(2x-5)^2-2(x-1)(x+1)= -5
Die Klammern ausmultiplizieren, wobei die Klammerausdrücke binomische Formeln sind.
( 4x^2 - 2*2x*5 + 5^2 ) - 2( x^2 - 1^2 ) = -5
4x^2 - 20x + 25 - 2x^2 +2 = -5
2x^2 - 20x = -5 - 27_____|||| beide Seiten durch 2 teilen
x^2 - 10x = - 16
Bildung der qudratischen Ergänzung ( für die Bildung des Binoms )
x^2 - 2*x*5 + 5^2 -5^2 = -16
( x - 5 )^2 = -16 + 25 = 9
Als nächtes die Quadratwurzel von 9 berechenen , wobei das Ergebniss sowohl +3 als auch -3 ist.Also gibt es ab jetzt 2 Lösungen.
( x - 5 ) = sqrt ( 9 )
Lösung 1
x - 5 = 3
x = 8
Lösung 2
x - 5 = -3
x = 2