GRF 3. Grades: f(x)
H(-1|8)
Gerade: g(x)=-4x+4 berührt f(x) bei x=1
GRF 3.Grades: f(x)=ax3+bx2+cx+df′(x)=3ax2+2bx+cH(−1|8)f(−1)=8a(−1)3+b(−1)2+c(−1)+d=8−a+b−c+d=8(1)H(−1|8)f′(−1)=03a(−1)2+2b(−1)+c=03a−2b+c=0(2)g(1)=0f(1)=0a(1)3+b(1)2+c(1)+d=0a+b+c+d=0(3)g′(1)=−4f′(1)=−43a(1)2+2b(1)+c=−43a+2b+c=−4(4)(1)−a+b−c+d=8(2)3a−2b+c=0(3)a+b+c+d=0(4)3a+2b+c=−4(4)−(2)3a−3a+2b+2b+c−c=−44b=−4b=−1(3)+(1)a−a+b+b+c−c+d+d=82b+2d=8|:2b+d=4(−1)+d=4d=4+1d=5(2)−(3)3a−a−2b−b+c−c−d=02a−3b−d=02a−3(−1)−5=02a+3−5=02a−2=02a=2|:2a=1(3)c=−a−b−dc=−1−(−1)−5c=−1+1−5c=−5
GRF 3.Grades: f(x)=x3−x2−5x+5
GRF 3. Grades: f(x)
H(-1|8)
Gerade: g(x)=-4x+4 berührt f(x) bei x=1
GRF 3.Grades: f(x)=ax3+bx2+cx+df′(x)=3ax2+2bx+cH(−1|8)f(−1)=8a(−1)3+b(−1)2+c(−1)+d=8−a+b−c+d=8(1)H(−1|8)f′(−1)=03a(−1)2+2b(−1)+c=03a−2b+c=0(2)g(1)=0f(1)=0a(1)3+b(1)2+c(1)+d=0a+b+c+d=0(3)g′(1)=−4f′(1)=−43a(1)2+2b(1)+c=−43a+2b+c=−4(4)(1)−a+b−c+d=8(2)3a−2b+c=0(3)a+b+c+d=0(4)3a+2b+c=−4(4)−(2)3a−3a+2b+2b+c−c=−44b=−4b=−1(3)+(1)a−a+b+b+c−c+d+d=82b+2d=8|:2b+d=4(−1)+d=4d=4+1d=5(2)−(3)3a−a−2b−b+c−c−d=02a−3b−d=02a−3(−1)−5=02a+3−5=02a−2=02a=2|:2a=1(3)c=−a−b−dc=−1−(−1)−5c=−1+1−5c=−5
GRF 3.Grades: f(x)=x3−x2−5x+5