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Hallo anonymous!

int((sqrt5^2-x^2)/x) dx von3 bis 4

= int (5/x - x) dx von 3 bis 4

= [5 lnx - x²/2] von 3 bis 4

= 5 ln4 - 8 - (5 ln3 - 4,5)

= 5 ln4 - 8 - 5 ln3 + 4,5

= 5 * (ln4 - ln3) - 3,5

int((sqrt5^2-x^2)/x) dx von3 bis 4

=  - 2,06158963775

Gruß asinus :- )

mit tu4 5%

506.232759530485 = 0 TU1 + 0 TU2 + 7 TU3 + 29 TU4
506.237462172494 = 0 TU1 + 5 TU2 + 2 TU3 + 30 TU4
506.228959805206 = 0 TU1 + 38 TU2 + 3 TU3 + 16 TU4
506.238430561394 = 3 TU1 + 2 TU2 + 3 TU3 + 30 TU4
506.22522560582 = 3 TU1 + 30 TU2 + 9 TU3 + 15 TU4
506.229928177843 = 3 TU1 + 35 TU2 + 4 TU3 + 16 TU4
506.226128473816 = 3 TU1 + 73 TU2 + 0 TU3 + 3 TU4
506.226193971313 = 6 TU1 + 27 TU2 + 10 TU3 + 15 TU4
506.230896552331 = 6 TU1 + 32 TU2 + 5 TU3 + 16 TU4
506.235599177034 = 6 TU1 + 37 TU2 + 0 TU3 + 17 TU4
506.227096841036 = 6 TU1 + 70 TU2 + 1 TU3 + 3 TU4
506.227162338658 = 9 TU1 + 24 TU2 + 11 TU3 + 15 TU4
506.231864928672 = 9 TU1 + 29 TU2 + 6 TU3 + 16 TU4
506.23656756237 = 9 TU1 + 34 TU2 + 1 TU3 + 17 TU4
506.228065210108 = 9 TU1 + 67 TU2 + 2 TU3 + 3 TU4
506.228130707856 = 12 TU1 + 21 TU2 + 12 TU3 + 15 TU4
506.232833306865 = 12 TU1 + 26 TU2 + 7 TU3 + 16 TU4
506.237535949559 = 12 TU1 + 31 TU2 + 2 TU3 + 17 TU4
506.229033581033 = 12 TU1 + 64 TU2 + 3 TU3 + 3 TU4
506.229099078906 = 15 TU1 + 18 TU2 + 13 TU3 + 15 TU4
506.233801686911 = 15 TU1 + 23 TU2 + 8 TU3 + 16 TU4
506.238504338601 = 15 TU1 + 28 TU2 + 3 TU3 + 17 TU4
506.225299381102 = 15 TU1 + 56 TU2 + 9 TU3 + 2 TU4
506.23000195381 = 15 TU1 + 61 TU2 + 4 TU3 + 3 TU4
506.225364878493 = 18 TU1 + 10 TU2 + 19 TU3 + 14 TU4
506.230067451809 = 18 TU1 + 15 TU2 + 14 TU3 + 15 TU4
506.234770068809 = 18 TU1 + 20 TU2 + 9 TU3 + 16 TU4
506.239472729495 = 18 TU1 + 25 TU2 + 4 TU3 + 17 TU4
506.226267746736 = 18 TU1 + 53 TU2 + 10 TU3 + 2 TU4
506.23097032844 = 18 TU1 + 58 TU2 + 5 TU3 + 3 TU4
506.235672953827 = 18 TU1 + 63 TU2 + 0 TU3 + 4 TU4
506.226333244252 = 21 TU1 + 7 TU2 + 20 TU3 + 14 TU4
506.231035826564 = 21 TU1 + 12 TU2 + 15 TU3 + 15 TU4
506.23573845256 = 21 TU1 + 17 TU2 + 10 TU3 + 16 TU4
506.227236114223 = 21 TU1 + 50 TU2 + 11 TU3 + 2 TU4
506.231938704922 = 21 TU1 + 55 TU2 + 6 TU3 + 3 TU4
506.236641339305 = 21 TU1 + 60 TU2 + 1 TU3 + 4 TU4
506.227301611864 = 24 TU1 + 4 TU2 + 21 TU3 + 14 TU4
506.232004203171 = 24 TU1 + 9 TU2 + 16 TU3 + 15 TU4
506.236706838163 = 24 TU1 + 14 TU2 + 11 TU3 + 16 TU4
506.228204483561 = 24 TU1 + 47 TU2 + 12 TU3 + 2 TU4
506.232907083256 = 24 TU1 + 52 TU2 + 7 TU3 + 3 TU4
506.237609726635 = 24 TU1 + 57 TU2 + 2 TU3 + 4 TU4
506.228269981328 = 27 TU1 + 1 TU2 + 22 TU3 + 14 TU4
506.232972581631 = 27 TU1 + 6 TU2 + 17 TU3 + 15 TU4
506.237675225618 = 27 TU1 + 11 TU2 + 12 TU3 + 16 TU4
506.229172854753 = 27 TU1 + 44 TU2 + 13 TU3 + 2 TU4
506.233875463443 = 27 TU1 + 49 TU2 + 8 TU3 + 3 TU4
506.238578115818 = 27 TU1 + 54 TU2 + 3 TU3 + 4 TU4
506.233940961943 = 30 TU1 + 3 TU2 + 18 TU3 + 15 TU4
506.238643614927 = 30 TU1 + 8 TU2 + 13 TU3 + 16 TU4
506.225438653795 = 30 TU1 + 36 TU2 + 19 TU3 + 1 TU4
506.230141227796 = 30 TU1 + 41 TU2 + 14 TU3 + 2 TU4
506.234843845482 = 30 TU1 + 46 TU2 + 9 TU3 + 3 TU4
506.239546506853 = 30 TU1 + 51 TU2 + 4 TU3 + 4 TU4
506.234909344108 = 33 TU1 + 0 TU2 + 19 TU3 + 15 TU4
506.239612006087 = 33 TU1 + 5 TU2 + 14 TU3 + 16 TU4
506.226407019695 = 33 TU1 + 33 TU2 + 20 TU3 + 1 TU4
506.231109602692 = 33 TU1 + 38 TU2 + 15 TU3 + 2 TU4
506.235812229374 = 33 TU1 + 43 TU2 + 10 TU3 + 3 TU4
506.227375387448 = 36 TU1 + 30 TU2 + 21 TU3 + 1 TU4
506.232077979441 = 36 TU1 + 35 TU2 + 16 TU3 + 2 TU4
506.236780615118 = 36 TU1 + 40 TU2 + 11 TU3 + 3 TU4
506.228343757053 = 39 TU1 + 27 TU2 + 22 TU3 + 1 TU4
506.233046358042 = 39 TU1 + 32 TU2 + 17 TU3 + 2 TU4
506.237749002715 = 39 TU1 + 37 TU2 + 12 TU3 + 3 TU4
506.229312128511 = 42 TU1 + 24 TU2 + 23 TU3 + 1 TU4
506.234014738495 = 42 TU1 + 29 TU2 + 18 TU3 + 2 TU4
506.238717392164 = 42 TU1 + 34 TU2 + 13 TU3 + 3 TU4
506.225577926526 = 45 TU1 + 16 TU2 + 29 TU3 + 0 TU4
506.230280501821 = 45 TU1 + 21 TU2 + 24 TU3 + 1 TU4
506.234983120801 = 45 TU1 + 26 TU2 + 19 TU3 + 2 TU4
506.239685783466 = 45 TU1 + 31 TU2 + 14 TU3 + 3 TU4
506.226546292693 = 48 TU1 + 13 TU2 + 30 TU3 + 0 TU4
506.231248876984 = 48 TU1 + 18 TU2 + 25 TU3 + 1 TU4
506.235951504959 = 48 TU1 + 23 TU2 + 20 TU3 + 2 TU4
506.227514660712 = 51 TU1 + 10 TU2 + 31 TU3 + 0 TU4
506.232217253998 = 51 TU1 + 15 TU2 + 26 TU3 + 1 TU4
506.23691989097 = 51 TU1 + 20 TU2 + 21 TU3 + 2 TU4
506.228483030584 = 54 TU1 + 7 TU2 + 32 TU3 + 0 TU4
506.233185632866 = 54 TU1 + 12 TU2 + 27 TU3 + 1 TU4
506.237888278833 = 54 TU1 + 17 TU2 + 22 TU3 + 2 TU4
506.229451402308 = 57 TU1 + 4 TU2 + 33 TU3 + 0 TU4
506.234154013586 = 57 TU1 + 9 TU2 + 28 TU3 + 1 TU4
506.238856668548 = 57 TU1 + 14 TU2 + 23 TU3 + 2 TU4
506.230419775884 = 60 TU1 + 1 TU2 + 34 TU3 + 0 TU4
506.235122396158 = 60 TU1 + 6 TU2 + 29 TU3 + 1 TU4
506.239825060116 = 60 TU1 + 11 TU2 + 24 TU3 + 2 TU4
506.236090780582 = 63 TU1 + 3 TU2 + 30 TU3 + 1 TU4
506.237059166859 = 66 TU1 + 0 TU2 + 31 TU3 + 1 TU4
506.225191211248 = 79 TU1 + 21 TU2 + 1 TU3 + 8 TU4
506.226159576675 = 82 TU1 + 18 TU2 + 2 TU3 + 8 TU4
506.227127943955 = 85 TU1 + 15 TU2 + 3 TU3 + 8 TU4
506.228096313087 = 88 TU1 + 12 TU2 + 4 TU3 + 8 TU4
506.229064684071 = 91 TU1 + 9 TU2 + 5 TU3 + 8 TU4
506.233767291756 = 91 TU1 + 14 TU2 + 0 TU3 + 9 TU4
506.225330483911 = 94 TU1 + 1 TU2 + 11 TU3 + 7 TU4
506.230033056908 = 94 TU1 + 6 TU2 + 6 TU3 + 8 TU4
506.234735673589 = 94 TU1 + 11 TU2 + 1 TU3 + 9 TU4
506.231001431597 = 97 TU1 + 3 TU2 + 7 TU3 + 8 TU4
506.235704057274 = 97 TU1 + 8 TU2 + 2 TU3 + 9 TU4
506.231969808139 = 100 TU1 + 0 TU2 + 8 TU3 + 8 TU4
506.236672442811 = 100 TU1 + 5 TU2 + 3 TU3 + 9 TU4
506.237640830201 = 103 TU1 + 2 TU2 + 4 TU3 + 9 TU4

Sprechen Omi67 mittlerweile im Pluralis Majestatis ?

for ($w = 0; $w < 162; $w++) {
 for ($x = 0; $x < 82; $x++) {
 for ($y = 0; $y < 55; $y++) {
 for ($z = 0; $z < 33; $z++) {
 $r= 100 * pow(1.01,$w) * pow(1.02,$x) * pow(1.03,$y) * pow(1.04,$z);
 if ($r >= 506.225 && $r<506.24) {
 print "$r = $w TU1 + $x TU2 + $y TU3 + $z TU4\n";
 }
 }
 }
 }
}

Das wäre die einzige Lösung, die mir einfällt. Dein Ziel "506.23" ist ja nur die auf zwei Nachkommastellen gerundete (oder gekürzte?) Darstellung des Terms. Daher sucht die Schleife nach allen Lösungen im Interval [ 506.225 , 506.24 ]. Das sind dann:

506.23175186225 = 0 TU1 + 5 TU2 + 21 TU3 + 23 TU4
506.23554117528 = 0 TU1 + 11 TU2 + 13 TU3 + 26 TU4
506.23933051667 = 0 TU1 + 17 TU2 + 5 TU3 + 29 TU4
506.23081155586 = 1 TU1 + 2 TU2 + 24 TU3 + 22 TU4
506.23460086185 = 1 TU1 + 8 TU2 + 16 TU3 + 25 TU4
506.2383901962 = 1 TU1 + 14 TU2 + 8 TU3 + 28 TU4
506.23366055017 = 2 TU1 + 5 TU2 + 19 TU3 + 24 TU4
506.23744987748 = 2 TU1 + 11 TU2 + 11 TU3 + 27 TU4
506.23272024023 = 3 TU1 + 2 TU2 + 22 TU3 + 23 TU4
506.2365095605 = 3 TU1 + 8 TU2 + 14 TU3 + 26 TU4
506.23556924528 = 4 TU1 + 5 TU2 + 17 TU3 + 25 TU4
506.23935858688 = 4 TU1 + 11 TU2 + 9 TU3 + 28 TU4
506.23462893179 = 5 TU1 + 2 TU2 + 20 TU3 + 24 TU4
506.23841826636 = 5 TU1 + 8 TU2 + 12 TU3 + 27 TU4
506.23747794758 = 6 TU1 + 5 TU2 + 15 TU3 + 26 TU4
506.23653763056 = 7 TU1 + 2 TU2 + 18 TU3 + 25 TU4
506.23938665709 = 8 TU1 + 5 TU2 + 13 TU3 + 27 TU4
506.23844633651 = 9 TU1 + 2 TU2 + 16 TU3 + 26 TU4
506.22538144046 = 17 TU1 + 58 TU2 + 1 TU3 + 7 TU4
506.22634980625 = 20 TU1 + 55 TU2 + 2 TU3 + 7 TU4
506.22540950989 = 21 TU1 + 52 TU2 + 5 TU3 + 6 TU4
506.22825847379 = 22 TU1 + 55 TU2 + 0 TU3 + 8 TU4
506.22731817389 = 23 TU1 + 52 TU2 + 3 TU3 + 7 TU4
506.22637787573 = 24 TU1 + 49 TU2 + 6 TU3 + 6 TU4
506.22543757932 = 25 TU1 + 46 TU2 + 9 TU3 + 5 TU4
506.22922684509 = 25 TU1 + 52 TU2 + 1 TU3 + 8 TU4
506.22828654339 = 26 TU1 + 49 TU2 + 4 TU3 + 7 TU4
506.22734624343 = 27 TU1 + 46 TU2 + 7 TU3 + 6 TU4
506.22640594522 = 28 TU1 + 43 TU2 + 10 TU3 + 5 TU4
506.23019521823 = 28 TU1 + 49 TU2 + 2 TU3 + 8 TU4
506.22546564876 = 29 TU1 + 40 TU2 + 13 TU3 + 4 TU4
506.22925491473 = 29 TU1 + 46 TU2 + 5 TU3 + 7 TU4
506.22831461298 = 30 TU1 + 43 TU2 + 8 TU3 + 6 TU4
506.23210390028 = 30 TU1 + 49 TU2 + 0 TU3 + 9 TU4
506.22737431297 = 31 TU1 + 40 TU2 + 11 TU3 + 5 TU4
506.23116359323 = 31 TU1 + 46 TU2 + 3 TU3 + 8 TU4
506.22643401471 = 32 TU1 + 37 TU2 + 14 TU3 + 4 TU4
506.23022328793 = 32 TU1 + 43 TU2 + 6 TU3 + 7 TU4
506.2254937182 = 33 TU1 + 34 TU2 + 17 TU3 + 3 TU4
506.22928298438 = 33 TU1 + 40 TU2 + 9 TU3 + 6 TU4
506.23307227893 = 33 TU1 + 46 TU2 + 1 TU3 + 9 TU4
506.22834268258 = 34 TU1 + 37 TU2 + 12 TU3 + 5 TU4
506.23213197008 = 34 TU1 + 43 TU2 + 4 TU3 + 8 TU4
506.22740238252 = 35 TU1 + 34 TU2 + 15 TU3 + 4 TU4
506.23119166299 = 35 TU1 + 40 TU2 + 7 TU3 + 7 TU4
506.22646208421 = 36 TU1 + 31 TU2 + 18 TU3 + 3 TU4
506.23025135764 = 36 TU1 + 37 TU2 + 10 TU3 + 6 TU4
506.23404065943 = 36 TU1 + 43 TU2 + 2 TU3 + 9 TU4
506.22552178764 = 37 TU1 + 28 TU2 + 21 TU3 + 2 TU4
506.22931105403 = 37 TU1 + 34 TU2 + 13 TU3 + 5 TU4
506.23310034879 = 37 TU1 + 40 TU2 + 5 TU3 + 8 TU4
506.22837075218 = 38 TU1 + 31 TU2 + 16 TU3 + 4 TU4
506.23216003989 = 38 TU1 + 37 TU2 + 8 TU3 + 7 TU4
506.23594935597 = 38 TU1 + 43 TU2 + 0 TU3 + 10 TU4
506.22743045206 = 39 TU1 + 28 TU2 + 19 TU3 + 3 TU4
506.23121973274 = 39 TU1 + 34 TU2 + 11 TU3 + 6 TU4
506.23500904179 = 39 TU1 + 40 TU2 + 3 TU3 + 9 TU4
506.2264901537 = 40 TU1 + 25 TU2 + 22 TU3 + 2 TU4
506.23027942734 = 40 TU1 + 31 TU2 + 14 TU3 + 5 TU4
506.23406872935 = 40 TU1 + 37 TU2 + 6 TU3 + 8 TU4
506.22554985708 = 41 TU1 + 22 TU2 + 25 TU3 + 1 TU4
506.22933912368 = 41 TU1 + 28 TU2 + 17 TU3 + 4 TU4
506.23312841865 = 41 TU1 + 34 TU2 + 9 TU3 + 7 TU4
506.23691774198 = 41 TU1 + 40 TU2 + 1 TU3 + 10 TU4
506.22839882178 = 42 TU1 + 25 TU2 + 20 TU3 + 3 TU4
506.2321881097 = 42 TU1 + 31 TU2 + 12 TU3 + 6 TU4
506.23597742599 = 42 TU1 + 37 TU2 + 4 TU3 + 9 TU4
506.22745852161 = 43 TU1 + 22 TU2 + 23 TU3 + 2 TU4
506.2312478025 = 43 TU1 + 28 TU2 + 15 TU3 + 5 TU4
506.23503711175 = 43 TU1 + 34 TU2 + 7 TU3 + 8 TU4
506.2265182232 = 44 TU1 + 19 TU2 + 26 TU3 + 1 TU4
506.23030749705 = 44 TU1 + 25 TU2 + 18 TU3 + 4 TU4
506.23409679926 = 44 TU1 + 31 TU2 + 10 TU3 + 7 TU4
506.23788612984 = 44 TU1 + 37 TU2 + 2 TU3 + 10 TU4
506.22557792653 = 45 TU1 + 16 TU2 + 29 TU3 + 0 TU4
506.22936719334 = 45 TU1 + 22 TU2 + 21 TU3 + 3 TU4
506.23315648851 = 45 TU1 + 28 TU2 + 13 TU3 + 6 TU4
506.23694581205 = 45 TU1 + 34 TU2 + 5 TU3 + 9 TU4
506.22842689138 = 46 TU1 + 19 TU2 + 24 TU3 + 2 TU4
506.23221617951 = 46 TU1 + 25 TU2 + 16 TU3 + 5 TU4
506.23600549602 = 46 TU1 + 31 TU2 + 8 TU3 + 8 TU4
506.23979484088 = 46 TU1 + 37 TU2 + 0 TU3 + 11 TU4
506.22748659116 = 47 TU1 + 16 TU2 + 27 TU3 + 1 TU4
506.23127587226 = 47 TU1 + 22 TU2 + 19 TU3 + 4 TU4
506.23506518172 = 47 TU1 + 28 TU2 + 11 TU3 + 7 TU4
506.23885451955 = 47 TU1 + 34 TU2 + 3 TU3 + 10 TU4
506.22654629269 = 48 TU1 + 13 TU2 + 30 TU3 + 0 TU4
506.23033556675 = 48 TU1 + 19 TU2 + 22 TU3 + 3 TU4
506.23412486918 = 48 TU1 + 25 TU2 + 14 TU3 + 6 TU4
506.23791419997 = 48 TU1 + 31 TU2 + 6 TU3 + 9 TU4
506.22939526299 = 49 TU1 + 16 TU2 + 25 TU3 + 2 TU4
506.23318455838 = 49 TU1 + 22 TU2 + 17 TU3 + 5 TU4
506.23697388213 = 49 TU1 + 28 TU2 + 9 TU3 + 8 TU4
506.22845496098 = 50 TU1 + 13 TU2 + 28 TU3 + 1 TU4
506.23224424933 = 50 TU1 + 19 TU2 + 20 TU3 + 4 TU4
506.23603356604 = 50 TU1 + 25 TU2 + 12 TU3 + 7 TU4
506.23982291112 = 50 TU1 + 31 TU2 + 4 TU3 + 10 TU4
506.22751466071 = 51 TU1 + 10 TU2 + 31 TU3 + 0 TU4
506.23130394202 = 51 TU1 + 16 TU2 + 23 TU3 + 3 TU4
506.23509325169 = 51 TU1 + 22 TU2 + 15 TU3 + 6 TU4
506.23888258973 = 51 TU1 + 28 TU2 + 7 TU3 + 9 TU4
506.23036363646 = 52 TU1 + 13 TU2 + 26 TU3 + 2 TU4
506.2341529391 = 52 TU1 + 19 TU2 + 18 TU3 + 5 TU4
506.2379422701 = 52 TU1 + 25 TU2 + 10 TU3 + 8 TU4
506.22942333265 = 53 TU1 + 10 TU2 + 29 TU3 + 1 TU4
506.23321262825 = 53 TU1 + 16 TU2 + 21 TU3 + 4 TU4
506.23700195221 = 53 TU1 + 22 TU2 + 13 TU3 + 7 TU4
506.22848303058 = 54 TU1 + 7 TU2 + 32 TU3 + 0 TU4
506.23227231914 = 54 TU1 + 13 TU2 + 24 TU3 + 3 TU4
506.23606163606 = 54 TU1 + 19 TU2 + 16 TU3 + 6 TU4
506.23985098135 = 54 TU1 + 25 TU2 + 8 TU3 + 9 TU4
506.23133201178 = 55 TU1 + 10 TU2 + 27 TU3 + 2 TU4
506.23512132167 = 55 TU1 + 16 TU2 + 19 TU3 + 5 TU4
506.23891065991 = 55 TU1 + 22 TU2 + 11 TU3 + 8 TU4
506.23039170617 = 56 TU1 + 7 TU2 + 30 TU3 + 1 TU4
506.23418100902 = 56 TU1 + 13 TU2 + 22 TU3 + 4 TU4
506.23797034023 = 56 TU1 + 19 TU2 + 14 TU3 + 7 TU4
506.22945140231 = 57 TU1 + 4 TU2 + 33 TU3 + 0 TU4
506.23324069811 = 57 TU1 + 10 TU2 + 25 TU3 + 3 TU4
506.23703002228 = 57 TU1 + 16 TU2 + 17 TU3 + 6 TU4
506.23230038896 = 58 TU1 + 7 TU2 + 28 TU3 + 2 TU4
506.23608970609 = 58 TU1 + 13 TU2 + 20 TU3 + 5 TU4
506.23987905159 = 58 TU1 + 19 TU2 + 12 TU3 + 8 TU4
506.23136008155 = 59 TU1 + 4 TU2 + 31 TU3 + 1 TU4
506.23514939164 = 59 TU1 + 10 TU2 + 23 TU3 + 4 TU4
506.2389387301 = 59 TU1 + 16 TU2 + 15 TU3 + 7 TU4
506.23041977588 = 60 TU1 + 1 TU2 + 34 TU3 + 0 TU4
506.23420907894 = 60 TU1 + 7 TU2 + 26 TU3 + 3 TU4
506.23799841036 = 60 TU1 + 13 TU2 + 18 TU3 + 6 TU4
506.23326876798 = 61 TU1 + 4 TU2 + 29 TU3 + 2 TU4
506.23705809236 = 61 TU1 + 10 TU2 + 21 TU3 + 5 TU4
506.23232845878 = 62 TU1 + 1 TU2 + 32 TU3 + 1 TU4
506.23611777612 = 62 TU1 + 7 TU2 + 24 TU3 + 4 TU4
506.23990712182 = 62 TU1 + 13 TU2 + 16 TU3 + 7 TU4
506.23517746162 = 63 TU1 + 4 TU2 + 27 TU3 + 3 TU4
506.23896680028 = 63 TU1 + 10 TU2 + 19 TU3 + 6 TU4
506.23423714886 = 64 TU1 + 1 TU2 + 30 TU3 + 2 TU4
506.23802648049 = 64 TU1 + 7 TU2 + 22 TU3 + 5 TU4
506.23708616245 = 65 TU1 + 4 TU2 + 25 TU3 + 4 TU4
506.23614584615 = 66 TU1 + 1 TU2 + 28 TU3 + 3 TU4
506.23993519206 = 66 TU1 + 7 TU2 + 20 TU3 + 6 TU4
506.23899487047 = 67 TU1 + 4 TU2 + 23 TU3 + 5 TU4
506.23805455063 = 68 TU1 + 1 TU2 + 26 TU3 + 4 TU4
506.2399632623 = 70 TU1 + 1 TU2 + 24 TU3 + 5 TU4

100 * 1.01^w * 1.02^x * 1.03^y * 1.05^z = 506.23

Ca. 167 Minuten, was einer Laufzeitvon etwas weniger als 3 Stunden entspricht.

Du Währungsrechner (Währungsrechnerin) aus der Schweiz. Kannst Du auch mal eine Aufgabe alleine lösen?

Mit Sicherheit sind wir hier nicht die Macher Deiner Hausaufgaben.

Wie Du die Aufgabe geschrieben hast, schreibt man keine Aufgaben. Und um so mehr kann man nicht erwarten, dass sie richtig gelesen bzw. beantwortet wird. Du müsstest eigentlich dankbar sein, wenn wir uns Deiner Frage annehmen. Wir sind in keiner Weise dazu verpflichtet.

2*3 =6

this is the solution wtf do hi have to write more

Ich habe die Aufgabe richtig hin geschrieben! Aber dass sie richtig gelesen wird kann man man wohl nicht verlangen... 😅

Dann schreibe die Aufgabe doch mal richtig auf.

*   mal

3/4    dreiviertel

a/10  a zehntel

Heißt sie etwa so?

Hallo!

Nein die Aufgabe lautet 4a plus ( dreiviertel x MAL a Zehntel) minus 3

Ich hoffe, dass deine Aufgabe so gemeint war.

Gruß radix !

Produkt bilden bedeutet, man muss die Zahlen miteinander multiplizieren (mal nehmen)

4*13=52

a und b sind Variablen, oder Platzhalter. Demnach können sie für beliebige Zahlen stehen.

a und b in der Geometrie können zum Beispiel Werte für  Seitenlängen  sein.

Es ist ein AUsdruck für eine Rechenoperation (in dem Falle eine Multiplikation) zweier beliebiger Zahlen.

Da erscheint eine Rose?? Ist doch auch schön :) Das hat ja mal was magisches ! :)

Hallo Dustin,

kennst du schon den  Zahlenstrahl ?  Du hat sicher auch ein längeres Lineal ( bis 20 cm ) oder du leihst dir den "Zollstock"  von deinem Vater aus. Daran kannst du dir die Aufgaben anschaulich machen. Du darfst dort auch abzählen  (wie früher an den Fingern ! ).

Sieh dir mal die Aufgaben auf den Arbeitsblättern an und versuche sie zu lösen.

Meine Rechnung ist viel kürzer:

Bei einer zweistelligen Zahl ist der Zehner doppelt so groß wie der Einer. Vertauscht man Zehner und Einer, so wird die Zahl um 27 kleiner.

$$\small{\text{$
\begin{array}{lrcl}
(1)\qquad & x\cdot 10 + y &=& z \\
(2)\qquad & 2\cdot y &=& x \qquad | \qquad y = \dfrac{x}{2}\\
\hline
\\
(2) \rm{~in~} ( 1) &x\cdot 10 + \dfrac{x}{2} &=& z \\ \\
& \dfrac{21}{2}\cdot x &=& z \\\\
\hline
\\
(3) \qquad & y \cdot 10 + x &=& z - 27 \\\\
(2) \rm{~in~} ( 3) & \dfrac{x}{2} \cdot 10 + x &=& \dfrac{21}{2}\cdot x - 27 \\ \\
& 5 \cdot x + x &=& \dfrac{21}{2}\cdot x - 27\\\\
& 6 \cdot x &=& \dfrac{21}{2}\cdot x - 27 \qquad | \qquad \cdot 2 \\\\
& 12 \cdot x &=& 21 \cdot x - 54 \\\\
& 21 \cdot x - 12 \cdot x &=& 54 \\\\
& 9 \cdot x &=& 54 \\\\
& x &=& 6 \\\\
\hline
\\
& y &=& \dfrac{x}{2} \\\\
& y &=& \dfrac{6}{2} \\ \\
& y &=& 3
\end{array}
$}}$$

$$\begin{array}{rcl}
63 \\
\Downarrow\\
36 \\
\hline
63-27 = 36
\end{array}$$

The answer is 63, because 36

So ist es wahrscheinlich gemeint. Es ist eben blöd, dass die Schüler, wenn sie anonym fragen, keine Bilder mehr hochladen können. Ich zeichne es noch mal so wie Du es gezeichnet hast. Dann sieht die Sache natürlich anders aus. Ich habe die Zeichnung gemacht, will sie hochladen und es erscheint eine Rose. Da funktioniert ja nichts mehr.

 Jetzt hat es wieder funktioniert.

Oder so:

Von welchen beiden kleinen Kreisen soll der Umfang berechnet werden? Ich sehe nur einen kleinen Kreis.

Wo finde ich deine Zeichnung ? (schraffierte Fläche ?)

R= 10 cm       =>      U = 2*R*pi       =>    U = 62,8 cm

  $${\mathtt{U}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{10}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}} \Rightarrow {\mathtt{U}} = {\mathtt{62.831\: \!853\: \!071\: \!795\: \!864\: \!8}}$$

r= 3 cm     =>     u=2*r*pi     ( 2 Kreise !)   =>  u = 37,7 cm  ( beide Kreise)

$${\mathtt{u}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}} \Rightarrow {\mathtt{u}} = {\mathtt{37.699\: \!111\: \!843\: \!077\: \!518\: \!9}}$$

Verhältnis  U : u = $${\frac{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{10}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}\right)}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{3}}}}$$

Das Verhältnis des großen Kreises zu den beiden kleinen Kreisen beträgt   5 : 3

Gruß radix !

Hallo WunderBaum,

Im Internet findest du viele Beiträge zu deinem Thema.

Hier 3 Beispiele:

Und da ist der Fehler!!!!

Die Regeln von Omi beziehen sich auf eine Multiplikation und nicht auf eine Addition. Das heißt

-*+ ist IMMER -

Das was du mit : - + kann - aber auch + ergeben! (Z.B -12+28=16 oder -12+9=-3) meinst ist Addition, das kommt dann auf den Betrag der Zahlen drauf an.

-12+28=16 weil der Betrag der positiven Zahl größer ist, wird die "Summe" auch positiv

-12+9=-3: weil der Betrag der negativen zahl größer ist, wird die "Summe" negativ

bei Omi könnte man auch schreiben:

(-1)*(-1)=+1 --> -*-=+

(-1)*(+1)=-1 ---> -*+=-

usw.

Das benutzt man erstens bei Multiplikation, oder bei Klammern, wo ein minus davor steht.

Denn man kann auch schreiben:

-(-47) = -1*(-47)

gruß

 Ich vermute mal, dass Du das Minus vor der Klammer erst in die Klammer "reingezogen" hast? Das geht aber nicht, denn die Klammer wird Quadriert, da darf man das nicht machen.

gruß

Umfang eines Kreises= 2*r*Pi

$${\mathtt{U}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4.5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}} \Rightarrow {\mathtt{U}} = {\mathtt{28.274\: \!333\: \!882\: \!308\: \!139\: \!1}}$$

U = gerundet 28,27

38:45=27:x

38x:1215 /:38

x=31.9736...

Hallo Anonymous, meinst du das so ? Ich verstehe die Frage nicht so richtig.

Soll das ein Dreisatz sein ?

860 g  => 100,27 Punkte

230 g  =>     x   Punkte               

  $${\mathtt{x}} = {\frac{{\mathtt{230}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100.27}}}{{\mathtt{860}}}} \Rightarrow {\mathtt{x}} = {\mathtt{26.816\: \!395\: \!348\: \!837\: \!209\: \!3}}$$  [ Punkte]

Antwort:  230g  haben dann gerundet  26,82 Punkte.

Gruß radix !

Hallo Anonymous!  

Gruß radix  !