radix

So finde ich es prima, wenn nachgefragt wird, um Unsicherheiten zu beseitigen.

1.)  x steht im  Zähler  und x = x/1 stimmt auch.

2.) Hier ist der HN leicht zu erkennen, es gibt doch nur die Nenner  2   und  5  und die stecken beide in der 10 !

3.) In der Aufg. standen  2  Brüche auf der linken und  4 auf der rechten Seite. Man kann dann die Brüche auf die andere Seite holen, dabei wechselt dann das Vorzeichen.

4.) Man kann das Rechnen (die Äquivalenzumformungen) auch ohne Brüche machen, wenn man alle Glieder gleich zu Anfang mit dem HN  10  multipliziert. Ich glaube fast, das ist dir angenehmer. Also los:

2x-3x/5 = 3x/2-1/2-2x/5+2                  alle Glieder mit 10  multiplizieren!

20x-6x = 15x -5 -4x +20                      nun alles mit x nach links, ohne  x  nach rechts !

20x - 6x -15x +4x = 20 - 5                  jetzt wird zusammengefasst:

                      3x  =  15                       nun durch 3 dividieren (beide Seiten !! )

                    x  =  5

Ich glaube, dass dir der Lösungsweg so besser gefällt !

Gruß radix !  ( und eine gute Nacht !! )

Da haben sich leider mehrere Antworten überkreuzt !!

Hi Anonymous,

wo steckt die Schwierigkeit? Ich rechne gerne mit Brüchen:

2x - 3x/5                 =   3x/2 -1/2 -2x/5 + 2

  10x/5 -3x/5          =   15x/10 -  4x/10 + 3/2

           7x/5             =    11x/10 + 3/2

14x/10  -  11x/10   =   3/2

                 3x/10     =   3/2

                       3x     =   15                            

                            x  =   5

Solltest du einen Schritt nicht verstanden haben, bitte melden !

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde. )

Hallo,

Gamma = 90°-22° =  68°

tan (22°) = 3,5/c     ->    c = 3,5 / tan (22°)     ->    c = 8,66

sin (22°) = 3,5/a     ->    a = 3,5 / sin (22°)      ->    a = 9,34 

$${\frac{{\mathtt{3.5}}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{22}}^\circ\right)}}} = {\mathtt{8.662\: \!803\: \!986\: \!960\: \!397\: \!6}}$$

$${\frac{{\mathtt{3.5}}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{22}}^\circ\right)}}} = {\mathtt{9.343\: \!135\: \!068\: \!936\: \!856\: \!1}}$$

Die Hypotenuse a kannst du nicht mit dem Tangens berechnem, sondern nur mit dem Sinus oder mit dem Satz des Pythagoras.

Probe:  3,5² +8,6628² =9,3431²     (Pythagoras)

$${{\mathtt{3.5}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{8.662\: \!8}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{87.294\: \!103\: \!84}}$$            $${{\mathtt{9.343\: \!1}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{87.293\: \!517\: \!61}}$$

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde. )

Hallo,

wir rechnen das über eine Verhältnisgleichung:

36315,09     ->   100  %

10929,62     ->      x   %          x = 10929,62*100/36315,09 =30,096   [ % ]

$${\frac{{\mathtt{10\,929.62}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{36\,315.09}}}} = {\mathtt{30.096\: \!634\: \!759\: \!820\: \!229}}$$

Gruß radix !  ( der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hallo Anonymous,

so geht es am Einfachsten und auch am Schnellsten:  Verhältnisgleichung !

100 %

+ 3,4 %               x  €                   x = 3,4*2582/ 103,4 = 84,90  [ € ]

103,4 %       -> 2582 €

$${\frac{{\mathtt{3.4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2\,582}}}{{\mathtt{103.4}}}} = {\mathtt{84.901\: \!353\: \!965\: \!183\: \!752\: \!4}}$$  

Die Gehaltserhöhung betrug  84,90 € .

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde, )

Prima,  du hast meinen "Verschreiber " entdeckt.  Ich habe es korrigiert.

Hoffentlich bemerkt es der Fragesteller auch !

Gruß und Entschuldigung von radix !

Hier nun ein Beispiel zur Erklärung:

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde .)

Suchst du     16 * 101 = 1616    ?

                     16 * 100 = 1600               u.s.w.

Also ist 1616 in der 16-Reihe !             1616 : 16 = 101

Gruß radix   !

Hallo Anonymous,

am besten ist es, wenn du alle Brüche auf einen Bruchstrich schreibst und dann versuchst zu kürzen.

Ich werde versuchen, noch Beispiele zu finden. Die sende ich dir dann später. Also noch einige Male in die Antworten sehen.

Hier findest du Beispiele zum  Rechnen mit mehreren Brüchen. Mein Tipp: Die Brüche auf einen langen Bruchstrich schreiben, dann kürzen, dann multiplizieren.

An den Fragesteller:

Teile uns doch bitte mit, wie deine Aufgabe gemeint war und ob ich eventuell mit "meinem Pythagoras" richtig lag. Schließlich habe ich mir mit der Zeichnung auch etwas Mühe gegeben.

Schon jetzt bedankt sich   radix !   ( der auf eine baldige Antwort hofft. )