Gleichung

25*2^x-8*5^(x-1)=0

$$\small{\text{ $ \begin{array}{rcl} 25\cdot 2^x -8\cdot 5^{x-1} &=& 0 \\ 25\cdot 2^x &=& 8\cdot 5^{x-1} \\ 5^2\cdot 2^x &=& 2^3\cdot 5^{x-1} \\\\ \dfrac{2^x}{2^3} &=&\dfrac{5^{x-1}}{5^2} \\\\ 2^{x-3} &=& 5^{x-1-2} \\ 2^{x-3} &=& 5^{x-3} \\\\ \dfrac{ 2^{x-3} } {5^{x-3}} &=& 1\\\\ \left( \dfrac{ 2 }{ 5 } \right)^{x-3} &=& 1\\\\ 0,4^{x-3} &=& 1\\ 0,4^{x-3} &=& 1 \qquad | \qquad 1 = 0,4^0\\ 0,4^{x-3} &=& 0,4^0 \qquad | \qquad \mathbf{Koeffizientenvergleich}\\ x-3 &=& 0 \\ x &=& 3 \end{array} $}}$$

So geht es auch.

Danke. Ich wusste gar nicht, dass es zwei Möglichkeiten gibt. Gibt es noch mehr?

Hallo anonymous, 

in der Mathematik gibt es sehr häufg mehrere Lösungsansätze und Wege um auf die Lösung zu kommen.

gruß