Hallo Omi67, hallo asinus!
Wir waren beide leider etwas auf dem Holzweg. Die Grundlage unserer Berechnung war die Schwerkraft der angehängten Masse 5kg von 49,05N. Diese Kraft wirkt aber nie auf den Stahldraht, weil der vorher bricht. Die Berechnung stimmt mit den angeführten Gleichungen nur im Bereich der Hookschen Geraden.
Ist die Zugfestigkeit (Bruchspannug) des Drahtes aus Edelstahl 21MCr5
Rm = 660N/mm²
beträgt die größte Spannung im Hooke-Bereich geschätzt
σ(H) ≈ 0,9 * 660N/mm² ≈ 594N/mm² . (H) ist Hooke.
Daraus resultiert
F(H) = σ(H) * A
F(H) = (594N/mm²) * 0,1²mm² * pi / 4
F(H) = 4,665N
Das ist die größte Kraft im elastischen Bereich. Wird sie grö8er treten plastische Verformungen auf und die angewendeten Gleichungen sind dann ungültig. Also:
F(max) = F(H) = 4,665N (für Edelstahl 21Mncr5)
1. A = d² * pi / 4 = 0,1²mm² * pi / 4
Der Querschnitt
A = 0,007854mm²
2. σ = F/A = 4,665N / 0,007854mm²
Die Spannung
σ = 593,965N/mm²
3. ε = σ / E = (593,965N/mm²) / (210*10³N/mm²)
Die Dehnung
ε = 0,002828
4. ΔL = L(0) * ε = 1500mm * 0,002828
Die Längenänderung
ΔL = 4,243mm
5. Edelstahl 21MnCr5 hat eine Zugfestigkeit von σ(Br) = 660N/mm²
F(Br) = σ(Br) * A = (660N/mm²) * 0,007854mm²
Die notwendige Kraft zum Zerreißen des Drahtes aus 21MnCr6 ist
F(Br) = 5,18364N .
Die dazu notwendige angehängte Masse ist m = F / g = 5,18364N / 9,81m/s².
Die Bruchlast
m = 0,528kg
Gruß asinus :- )
!
