Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js
 
+0  
 
0
1074
4
avatar

Wie vereinfacht man den folgenden Term: (z^(k-1)-2z^(k)+z^(k+1))/(z^(k+1)-z^k)

Bitte so ausführlich wie möglich vereinfachen, danke :)

 24.01.2015

Beste Antwort 

 #4
avatar+12530 
+5

Ich habe mir die Mühe gemacht und jeden kleinen Schritt aufgeschrieben.

 24.01.2015
 #1
avatar+15058 
0

Hallo anonymous!

 

(z^(k-1) - 2 * z^(k) + z^(k+1)) / (z^(k+1) - z^k)

= (z^k((z^-1) - 2 + z^(1))) / (z^k * (z-1))

Mit 2. und 3. Binom ? Ich versuche es etwas später, weiter zu kommen.

 

Aufgegeben. Dank an die Nachfolger!

 

Nein. Weiter! 25.1.15 15:20

= ((z^-1) - 2 + z) / (z - 1)

= (1/z - 2 + z) / (z - 1)

= (1/z) * (1 -2z + z²) / (z - 1)

= (z - 1)² / (z * (z - 1))

= (z - 1) / z

 

(z^(k-1) - 2z^(k) + z^(k+1)) / (z^(k+1) - z^k) = (z - 1) / z

 

 

Gruß asinus  :- )

 24.01.2015
 #2
avatar+14538 
+5

Hallo Anonymous,

dies ist der Anfang ! Auf dem Papier habe ich so weit vereinfacht, dass ich zu dem Ergebnis  (z1)z  gekommen bin. Das ist viel Schreibarbeit. Vielleicht schaffst du das selber, wenn ich dir einige Tipps gebe.

Die Nenner können vereinfacht werden  =>  zk×(z1)

1. Bruch  =>   1z(z1)         2. Bruch  =>   2(z1)       3. Bruch  =>   z(z1)

Zähler aller Brüche zusammengefasst  =>   1z2+z     => 1z2×zz+z2z    =>  (z1)2z

Zähler durch Nenner =>  (z1)2(z×(z1))    =>  (z1)z

 

Ich hoffe, dass du meine Schritte nachvollziehen kannst !

Gruß radix !   ( der sich über ein Danke sehr freuen würde !)

 24.01.2015
 #3
avatar+26396 
+5

=zk12zk+zk+1zk+1zk=zkz12zk+zkzzkzzk=zk(z12+z)zk(z1)=z2+z1z1=(z1)1+z1z1=z1z11z1z1=111zz1=1z1z(z1)=11z

.
 24.01.2015
 #4
avatar+12530 
+5
Beste Antwort

Ich habe mir die Mühe gemacht und jeden kleinen Schritt aufgeschrieben.

Omi67 24.01.2015

1 Benutzer online