Was ergibt wenn man 2+4+6+8+10 bis 100 rechnet

Was ergibt wenn man 2+4+6+8+10 bis 100 rechnet ?

Wir suchen sie Summe von s = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 96 + 98 + 100

Wir können auch schreiben s = 2*1 + 2*2 + 2*3 + 2*4 + ... + 2*48 + 2*49 + 2*50

oder s = 2 * ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 48 + 49 + 50 )

Die Summe der ganzen Zahlen von 1 bis n ist  $$s=\frac{n(n+1)}{2}$$

Wir haben n = 50, also haben wir ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 48 + 49 + 50 ) = $$\small{\text{
$
\frac{50*(50+1)}{2}=\frac{50*51}{2}=\frac{ 2550 }{2}=1275
$
}}$$

Für unsere Summe ergibt = s = 2 * 1275 = 2550

Zwischen 1 und 101 gibt es 50 gerade Zahlen. 2,4,6,8,......98,100

Man rechnet so:

Du musst so denken: Bei jeder Aufgabe sind 2 gerade Zahlen beteiligt. 50:2=25

100+2=102

  98+4=102

  96+8=102

  ...............

 52+50=102    Es werden 25 Aufgaben, also man muss 25 mal 102 rechnen.

25*(100+2)=25*102=2550

Lies Dir auch mal diese Geschichte durch. Dein Lehrer wird morgen staunen, woher Du das weißt.

http://www.gymnasium-ottweiler.de/downloads/fibo/Kreative_Loesungen.pdf