdot x^{ 3 } \cdot y^{ 0 } \\ &&=& 3 \cdot x^{ 3 } \cdot 1 \\ &&=& 3 x^3 \end{array} }\)

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (t) & ( 3x^3y^5 )^{-3} \cdot ( 3x^{-2}y^{-2} )^{-2} \cdot ( 3xy^2 )^6 \\ &&=& 3^{-3} x^{3\cdot(-3)} y^{5\cdot(-3)} \cdot 3^{-2} x^{(-2)\cdot(-2)} y^{(-2)\cdot(-2)} \cdot 3^{6} x^{1\cdot 6} y^{2\cdot 6} \\ &&=& 3^{-3} x^{-9} y^{-15} \cdot 3^{-2} x^{4} y^{4} \cdot 3^{6} x^{6} y^{12} \\ &&=& 3^{-3-2+6} \cdot x^{-9+4+6} \cdot y^{-15+4+12} \\ &&=& 3^{1}\cdot x^{1}\cdot y^{1}\\ &&=& 3\cdot x\cdot y\\ \end{array} }\)

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (r) & \dfrac { ( \sqrt[3]{x^5} \cdot \sqrt[5]{y^3} )^{-2} } { ( \sqrt[3]{x^{-2}} \cdot y^{-\frac{6}{25} } )^{5} }=\\\\ &&=& \dfrac { ( x^\frac{5}{3} \cdot y^\frac{3}{5} )^{-2} } { ( x^{-\frac{2}{3}} \cdot y^{-\frac{6}{25} } )^{5} }\\\\ &&=& \dfrac { x^{\frac{5\cdot(-2)}{3}} \cdot y^\frac{3\cdot(-2)}{5} } { x^{-\frac{2\cdot 5}{3}} \cdot y^{-\frac{6\cdot 5}{25} } }\\\\ &&=& \dfrac { x^{-\frac{10}{3}} \cdot y^{-\frac{6}{5} } } { x^{-\frac{10}{3}} \cdot y^{-\frac{6}{5} } }\\\\ &&=& x^{-\frac{10}{3}} \cdot x^{ \frac{10}{3}} \cdot y^{-\frac{6}{5} } \cdot y^{ \frac{6}{5} } \\ &&=& x^{-\frac{10}{3}+\frac{10}{3}} \cdot y^{-\frac{6}{5} + \frac{6}{5}} \\ &&=& x^{0} \cdot y^{0} \\ &&=& 1 \cdot 1 \\ &&=& 1 \end{array} }\)

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (o) & \sqrt[3]{2^4} \cdot \sqrt[4]{2^3} \cdot \sqrt[12]{2^{-1} } =\\ &&=& 2^{\frac43}\cdot 2^{\frac34}\cdot 2^{-\frac{1}{12}} \\ &&=& 2^{\frac43+\frac34-\frac{1}{12}} \\ &&=& 2^{\frac{4\cdot4}{12}+\frac{3\cdot3}{12}-\frac{1}{12}} \\ &&=& 2^{\frac{16}{12}+\frac{9}{12}-\frac{1}{12}} \\ &&=& 2^{\frac{24}{12}} \\ &&=& 2^{2} \\ &&=& 4 \\ \end{array} }\)

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (n) & ( 16x^8y^4 )^{0,5} \cdot ( 4x^4y )^{-1} \\ &&=& 16^{0,5}\cdot x^{8\cdot 0,5} \cdot y^{4 \cdot 0,5} \cdot 4^{-1}\cdot x^{4\cdot (-1)} \cdot y^{-1}\\ &&=& 16^{0,5}\cdot x^{4} \cdot y^{2} \cdot 4^{-1}\cdot x^{-4} \cdot y^{-1}\\ &&=& \sqrt{16}\cdot x^{4} \cdot y^{2} \cdot 4^{-1}\cdot x^{-4} \cdot y^{-1}\\ &&=& 4\cdot x^{4} \cdot y^{2} \cdot 4^{-1}\cdot x^{-4} \cdot y^{-1}\\ &&=& 4\cdot 4^{-1}\cdot x^{4}\cdot x^{-4}\cdot y^{2} \cdot y^{-1}\\ &&=& 4^{1-1}\cdot x^{4-4}\cdot y^{2-1} \\ &&=& 4^{0}\cdot x^{0}\cdot y^{1} \\ &&=& 1 \cdot 1 \cdot y\\ &&=& y \end{array} } \)

Damit Ihr mir das auch glaubt. Was ist denn nur los.

Leider kann ich keine Bilder mehr hochladen. Es erscheint immer ein Foto von Harry Potter. Das ist sowas von ärgerlich.

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (i) & \dfrac{ x^{\frac13} \cdot y^{\frac{1}{8}} \cdot x^{-\frac{4}{3}} \cdot y^{\frac{1}{8}} } { x^{-0,4} \cdot y^{-0,25} \cdot x^{-0,6} \cdot y^{-0,5} \cdot x^{-1} }= \\ &&=& x^{\frac13} \cdot x^{-\frac{4}{3}} \cdot x^{0,4} \cdot x^{0,6} \cdot x^{1} \cdot y^{\frac{1}{8}} \cdot y^{\frac{1}{8}} \cdot y^{0,25} \cdot y^{0,5} \\ &&=& x^{\frac13-\frac{4}{3}+0,4+0,6+1} \cdot y^{\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+0.25+0.5} \\ &&=& x^{\frac13-\frac{4}{3}+2} \cdot y^{\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+0.75} \\ &&=& x^{-\frac33+2} \cdot y^{\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+0.75} \\ &&=& x^{-1+2} \cdot y^{\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+0.75} \\ &&=& x^{1} \cdot y^{\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+0.75} \\ &&=& x^{1} \cdot y^{\frac{2}{8}+0.75} \\ &&=& x^{1} \cdot y^{\frac{1}{4}+0.75} \\ &&=& x^{1} \cdot y^{0,25+0.75} \\ &&=& x^{1} \cdot y^{1} \\ &&=& x \cdot y \\ \end{array} } \)

Aufgabe h)

Wir sollten uns absprechen, wer welche Aufgabe löst, sonst kommt ja alles doppelt und dreifach an.

\(\small{ \begin{array}{lrcl} (h) & \dfrac{ 5^{\frac12} \cdot 5^{-\frac{2}{5}} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{-\frac{9}{10}} } { 5^{\frac65} \cdot 5^{-\frac{1}{2}} \cdot 5^{-\frac{5}{6}} \cdot 5^{-2} }= \\ &&=& 5^{\frac12} \cdot 5^{-\frac{2}{5}} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{-\frac{9}{10}} \cdot 5^{-\frac65} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{5}{6}} \cdot 5^{2}\\ &&=& 5^{\frac12-\frac{2}{5}+\frac{2}{3}-\frac{9}{10} -\frac65 + \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + 2 } \\ &&=& 5^{\frac12+ \frac{1}{2} + 2+\frac{2}{3} -\frac{2}{5}-\frac{6}{5} + \frac{5}{6} -\frac{9}{10} } \\ &&=& 5^{1 + 2+\frac{2}{3}-\frac{8}{5}+ \frac{5}{6} -\frac{9}{10} } \\ &&=& 5^{3+\frac{2}{3}-\frac{8}{5}+ \frac{5}{6} -\frac{9}{10} } \\ &&=& 5^{3+\frac{2*10}{30}-\frac{8*6}{30}+ \frac{5*5}{30} -\frac{9*3}{30} } \\ &&=& 5^{3-\frac{30}{30} } \\ &&=& 5^{3-1} \\ &&=& 5^2\\ &&=& 25 \end{array} }\)

Gruß radix !