Wahrscheinlich willst du nach x auflösen, nicht "nach 0 auflösen".
Zuerst dividiert man die Gleichung durch ln(x). Das darf man, solange ln(x) nicht 0 ist, also x nicht 1 ist.
Dann bleibt
0 = 2 + ln(x).
Jetzt -2 auf die andere Seite. Also
ln(x) = -2.
Jetzt auf beiden Seiten e^ rechnen, damit das ln von dem x verschwindet. Das ergibt
x = e^(-2)
Taschenrechner liefert auf drei Nachkommastellen genau
x=0,135.
x=1 ist aber auch eine Lösung, denn ln(1) = 0 und deshalb
2 ln(1) + ln(1)^2 = 2 * 0 + 0^2 = 0 + 0 = 0
