25*2^x-8*5^(x-1)=0
$$\small{\text{
$
\begin{array}{rcl}
25\cdot 2^x -8\cdot 5^{x-1} &=& 0 \\
25\cdot 2^x &=& 8\cdot 5^{x-1} \\
5^2\cdot 2^x &=& 2^3\cdot 5^{x-1} \\\\
\dfrac{2^x}{2^3} &=&\dfrac{5^{x-1}}{5^2} \\\\
2^{x-3} &=& 5^{x-1-2} \\
2^{x-3} &=& 5^{x-3} \\\\
\dfrac{ 2^{x-3} } {5^{x-3}} &=& 1\\\\
\left( \dfrac{ 2 }{ 5 } \right)^{x-3} &=& 1\\\\
0,4^{x-3} &=& 1\\
0,4^{x-3} &=& 1 \qquad | \qquad 1 = 0,4^0\\
0,4^{x-3} &=& 0,4^0 \qquad | \qquad \mathbf{Koeffizientenvergleich}\\
x-3 &=& 0 \\
x &=& 3
\end{array}
$}}$$
.
