Wie soll ich fehlende werte mit tangens rechnen?

Hallo,

Gamma = 90°-22° =  68°

tan (22°) = 3,5/c     ->    c = 3,5 / tan (22°)     ->    c = 8,66

sin (22°) = 3,5/a     ->    a = 3,5 / sin (22°)      ->    a = 9,34 

$${\frac{{\mathtt{3.5}}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{22}}^\circ\right)}}} = {\mathtt{8.662\: \!803\: \!986\: \!960\: \!397\: \!6}}$$

$${\frac{{\mathtt{3.5}}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{sin}}{\left({\mathtt{22}}^\circ\right)}}} = {\mathtt{9.343\: \!135\: \!068\: \!936\: \!856\: \!1}}$$

Die Hypotenuse a kannst du nicht mit dem Tangens berechnem, sondern nur mit dem Sinus oder mit dem Satz des Pythagoras.

Probe:  3,5² +8,6628² =9,3431²     (Pythagoras)

$${{\mathtt{3.5}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{8.662\: \!8}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{87.294\: \!103\: \!84}}$$            $${{\mathtt{9.343\: \!1}}}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{87.293\: \!517\: \!61}}$$

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde. )