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Perfekt👌

vielen Dank an euch zwei. Die Seite werd ich mir merken😘😎👍👍

Schönen Sonntagabend noch

Zwischen 1 und 101 gibt es 50 gerade Zahlen. 2,4,6,8,......98,100

Man rechnet so:

Du musst so denken: Bei jeder Aufgabe sind 2 gerade Zahlen beteiligt. 50:2=25

100+2=102

  98+4=102

  96+8=102

  ...............

 52+50=102    Es werden 25 Aufgaben, also man muss 25 mal 102 rechnen.

25*(100+2)=25*102=2550

Lies Dir auch mal diese Geschichte durch. Dein Lehrer wird morgen staunen, woher Du das weißt.

damit die matheleher nicht arbeitslos werden

Das ist eine lineare Funktion. Es gibt noch viele andere Funktionen(quadratische Funktionen, Sinusfunktionen, Exponentialfunktionen,...).

Hallo KeineAhnung!

Danke, heureka, für die Anwendung der Newton-Iteration.Tolle Methode. War mir unbekannt.

Die Seiten a und b sind gleich. Der Umfang U= a+b+c. 

Also U=2a+c. Die Seite a kann mit dem Pythagorassatz berechnet werden.

a^2=(c/2)^2+hc^2         (c/2)=1.125  dm

a^2=1.125^2+11.5^2

a^2=133.5156

a=11.55 dm

U=2*11.55+2.25

U=25.35 dm

Hallo Anonymous,

im Internet werden dir viele Informationen angeboten!

Schau mal rein .

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

schreibe doch bitte, was du wissen möchtest.

100 m²  kosten    2 174,33 €

    1 m²  kostet        21, 74  €   (gerundet)           ( $${\frac{{\mathtt{2\,174.33}}}{{\mathtt{100}}}}$$ )

Gruß radix !

Wurzel-Iteration mit der Newton-Methode:

$$\small {
\boxed{\ x_{i+1}=x_i-\frac{f(x)}{f'(x)}\ } \qquad
f(x) = 3x^2-1-\sin{(x)} \qquad f'(x) = 6x-\cos{ (x) }
}$$

1. Nullstelle: Startwert: $$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$$ ( 1. Nullstelle von $$3x^2-1 = 0$$  )

Iteration 1. Nullstelle:   x = 0.577350269190 - ( -0.207831748217 ) = 0.785182017406

Iteration 1. Nullstelle:   x = 0.785182017406 - (  0.035610499427 ) = 0.749571517979

Iteration 1. Nullstelle:   x = 0.749571517979 - (  0.001127940021 ) = 0.748443577958
Iteration 1. Nullstelle:   x = 0.748443577958 - (  0.000001130941 ) = 0.748442447017
Iteration 1. Nullstelle    x = 0.748442447017 - (  0.000000000001 ) = 0.748442447016

 1. Nullstelle Lösung: x = 0.748442447016 
 3x^2 -1 - sin(x) = 0.000000000000 okay! 
 

2. Nullstelle: Startwert: $$-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$$ ( 2. Nullstelle von $$3x^2-1 = 0$$ )

Iteration 2. Nullstelle: x = -0.577350269190 - ( -0.126872131370) = -0.450478137820  
Iteration 2. Nullstelle: x = -0.450478137820 - ( -0.012263768379) = -0.438214369441  
Iteration 2. Nullstelle: x = -0.438214369441 - ( -0.000118460950) = -0.438095908491  
Iteration 2. Nullstelle: x = -0.438095908491 - ( -0.000000011070) = -0.438095897421  
Iteration 2. Nullstelle: x = -0.438095897421 - ( -0.000000000000) = -0.438095897421 

 2. Nullstelle Lösung: x = -0.438095897421 
 3x^2 -1 - sin(x) = 0.000000000000 okay!

800:60=13,333.....min=13min20s

Was hast Du denn ausgefressen?

Wenn Du Probleme bei Mathematikaufgaben hast, dann stelle sie auf dieser Seite. Es kann Dir (fast) immer geholfen werden. Diejenigen, die Dir Deine Aufgaben beantworten, machen das ehrenamtlich.

Gruß

Ich habe mir die Mühe gemacht und jeden kleinen Schritt aufgeschrieben.

$$=\dfrac{z^{k-1}-2z^k+z^{k+1}}{z^{k+1}-z^k}
=\dfrac{z^k*z^{-1}-2z^k+z^k*z}{z^k*z-z^k}\\\\
=\dfrac{z^k(z^{-1}-2+z)}{z^k(z-1)}
=\dfrac{z-2+z^{-1}}{z-1}\\\\
=\dfrac{(z-1)-1+z^{-1}}{z-1}
=\dfrac{z-1}{z-1}-\dfrac{1-z^{-1}}{z-1}\\\\
=1-\dfrac{1-\frac{1}{z}}{z-1}
=1-\dfrac{z-1}{z*(z-1)}\\\\
=1-\dfrac{1}{z}$$

Hallo Anonymous,

dies ist der Anfang ! Auf dem Papier habe ich so weit vereinfacht, dass ich zu dem Ergebnis  $${\frac{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{{\mathtt{z}}}}$$  gekommen bin. Das ist viel Schreibarbeit. Vielleicht schaffst du das selber, wenn ich dir einige Tipps gebe.

Die Nenner können vereinfacht werden  =>  $${{\mathtt{z}}}^{{\mathtt{k}}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)$$

1. Bruch  =>   $${\frac{{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{z}}}}}{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}}$$         2. Bruch  =>   $${\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{2}}}{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}}$$       3. Bruch  =>   $${\frac{{\mathtt{z}}}{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}}$$

Zähler aller Brüche zusammengefasst  =>   $${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{z}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{z}}$$     => $${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{z}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{z}}}{{\mathtt{z}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{{\mathtt{z}}}^{{\mathtt{2}}}}{{\mathtt{z}}}}$$    =>  $${\frac{{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}^{{\mathtt{2}}}}{{\mathtt{z}}}}$$

Zähler durch Nenner =>  $${\frac{{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}^{{\mathtt{2}}}}{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)\right)}}$$    =>  $${\frac{\left({\mathtt{z}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{{\mathtt{z}}}}$$

Ich hoffe, dass du meine Schritte nachvollziehen kannst !

Gruß radix !   ( der sich über ein Danke sehr freuen würde !)

Hallo anonymous!

(z^(k-1) - 2 * z^(k) + z^(k+1)) / (z^(k+1) - z^k)

= (z^k((z^-1) - 2 + z^(1))) / (z^k * (z-1))

Mit 2. und 3. Binom ? Ich versuche es etwas später, weiter zu kommen.

Aufgegeben. Dank an die Nachfolger!

Nein. Weiter! 25.1.15 15:20

= ((z^-1) - 2 + z) / (z - 1)

= (1/z - 2 + z) / (z - 1)

= (1/z) * (1 -2z + z²) / (z - 1)

= (z - 1)² / (z * (z - 1))

= (z - 1) / z

(z^(k-1) - 2z^(k) + z^(k+1)) / (z^(k+1) - z^k) = (z - 1) / z

Gruß asinus  :- )

Hallo Anonymous,

auf dieser Seite findest du gute Informationen zum Rechnen mit negativen Zahlen:

Hallo Anonymous,

hier eine kurze Übersicht.

Gruß radix !      ( und eine gute Nacht !)