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Muss bei jeder w=ax²+bx+c Gleichung die zweite Differenz konstant sein? Oder war es in diesem Beispiel ein Zufall weil b=0?

Ich habe eine weitere Zahlenreihe, aber da ist keine der Differenzen konstant. Nicht mal die sechste (!) und mir fehlen weiteren Werte um zu rechnen...

GRF 3. Grades: f(x)

H(-1|8)

Gerade: g(x)=-4x+4 berührt f(x) bei x=1

$$\small{\text{$
\begin{array}{l|rclr}
\mathbf{ \mathrm{GRF~}3.\mathrm{Grades:~} }
& \mathbf{f(x)} & \mathbf{=} & \mathbf{ ax^3+bx^2+cx+d }\\
& \mathbf{f'(x)} & \mathbf{=} & \mathbf{ 3ax^2+2bx+c }\\
\\
\hline
\\
\mathrm{H(-1|8)} \quad f(-1)=8
& a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d &=& 8\\
& -a+b-c+d &=& 8 & (1)\\
&\\
\mathrm{H(-1|8)} \quad f'(-1)=0
& 3a(-1)^2+2b(-1)+c &=& 0\\
& 3a-2b+c &=& 0 & (2)\\
\\
\hline
\\
g(1)=0 \quad f(1)=0
& a(1)^3+b(1)^2+c(1) +d &=& 0\\
& a+b+c+d &=& 0 & (3)\\
&\\
g'(1)=-4 \quad f'(1)=-4
& 3a(1)^2+2b(1)+c &=& -4\\
& 3a+2b+c &=& -4 & (4)\\
\\
\hline
\\
(1) & -a+b-c+d &=& 8 \\
(2) & 3a-2b+c &=& 0 \\
(3) & a+b+c+d &=& 0 \\
(4) & 3a+2b+c &=& -4 \\
\\
\hline
\\
(4)-(2) & 3a-3a+2b+2b+c-c &=& -4\\
& 4b &=& - 4 \\
& \mathbf{b} & \mathbf{=} & \mathbf{-1} \\
\\
\hline
\\
(3)+(1) & a-a+b+b+c-c+d+d &=& 8\\
& 2b+2d &=& 8 \quad | \quad :2 \\
& b+d &=& 4 \\
& (-1)+d &=& 4 \\
& d &=& 4+1 \\
& \mathbf{d} & \mathbf{=} & \mathbf{5} \\
\\
\hline
\\
(2)-(3) & 3a-a-2b-b+c-c-d &=& 0\\
& 2a-3b-d &=& 0 \\
& 2a-3(-1)-5 &=& 0 \\
& 2a+3-5 &=& 0 \\
& 2a-2 &=& 0 \\
& 2a &=& 2 \quad | \quad :2 \\
& \mathbf{a} & \mathbf{=} & \mathbf{1} \\
\\
\hline
\\
(3) & c &=& -a-b-d\\
& c &=& -1-(-1)-5 \\
& c &=& -1+1-5\\
& \mathbf{c} & \mathbf{=} & \mathbf{-5} \\
\end{array}
$}}$$

$$\mathbf{ \mathrm{GRF~}3.\mathrm{Grades:~} }
\mathbf{f(x)= x^3-x^2-5x+5 }$$

Exponentenvergleich ist weniger aufwendig.

Ich habe ein Beispiel für Dich.

1,5:2/3=1,5*3:2=2,25

$${\frac{{\mathtt{5\,925}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{\left({\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{11\,850}}}{{\mathtt{10}}}} = {\mathtt{1\,185}}$$      

Gruß radix !

Um die Lösungen zu finden, würde sogar ein ganz einfacher Taschenrechner ausreichen.

0,23 * x das sind 23% von x

Danke für den Tipp aber ich breche die Suche nicht ab wenn es klar ist, es handelt sich nicht um eine Primzahl, um alle "Teilbar durch" Zeilen einfügen zu können. Durch das drücken der ESC Taste kann man die Suche vorzeitig beenden. Wie gesagt es ist nur eine Demonstration. Trotzdem eine super Anregung! Danke.

Es würde sogar reichen, wenn du nur durch die Zahlen unterhalb der Wurzel von 1001 testest also bis einschlieslich 31

Ich habe hier ein kleines Programm geschrieben (benötigt Windows .Net Framework) welches Primzahlen erkennt. (Der Algorithmus ist nicht ausgereift aber für Demonstrationszwecke reicht es aus.)

kirmel.bplaced.net/Primzahl.exe

Programm Ergebnisse:
1001 ist keine Primzahl.
Teilbar durch 7
Teilbar durch 11
Teilbar durch 13
Teilbar durch 77
Teilbar durch 91
Teilbar durch 143

Hallo radix,

ich bedanke mich recht herzlich.

Vielen Dank an  heureka,

der in schwierigen Fällen immer eine Lösung findet !

Gruß radix !

eine echte methode gibt es nicht, für kleine zahlen kann man sich ein kleines programmchen basteln, welches herausfindet ob sie primzahlen sind oder nicht, dafür kann man 1001 wie im beispiel durch alle ganzzahlen von 2 bis 500 teilen und schauen ob beim teilen ein rest übrig bleibt oder nicht. bei primzahlen darf das modulo niemals = 0 sein (der rest darf nicht 0 sein)

für sehr große zahlen kann man viel geld erhalten, dann diese werden für diverse verschlüsselungen verwendet, sie zu finden ist aber eine aufwendige angelegenheit

34° 1D.176    und    09° 17.24B

Umwandlung von Hex nach Dezimal:

$$\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
34_{(16)} = 52_{(10)}\\\\
1D.176_{(16)} = 29,09130859375_{(10)} \\\\
\mathbf{
34\ensurement{^{\circ}} ~1D.176_{(16)} = 52\ensurement{^{\circ}} ~29,09130859375_{(10)} } \\
\\
\hline
\\
\end{array}
$}}\\\\
\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
09_{(16)} = 09_{(10)}\\\\
17.24B_{(16)} = 23,143310546875_{(10)} \\\\
\mathbf{
09\ensurement{^{\circ}} ~17.24B_{(16)} = 09\ensurement{^{\circ}} ~23,143310546875_{(10)}
}
\end{array}
$}}\\\\$$

Hallo Laura,

ich habe meinen  CASIO fx-82SX FRACTION  vor mir liegen und habe schon etliche Tasten ausprobiert.

Leider ist mir noch kein "zündender" Gedanke gekommen.

Ich hoffe, dass sich weitere Interessierte hier im Forum mit deinem Problem beschäftigen und zu einer Lösung kommen.

Ich wünsche dir also baldigen Erfolg !

Gruß radix !

Danke schonmal für die schnelle Antwort!

Ich betreibe Geocaching zum Hobby und habe ein Rätsel zu lösen.

Die Koordinaten, die am Ende benötigt werden sollten wie folgt etwa aussehen:

N52°29.xxx

E09°23.xxx

Das Rätsel gibt mir vor:  Nord: 34° 1D.176 Ost 09° 17.24B

Und das Bild eines Casio Taschenrechners wie man ihn aktuell noch für die Schule benötigt.

Kannst du damit etwas anfangen? Scheinbar muss man es lösen können, indem man einen Taschenrechner benutzt...?

Danke & lieben Gruß,

Laura

Hallo Anonymous,

leider kenne ich die Angaben  " 34° 1D.176 "  und    " 09° 17.24B " nicht.

Könntest du mir bitte kurz erklären, was sie bedeuten ? Es interessiert mich sehr.

Schon jetzt: DANKE !

Gruß radix !

1 Jahr = 365 Tage

$${\frac{{\mathtt{12\,200\,000}}}{{\mathtt{365}}}} = {\mathtt{33\,424.657\: \!534\: \!246\: \!575\: \!342\: \!5}}$$

Pro Tag werden 33 425 Liter (gerundet !) Trinkwasser hergestellt.

Gruß radix !

101 ist eine Primzahl !

Sie lässt sich nur durch  1 und sich sebst (101) dividieren.