In moderne Gärtanks passt eine ganze Menge Bier hinein. So ein Tank ist Zylindrisch und verläuft am unteren Ende konisch, in unserem Fall spitz, zusammen. Insgesamt ist er 23 Meter hoch wo von der konische Teil schon mal 4 Meter misst. Der Innendurchmesser beträgt 4,75 Meter. Außerdem wird der Tank durch den zu erwartenden Schaum nur zu drei viertel gefüllt und vor dem abpumpen des fertig vergorenen Bieres werden noch 140 hl am Boden liegende Hefe abgezogen. Weitere Verluste, durch beispielsweise immer wieder zu beobachtende Verkostungen, bleiben unbeachtet.
1. Berechne wie viel maximal in den Tank passt und runde dein Ergebnis auf volle Kubikmeter
2. Jetzt das fertige Bier berechnen und
3. Wie viele Tage benötigt der Durchschnittssachse um das fertige Bier auszutrinken Die Sachsen sind übrigens die Deutschen mit dem größten Bierdurst und trinken im Durchschnitt 0,46 Liter Bier am Tag.
Erledigt!
1. Berechnung des Gesamtvolumens:
Zylinder:
VZ = pi * r² * h
h = 23 - 4 = 19m = 1900 cm
d = 4,75 => r = 2,375m = 237,5 cm
V = pi * 237,5² * 1900 = 336,69 m³
Kegel:
VK = 1/3 * pi * r² * h
h = 4
r = 237,5 cm
V = 1/3 * pi * 237,5² * 400 = 23,63 m³
Gesamtvolumen = VZ + VK = 360,32 m³, also abgerundet 360 m³
2. Menge des fertigen Biers:
0,75 * 360 = 270 m³ = 270.000 l
270.000 l - 14.000 l = 256.000 l bzw 256m³
3. Trinkdauer:
256.000 l / 0,46l / d = 556521,74 d
Trotzdem danke fürs Lesen! ;-)
+14538 $${\mathtt{V}} = {{\mathtt{2.375}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{19}} \Rightarrow {\mathtt{V}} = {\mathtt{336.690\: \!375\: \!171\: \!443\: \!622\: \!2}}$$ m³
$${\mathtt{V}} = {\frac{{{\mathtt{2.375}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4}}}{{\mathtt{3}}}} \Rightarrow {\mathtt{V}} = {\mathtt{23.627\: \!394\: \!748\: \!873\: \!236\: \!6}}$$ m³
! Unterschiedliche Ergebnisse gegenüber Anonymous durch Runden !!
