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Hier die Lösung mit einer linearen Gleichung:

Sohn : x Jahre
Vater : 3 * x Jahre
beide zusammen 52 Jahre

x + 3 x = 52
4 x = 52
x = 13

Der Sohn ist 13, der Vater 39 Jahre alt.

Gast17.12.2013

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Wahrscheinlich ist die dargebotene Gleichung (1/2x-2)*(1/2x-2)-7*(1/2x-2)+10=0 falsch wiedergegeben. Wahrscheinlich soll sie lauten: ((1/2)*x-2)*((1/2)*x-2)-7*((1/2)*x-2)+10=0 . Ausmultipliziert ergäbe sich dann (1/4)*x*x -2*x +4 -(7/2)*x + 14 + 10 =0...und (nach Vereinfachung und) mit Multiplikation mit dem Faktor 4 : x*x -22*x + 112 =0. Nach der Formel für die Standardform x*x +a*x + b =0 lautet die Lösung allgemein x12=-a/2 +/-Wurzel aus ((a/2)*(a/2) - b) , und (hier) mit a=-22 und b=112 : x12=22/2 +/-Wurzel aus11*11-112) ... x12=11 +/-Wurzel aus 9....daraus folgen die beiden Lösungen: x1 =11+3 =14 und x2 = 11-3=8, wenn ich richtig gerechnet habe.
Schwieriger wird es, wenn die dargebotene Gleichung (1/2x-2)*(1/2x-2)-7*(1/2x-2)+10=0 richtig wiedergegeben wurde. Dann ergäbe sich nach Ausmultiplikation 1/(4*x*x) -2*1(/2*x)*2 + 4 - 7/(2*x) + 14 +10 =0. Wenn man mit x*x multiplizieren würde, käme man auf die Gleichung 1/4 -(11/2)*x + 28*x*x =0 und könnte sie wie bereits oben dargelegt weiterbehandeln. Mit x*x zu multiplizieren ist aber m.E. aber unzulässig, da x Null sein könnte.
Weiß jemand weiter?

Gast17.12.2013

16.12.2013

+110

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(1/2x-2)*(1/2x-2)-7*(1/2x-2)+10=0
(1/2^2*x^2 - 2*1/2*x*2 + 2^2) - (7/2*x - 7*2) +10 = 0
1/4*x^2 - 2*x +4 - 7/2*x +14 +10 = 0
1/4x^2 - 2x - 7/2x +4+14+10 = 0
1/4x^2 - 4/2x -7/2x +28 =0
1/4x^2 - 11/2x = -28____||| beide Seiten mit 4 multuplizieren
x^2 - 22x = -112_______||| die quadratische Ergänzung zum Binom : (x -11)^2 ist +11^2 - 11^2
(x^2 -22x +11^2) -11^2 = -112
(x - 11)^2 = -112 +11^2
(x - 11)^2 = -112 + 121
(x - 11)^2 = 9_________||| die quadratwurzel von 9 ist sowohl +3 als auch - 3 , daher sind ab jetzt zwei Lösungen möglich

Lösung 1
(x - 11) = sqrt( 9 )
x - 11 = 3
x = 3 + 11
x = 14

Lösung 2
(x - 11) = sqrt( 9 )
x - 11 = - 3
x = - 3 + 11
x = 8

Ich mit meinen 54 Jahren kenn mich natürlich besser mit der quadeatischen Ergänzung aus, allerdings gibt es noch die Lösung mittels der p-q-Formel

x^2 - 22x = -112
x^2 -22x +112 =0____|||| ( p= -22 , q= 112 )
x1/2 = -p/2 +- Wurzel aus ((p/2)^2 - q)

x1/2 = - (-22/2) +- sqrt ((-22/2)^2 - 112)
x1/2 = -(-11) +- sqrt((-11)^2 - 112)
x1/2 = 11 +- sqrt (121 - 112)
x1/2 = 11 +- sqrt (9)
x1/2 = 11 +- 3
x1= 14
x2 = 8

EasyEarly16.12.2013

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Zusammen sind sie 4x so alt vom Alter des Sohnes. 52/4=13
Der Sohn ist also 13 und der Vater 3x so alt. 13x3=39
39+13=52

Gast16.12.2013

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Das Distributionsgesetz sagt, dass bei Multiplikationen zweier Klammern in denen nur +/- vorkommt, die einzelnen Bestandteile mit einander multipliziert werden köönen und die Einzelergebnisse dann addiert werden.
Beispiel:(3+y)*(x+2)=(3*x)+(3+2)+(2*y)+(x*y)
Dem Komutativgesetz zu Folge kann man in deiner Aufgabe die Faktoren in ihrer Reihenfolge ändern:
0,0005*X*(X-20)*(X-60) = (X-20)*(X-60)*X*0,0005 = (X²+(-60X)+(-20X)+1200)*X*0,0005 = (X²-60X-20X+1200)*X*0,0005 = (X²-80X+1200)*X*0,0005 =
(X³-80X²+1200X)*0,0005 = 0,0005X³-0,04X²+0,6X
Ich hoffe ich habs nicht zu kompliziert gemacht. Falls doch kannst du wenigstens die Rechnung abschreiben.

Gast16.12.2013

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Vielleicht meintest du quadratische GLEICHUNGEN ??

Hier 3 Beispiele:
reinquadratische Gleichung:
x^2 = 49
x1/2 = Wurzel aus 49
x1 = +7 ; x2 = -7

unvollständig gemischt-quadr. Gleichung:
x^2 -3x = 0 ; x ausklammern
x*(x-3) = 0
x1 = 0 ; x2 = +3

vollständig gemischt-quadr. Gl.
x^2 - 4x - 5 = 0 ; Lösung mit p-q-Formel
x1/2 = +2 +- Wurzel aus ( 2^2 + 5)
x1 = 2 + 3 = 5
x2 = 2 - 3 = -1

Gast16.12.2013

15.12.2013

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Du findest wirklich alle Formeln für den Durchmesser ( und mehr ! ) bei web2.orechner.de unter Fprmelsammlung / Kreis

Hier aber kurz einige davon:

d = 2 * r
d = U / pi
d = 2 * Wurzel aus ( Fläche A / pi )
Ich hoffe, dass es dir hilft.

Gast15.12.2013

14.12.2013

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x^2 kannst du als x*x schreiben, sonst geht da nicht viel.. schreib doch mal die genaue gleichung

Gast14.12.2013

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was ist 150cm : 36kg hoch 2

Die Frage ist unklar gestellt. Soll das hoch 2 sich nur auf die kg beziehen oder auf den gesamten Bruch?

150cm : (36 kg)^2 ist 0.116 cm/kg^2. (auf drei Nachkommastellen gerundet)

(150 cm : 36 kg)^2 ist 17,361 cm^2/kg^2. (auf drei Nachkommastellen gerundet)

Die Kombination der Maßeinheiten ist sehr ungewöhnlich. Ich kann mir keine Bio-Frage denken, wo das vorkommt.
Vielleicht möchtest du den Body-Mass-Index ausrechnen von einer Person, die 150 cm groß ist und 36 kg wiegt.
Das geht wie folgt:
Größe in Meter umrechnen:
150 cm = 1,5 m
Gewicht in kg durch (Länge in Metern) hoch 2 dividieren; also
36kg : (1,5 m)^2 = 36 : 2,25 kg/m^2 = 16 kg/m^2

Ein BMI (Body-Mass-Index) von 16 ist für Jugendliche ein Zeichen von deutlichem Untergewicht. In die Kategorie "starkes Untergewicht" fällt man
noch nicht, ist aber nah dran.

Gast14.12.2013

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Wahrscheinlich willst du nach x auflösen, nicht "nach 0 auflösen".
Zuerst dividiert man die Gleichung durch ln(x). Das darf man, solange ln(x) nicht 0 ist, also x nicht 1 ist.
Dann bleibt
0 = 2 + ln(x).
Jetzt -2 auf die andere Seite. Also
ln(x) = -2.
Jetzt auf beiden Seiten e^ rechnen, damit das ln von dem x verschwindet. Das ergibt
x = e^(-2)
Taschenrechner liefert auf drei Nachkommastellen genau
x=0,135.

x=1 ist aber auch eine Lösung, denn ln(1) = 0 und deshalb
2 ln(1) + ln(1)^2 = 2 * 0 + 0^2 = 0 + 0 = 0

Gast14.12.2013

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Kannst du zum einen als Potenz schreiben: 3 ^4 oder aber du rechnest 3*3=9 und jetzt musst du die 9*3 rechnen=27 und jetzt 27*3 sind 81.

Gast14.12.2013

13.12.2013

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Ich glaube bei dir ist alles zu spät...

Gast13.12.2013

+110

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Bei deiner gestellten Aufgabe : c= c1xc2/c1-c2 würde eine Umstellung nach c1 nicht funktionieren , da c1 im Zähler und nur c1 im Nenner steht und sich weg kürzt.

Anders wäre es bei der Gleichung : c= c1xc2/(c1-c2)

c= c1xc2/(c1-c2)
c*(c1-c2) = c1*x*c2
c*c1-c*c2 = c1*x*c2
-c*c2 = c1*x*c2 - c1*c
-c*c2 = c1*(x*c2 - c)
c1 = - c*c2/(x*c2 - c)

EasyEarly13.12.2013

12.12.2013

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Gast:
c= c1xc2/c1-c2
umstellen nach c1

Gast12.12.2013

+110

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ableitung von e^x+1

siehe dazu auch : http://www.ina-de-brabandt.de/analysis/e/e-funktion-ableiten.html

Die Ableitung der e-Funktion ist die e-Funktion.Die Konstante enrfällt bei der Ableitung

f(x) = (e^x)+1

f´(x) = e^x

EasyEarly12.12.2013

+110

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-2(x-1)(x+1)
Wie muss ich die Klammer auflösen ?
Die Multiplikation der beiden Klammern hat die Form der DRITTEN Binomischen Formel --> (a-b)*(a+b) = a^2 - b^2
oben angewand : -2*(x-1)*(x+1) = -2*(x^2 - 1^2) --> jetzt den Klammerausdruck mit 2 multiplizieren
-2*(x^2-1^2) = - (2*x^2 - 2*1) --> beim auflösen der Klammer beachten dass sie negativ ist.
- (2*x^2 -2*1) = - 2*x^2 + 2

Woher kommt hier die 27?
2x^2 - 20x = -5 - 27

(2x-5)^2-2(x-1)(x+1)= -5
Das quadrieren der ersten Klammer hat die Form der ZWEITEN Binomischen Formel --> (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2
oben angewand : (2x-5)^2 = ( 2*2*x^2 - 2*2*x*5 + 5^2) --> in die Aufgabe eingefügt
( 4x^2 - 2*2x*5 + 5^2 ) - 2( x^2 - 1^2 ) = -5 --> nun beide Klammern auflösen
4x^2 - 20x + 25 - 2x^2 +2 = -5 --> nun die Ausdrücke sotieren nach x^2 , x und die konstante
4x^2 - 2x^2 -20x +25 +2 = -5
2x^2 - 20x +27 = -5 --> von beiden Seiten 27 abziehen
2x^2 - 20x = -5 -27

EasyEarly12.12.2013

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Danke erstmal

Hätte da 2 Fragen

-2(x-1)(x+1)

Wie muss ich die Klammer auflösen ?

Woher kommt hier die 27?
2x^2 - 20x = -5 - 27

Danke

Gast12.12.2013

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Gast12.12.2013

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Vielleicht kennt sich Markus besser mit der p-q-Formel aus: Ich übernehme bis:

x^2 - 10x = -16 ( auf jeder Seite +16 )
x^2 -10x +16 =0 ( p= -10 , q= 16 )
x1/2 = -p/2 +- Wurzel aus ((p/2)^2 - q)

x1/2 = 5 +- Wurzel aus (25-16)
x1/2 = 5 +- 3
x1 = 8
x2 = 2

Gast12.12.2013

+110

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(2x-5)^2-2(x-1)(x+1)= -5
Die Klammern ausmultiplizieren, wobei die Klammerausdrücke binomische Formeln sind.
( 4x^2 - 2*2x*5 + 5^2 ) - 2( x^2 - 1^2 ) = -5
4x^2 - 20x + 25 - 2x^2 +2 = -5
2x^2 - 20x = -5 - 27_____|||| beide Seiten durch 2 teilen
x^2 - 10x = - 16
Bildung der qudratischen Ergänzung ( für die Bildung des Binoms )
x^2 - 2*x*5 + 5^2 -5^2 = -16
( x - 5 )^2 = -16 + 25 = 9
Als nächtes die Quadratwurzel von 9 berechenen , wobei das Ergebniss sowohl +3 als auch -3 ist.Also gibt es ab jetzt 2 Lösungen.
( x - 5 ) = sqrt ( 9 )
Lösung 1
x - 5 = 3
x = 8
Lösung 2
x - 5 = -3
x = 2

EasyEarly12.12.2013

11.12.2013

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Weil sie No Life haben

Gast11.12.2013

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Hunderttausend , 100 000 , 10^{5}

Gast11.12.2013

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Gast11.12.2013

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Man muss
Klammer vor Punkt vor Strich rechnen.
Also:
2*2+2=6
2*(2+2)=8

Gast11.12.2013

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s=5*t*t
t=sqrt(s/5)
sqrt=Wurzel aus()

Gast11.12.2013

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